1.3二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、1.3 二次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計龍游華外 李霜【教學(xué)目標(biāo)】1.從具體函數(shù)的圖象中認(rèn)識二次函數(shù)的基本性質(zhì)2.了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系.3.探索二次函數(shù)的變化規(guī)律，掌握函數(shù)的最大值（或最小值）及函數(shù)的增減性的 概念,會求二次函數(shù)的最值，并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性重點：二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法 . 難點：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、【合作探究一】完成 12 小題（時間 8 分鐘）1、觀察右邊二次函數(shù)的圖像，完成下列填空12（1）拋物線y二2x 1，當(dāng)自變量 X 增大時，函數(shù)值 y 將怎樣變化？ 當(dāng) XW-2 時，y 隨 x 增大而減小，當(dāng) x-2 時

2、，y 隨 x 增大而增大12拋物線y=4x X-2，當(dāng)自變量 X 增大時，函數(shù)值 y 將怎樣變化？ 當(dāng) XW1 時，y隨 x 增大而增大，當(dāng) X1 時，y 隨 x 增大而減小【設(shè)計意圖】：學(xué)生通過實際的二次函數(shù)歸納出二次函數(shù)增減性。12y x x _2拋物線4的頂點是圖象的最 一低一點。該函數(shù)有沒有最大值和最小值？若有，請求出最值及對應(yīng)的x 值一當(dāng) x=-2 時，y 取最小值 -11拋物線y= -丄x2 x -2的頂點是圖象的最_高_點。該函數(shù)有沒有最大值和最小值？若4有，請求出最值及對應(yīng)的 x 值 當(dāng) x=2 時，y 取最大值-1【設(shè)計意圖】：學(xué)生通過實際的二次函數(shù)歸納出二次函數(shù)的最值。2、

3、思考：二次函數(shù)的增減性由什么確定的？函數(shù)最大值或最小值由什么確定的?1設(shè)計意圖】讓2的范圍卜學(xué)生體會“從特殊到一般”的學(xué)習(xí)思路歸a04 納出二次函數(shù)的增減性及最值。a0 時有兩個交點，22b -4ac=0 有一個交點，3b -4ac 0 沒有交點.2、二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0 的解有什么關(guān)系 ?當(dāng)二次函數(shù) y=ax4+bx+c 的圖象和 x 軸有交點時,交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0 時自變量 x 的值,即一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根.【設(shè)計意圖】 ： 從實際函數(shù)與一元二次方程的解的比較中發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系， 學(xué)生有一個發(fā)

4、現(xiàn) 知識的過程,3、 判斷二次函數(shù)圖象 y=x2-3x+2 與 x 軸是否有交點，若有請求出交點的坐標(biāo).24、 若拋物線 y=kx -2x+1 與 x 軸有交點，則 k 的取值為 _。四、【當(dāng)堂檢測】21、 已知A(2,yi ),B(-3,y2)在拋物線y二x -2x a上，則y與y2的大小關(guān)系是()A.yi：y2B.yi=y2C.yiyD.無法確定1222、 函數(shù)y = (x+) +1，當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，y23隨x的增大而減少.3、 分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)y=x2-2x-3 的取值范圍(1)0vxv2(2)2x324、求二次函數(shù)y = x -2x-1的頂點坐標(biāo)及它與x軸

5、的交點坐標(biāo).45、 已知函數(shù) y= x -2x -3(1)寫出函數(shù)圖象的頂點、圖象與坐標(biāo)軸的交點，以及圖象與y 軸的交點關(guān)于圖象對稱軸的對稱點。然后畫出函數(shù)圖象的圖；(2)求圖象與坐標(biāo)軸交點構(gòu)成的三角形的面積：根據(jù)第 題的圖象草圖，說 出 x 取哪些值時， y=0; y0.五、 【歸納小結(jié)】1、你能正確地說出二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？2、你能用“五點法”快速地畫出二次函數(shù)的圖象嗎？2 23、 你知道二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)和一元二次方程ax +bx+c=0的解 有什么關(guān)系嗎？六、 【反思提高】由于多媒體系統(tǒng)出現(xiàn)故障，耽擱了課堂教學(xué)時間，因此，課堂教學(xué)過程完成的比較匆忙， 給中等生思考和訓(xùn)練的時間較短，我想這也跟自己課前準(zhǔn)備的不是很充分有關(guān)。我該從中吸取教訓(xùn)，課前準(zhǔn)備要很充分，要講課堂事故列入課前備課，一切從學(xué)生的利益來考慮，一切 從課堂效率來設(shè)計。從中我又