概率與統(tǒng)計(文)

1、49第 1 頁共 16 頁A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 2018 河南】在邊長為a的正三角形內(nèi)任取一點P，則點P到三個頂點的距離均大于a的概率是（2A. 口仝B.1山C.1D12 6634. 2018 河南鄭州】我市某高中從高三年級甲、乙兩個班中各選出7 名學(xué)生參加 2018 年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（河南初賽），他們?nèi)〉玫某煽儯M分 140 分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81,小值為（a b)甲乙aH168 -r 0g02y6 591 362C.9D. 94、單選題:概率是（）2017 年 3-11 月某市接待游客人數(shù)及與上年同期相比增速圖，根據(jù)該圖，給出下列結(jié)論：

2、2017 年 11 月該市共接待旅客 35 萬人次，同比下降了3.1%;整體看來，該市 2017 年 3-11 月接待游客數(shù)量與上年同期相比都處于下降狀態(tài)；2017 年 10 月該市接待游客人數(shù)與 9 月相比的增幅小于2017 年 5 月接待游客人數(shù)與 4 月相比的增幅.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）統(tǒng)計與概率1.【2018這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取出三個數(shù)，則數(shù)字2 是這三個不A.B.C.D.22. 2018 河南】如圖為VII Hat用itnir情餐iff 4.J! JM m11414乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86,若正實數(shù)a,b滿足a,G,b成等差數(shù)列且x,G,y成等比數(shù)列，則-的最A(yù).B.3第2頁共 16

3、 頁5.【2018 吉林】從某校高三年級隨機(jī)抽取一個班，對該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中視力情況進(jìn)行統(tǒng)計，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示：若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報A專業(yè)的人數(shù)為3第3頁共 16 頁A.30B.25C.22D.206.【2018 四川廣元高三第一次適應(yīng)性統(tǒng)考】在區(qū)間-1,1上任選兩個數(shù) 苗口y，則x2y21的概率為（）11A.1B.C.1D.42 882 4&【2018 四川內(nèi)江】下列說法中正確的是（）A.先把高三年級的 2000 名學(xué)生編號：1 到 2000，再從編號為 1 到 50 的 50 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 1 名學(xué)生,其編號為m，

4、然后抽取編號為m 50,m100,m 150L的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣法B.線性回歸直線? bX自不一定過樣本中心點x,yC. 若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于 1D. 若一組數(shù)據(jù) 1、a、3 的平均數(shù)是 2,則該組數(shù)據(jù)的方差是 -7.【2018 四川內(nèi)江】從集合2,3,4中隨機(jī)抽取兩數(shù)x,y，則滿足logxy丄的概率是2A.B.C.D.第4頁共 16 頁9.【2018 云南】如果一組數(shù)X1,X2,，xn的平均數(shù)是x，方差是S2,則另一組數(shù).3xi+.,2,.3x2+2，3Xn+. 2的平均數(shù)和方差分別是（）A. 3x,s2B.：3x+2,sC. 、j3x+*2

5、, 3sD.3x+j2, 3s+ 26s+ 210.【2018 云南】已知 20 名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下圖所示則成績落在50,60）與60,70）中的學(xué)生人數(shù)分別為（）11.【2018 江西】要從已編號（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的7 枚導(dǎo)彈的編號可能是（）A. 5,115,20,25.30,35 B. 3/13.23.333,53.63C. 13.4,5.6,7| D. 145,22,36,43二、填空題：12.【2018 河北衡水】我市某小學(xué)三年級有甲、乙兩個班，其中甲班有男生30

6、人，女生 20 人，乙班有男生 25 人，女生 25 人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取20%的學(xué)生進(jìn)行某項調(diào)查，則兩個班共抽取男生人數(shù)是_.第5頁共 16 頁13. 2018 陜西榆林二中】某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在學(xué)科教輔書方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出的錢數(shù)在30,40的同學(xué)比支出的錢數(shù)在10,20的同學(xué)多 2614.【2018 山東】在區(qū)間 一,一內(nèi)隨機(jī)取一個數(shù)2 2x，則事件sinx cosx2”發(fā)生的概率是215. 2018 河南高三 12 月聯(lián)考】某班學(xué)生A,B在高三 8 次月考的化學(xué)成績用莖葉圖表示如圖，其中學(xué)生A的平均成績與學(xué)生B的成績

