6.5角與角的度量教學(xué)設(shè)計(jì)

1、6.5角與角的度量教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的有關(guān)概念。2、會(huì)用符號(hào)、字母表示角。3、理解平角、周角的意義，使學(xué)生正確掌握度、分、秒”的互化。過(guò)程與方法：通過(guò)合作學(xué)習(xí)交流，使學(xué)生能估計(jì)一個(gè)角的度數(shù)，認(rèn)識(shí)度、分、秒, 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)大量貼近生活的實(shí)例理解角的概念， 也可以讓學(xué)生盡可 能去發(fā)現(xiàn)生活中具有角的形象的物體。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的有用性 及重要性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā) 他們的創(chuàng)新能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：角的概念和表示法；難點(diǎn)：度、分、秒單位是60進(jìn)制，其換算較繁，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課(1) 我們?cè)谛W(xué)就學(xué)過(guò)角

2、的概念，下面請(qǐng)大家回憶一下日常生活中有哪些事物 與角有關(guān)？(2) 多媒體顯示圖片，生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例，觀察下圖，你能指出圖中 的角嗎？(3)你喜歡踢足球嗎？你可知道為什么離球門越近射門的命中率越高呢？(離 球門越近射門的角度越大)不僅如此，在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里角也是一個(gè)最基本的圖形之一，是研究其他圖 形的基礎(chