《激光原理》課件：3-1

1、第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)一、譜線加寬一、譜線加寬1 1、概念、概念 2 2、分類：、分類： 實(shí)際上由于各種因素的影響，受激實(shí)際上由于各種因素的影響，受激輻射并不是單色的，而是分布在中心輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率頻率 附近一個(gè)很小的范圍附近一個(gè)很小的范圍內(nèi)。內(nèi)。這就叫譜線加寬。這就叫譜線加寬。hEE/12p()I 譜線寬度譜線寬度 半高全寬半高全寬 兩種加寬機(jī)制：均勻加寬、非均勻加寬兩種加寬機(jī)制：均勻加寬、非均勻加寬第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)

2、（1 1）均勻加寬：）均勻加寬： 每一個(gè)每一個(gè)發(fā)光粒子發(fā)光粒子（原子、離子、分子）發(fā)的（原子、離子、分子）發(fā)的光對譜線內(nèi)的光對譜線內(nèi)的任一頻率任一頻率都有貢獻(xiàn)。都有貢獻(xiàn)。（2 2）非均勻加寬：）非均勻加寬： 每一個(gè)每一個(gè)發(fā)光粒子發(fā)光粒子所發(fā)的光只對譜線內(nèi)的所發(fā)的光只對譜線內(nèi)的某些某些確定的頻率確定的頻率才有貢獻(xiàn)。在非均勻加寬中，各種不才有貢獻(xiàn)。在非均勻加寬中，各種不同的粒子對不同頻率有貢獻(xiàn)。同的粒子對不同頻率有貢獻(xiàn)。自然加寬、碰撞加寬、晶格振動(dòng)加寬自然加寬、碰撞加寬、晶格振動(dòng)加寬多普勒加寬多普勒加寬 (Doppler Broadening)(Doppler Broadening)第第3章章 輻

3、射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)二、線型函數(shù)二、線型函數(shù)1 1、定義：、定義：0d)( I)( I)(g單位：單位： s s2 2、性質(zhì)：、性質(zhì)：1)d(g03 3、本質(zhì)：、本質(zhì)： 反映發(fā)光粒子或光源光譜線形狀。反映發(fā)光粒子或光源光譜線形狀。第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)自然加寬自然加寬: : 發(fā)光粒子在自發(fā)輻射過程中由于輻射電發(fā)光粒子在自發(fā)輻射過程中由于輻射電磁波不斷衰減而導(dǎo)致的譜線加寬。磁波不斷衰減而導(dǎo)致的譜線加寬。 由原子在激發(fā)態(tài)的有限壽命引起。由原子在激發(fā)態(tài)的有限壽命

4、引起。三、自然加寬線型函數(shù)三、自然加寬線型函數(shù)洛侖茲型洛侖茲型2N21Nm2gN N: :自然線寬自然線寬 2 2: :激光上能級壽命激光上能級壽命m22222Ng)()(gNN0線型函數(shù)線型函數(shù): :第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)復(fù)習(xí)原子發(fā)射電磁波的過程：復(fù)習(xí)原子發(fā)射電磁波的過程：研究原子研究原子發(fā)射電磁發(fā)射電磁波時(shí)，通波時(shí)，通常用諧振常用諧振子持續(xù)振子持續(xù)振動(dòng)輻射電動(dòng)輻射電磁波這樣磁波這樣的理論模的理論模型。型。第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)證明：證明：(

5、1)(1)自發(fā)輻射光場模型自發(fā)輻射光場模型x020( )ittE tE e e220( )( )tI tE tI e由阻尼振蕩：由阻尼振蕩：（場時(shí)函數(shù)）（場時(shí)函數(shù)）第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)阻尼系數(shù)：阻尼系數(shù)：2122( )(0)A tn tne210( )A tI tI e由自發(fā)輻射幾率：由自發(fā)輻射幾率：212122A20220( )titE tE ee(2)(2)光譜函數(shù)光譜函數(shù)( (場頻函數(shù)場頻函數(shù)) )022022( )14()4II212N2122( )(0)A tn t hnh e對對E(t) 傅立葉變換得到：

6、傅立葉變換得到：第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)(3)(3)光譜函數(shù)的積分光譜函數(shù)的積分00022022( )d14( )4IId 0002022022 ( )12()2 ( )2IdI(4)(4)線型函數(shù)線型函數(shù)N2m24g0220 20202( )1( )1( )4 ( )4NIIgIId 22202( )2NmNg第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù) 例例1 1：He-NeHe-Ne激光器和激光器和COCO2 2激光器上能級壽命分別為激光器上能級壽命分別為101

7、0-8-8s s和和1010-4-4s s，求，求(1)(1)兩激光器發(fā)光粒子所發(fā)光的自然線寬。兩激光器發(fā)光粒子所發(fā)光的自然線寬。(2)(2)兩激光器在中心頻率處的線型函數(shù)值。兩激光器在中心頻率處的線型函數(shù)值。sgNm8210442HzHzN16001016. 01014. 32121442解：解：He-NeHe-Ne激光器：激光器：sgm421044COCO2 2激光器：激光器：MHzHzN161016. 01014. 32121882第第3章章 輻射場與物質(zhì)的相互作用輻射場與物質(zhì)的相互作用3.1譜線加寬與線型函數(shù)譜線加寬與線型函數(shù)mNggNN202222) () (例例2 2：分別求頻率為分別求