7、的眾數(shù)相等，則m孕主4|學(xué)生尅937753 m 52824443 292 1三、解答題：16. 2018 河南衡水武邑中學(xué)】2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行，會議期間，達(dá)成了多項國際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等，該國質(zhì)量檢驗部門為了解他們的使用壽命，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示，已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取3200 小時的概率估計值為.10300 個進(jìn)行測試,人， 貝 U n 的值為第6頁共 16 頁(2)估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200 小時的概率；(3)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個產(chǎn)品已

8、使用了200 小時，試估計該產(chǎn)品是乙品牌的概率17. 2018 河南安陽】某公司為了準(zhǔn)確把握市場，做好產(chǎn)品計劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn) 品 50 天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量x分布在50,100內(nèi)，且銷售量x的分布頻率n0.5,10 nT10 x na,10 n20(i)求a的值.(n)若銷售量大于等于 80,則稱該日暢銷，其余為滯銷，根據(jù)是否暢銷從這50 天中用分層抽樣的方法908908x 10 x 10019(im jJ 隔(1)求 a 的值;第7頁共 16 頁隨機(jī)抽取 5 天，再從這 5 天中隨機(jī)抽取 2 天，求這 2 天中恰有 1 天是暢銷日的概率(將頻率視為概率)第8頁共 1

9、6 頁18. 【2018 廣東茂名高三第一次綜合測試】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)溫度X/C212324272932產(chǎn)卵數(shù)y/個61120275777了該種藥用昆蟲的 6 組觀測數(shù)據(jù)如下表:6666y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集經(jīng)計算得:26，33，XiX (yiy)i 1557，Xii 184，(yii 1y)23930，線性回歸模型的殘差平方和6(yi?i)2236.64, e806053167，其中Xi,yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1,2, 3, 4, 5, 6.(I)若用線性回歸模型，求y關(guān)于X的回歸方程?=b?X+?(精確到 0.1)；(n)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于X的回

10、歸方程為y?=0.06e0.2303x,且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.(i ) 試與(I)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好(ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35 C 時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果取整數(shù))附：一組數(shù)據(jù)(X1, y, (X2,y2), .,(Xn,yn),其回歸直線?=b?X+a?的斜率和截距的最小二乘估計為n_i 1XiX (yiy)n-2i 1XiX?=y-i?X；相關(guān)指數(shù)R2=1ni 1(yni 1(yi?)2y)2第9頁共 16 頁19.2018 重慶九校聯(lián)盟】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住 戶的離退休老人中隨機(jī)抽

11、取了100 位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”(單位：小時)，活動時間按照0,0.5、0.5,1、4,4.5從少到多分成 9 組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(1) 求圖中a的值；(2) 估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)；(3)在1,1.5、1.5,2這兩組中采用分層抽樣抽取7 人， 再從這7 人中隨機(jī)抽取 2 人，求抽取的兩人恰 好都在同一個組的概率.第10頁共 16 頁20. 2018 福建三明】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè) 的國際競爭力得到大幅提升伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實力企業(yè)紛紛進(jìn)行

12、海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場， 在海外共設(shè) 30多個分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70 后、80 后中青年員工該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70 后利 80 后的員工中隨機(jī)調(diào)查了 100 位，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派合計70 后20204080 后402060合計6040100(1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù)，是否有900的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由;(2)該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗活動，擬安排 4 名參與調(diào)查的 70 后員工參加，70 后

13、的員工中有愿意被外派的 3 人和不愿意被外派的 3 人報名參加，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報名的員工中選4 人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率參考數(shù)據(jù):2P K k0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.8792(參考公式:K2n ad beabed a e b d，其中nabed)21 .【2018 河南鄭州】2017 年 10 月份鄭州市進(jìn)行了高三學(xué)生的體育學(xué)業(yè)水平測試，為了考察高中學(xué)生的 身體素質(zhì)比情況，現(xiàn)抽取了某校1000 名(男生 800 名，女生 200 名)學(xué)生的測試成績，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽

14、取 100 名進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計圖表：男生測試情況：抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)5101547x女生測試情況抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)2310y2(1)現(xiàn)從抽取的 1000 名且測試等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，求選出的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率;(2)若測試等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學(xué)生為“體育達(dá)人”，其它等級的學(xué)生(含病殘免試)為“非體育達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表， 并回答能否在犯錯誤的概率不超過“是否為體育達(dá)人”與性別有關(guān)?男性女性總計體育達(dá)人非體育達(dá)人總計第 9 頁共 16 頁P K2k。0.100.050.0250.0100.005

15、k02.7063.8415.0246.6357.879臨界值表:2附: (K20.010 的前提下認(rèn)為n ad be，其中n abed)abed a eb d第12頁共 16 頁22.【2018 四川廣元】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校 200 名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成0,10 , 10,20 , 20,30 , 30,40 , 40,50 , 50,60六組，并作出頻率分布直方圖（如圖） ，將日均課外 體育鍛煉時間不低于 40 分鐘的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”.（1）請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2 2列聯(lián)表，

16、并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？（2）在0, 10）, 40, 50）這兩組中采取分層抽樣，抽取6 人，再從這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 人參加體育知識問卷調(diào)查，求這 2 人中一人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和一人來自“課外體育不達(dá)標(biāo)”的概率.PW埶）Q.150.050.0250.010.0050.001itZO7234815.0246.6357.87910828諫外槨TT不達(dá)赫謙卄休肓達(dá)標(biāo)合計男60女110合計第13頁共 16 頁23.【2018 廣西桂梧中學(xué)】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間的關(guān)系作了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù):94114

17、12012-t12?)561拯1141)376400JU43(1422444經(jīng)計算：X 125，y 400，11XiX yiy 5752，11Xi2X2864.i 1i 1（1） 從滿足Xix的數(shù)據(jù)Xi中任取兩個，求所得兩個數(shù)據(jù)都滿足Xix 15的概率；（2）該店主通過作散點圖，發(fā)現(xiàn)上架時間與銷售量線性相關(guān)，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數(shù)），并預(yù)測商品上架 1000 分鐘時的銷售量x（分鐘）和銷售量y（件）第14頁共 16 頁23.【2018 四省名?！吭谀硢挝坏氖程弥校程妹刻煲?0 元/斤的價格購進(jìn)米粉，然后以格出售，每碗內(nèi)含米粉0.2 斤，如果當(dāng)天賣不完，剩

18、下的米粉以2 元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂購進(jìn)了80 斤米粉，以50 x 100）表示米粉的需求量，T（元）表示利潤.（1）計算當(dāng)天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù);4.4 元/碗的價.根據(jù)以往統(tǒng)計x（斤）（其中第15頁共 16 頁25.【2018 四川內(nèi)江】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50 件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在100,120內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品表 1 是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1 是乙套設(shè)備

19、的樣本的頻率分布直方圖表 1 :甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值95,100)100,105)105,110)110,115)115,120)120,125頻數(shù)15181961圖 1 :乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖(I)將頻率視為概率若乙套設(shè)備生產(chǎn)了 5000 件產(chǎn)品，則其中的不合格品約有多少件；(n)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%勺把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計合格品不合格品合計(川)根據(jù)表 1 和圖 1，對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較附：尸刁朮)0,15CL 100. 0500,0250.010A2. 7OG3. 34

20、15.024H.63522n ad bcKabed aebd第16頁共 16 頁26.【2018 河南】隨著高等級公路的迅速發(fā)展，公路綠化受到高度重視，需要大量各種苗木某苗圃培植場對 100 棵“天竺桂”的移栽成活量y（單位：棵）與在前三個月內(nèi)澆水次數(shù)x間的關(guān)系進(jìn)行研究，根據(jù)（2） 用艸表示（1）中所求的回歸直線方程得到的 100 棵“天竺桂”的移栽成活量的估計值，當(dāng)圖中余下 的矩形對應(yīng)的數(shù)據(jù)組x,yi的殘差的絕對值yiW5，則回歸直線方程有參考價值，試問： （1）中所 得到的回歸直線方程有參考價值嗎？（3）預(yù)測 100 棵“天竺桂”移栽后全部成活時，在前三個月內(nèi)澆水的最佳次數(shù).n_n_XiX比yw、nxy附：回歸直線方程為? bX ?，其中t? FT召- ,a y bX.n 2n 2 2i 1XiXi 1xinx27.【2018 四川涼山州】共享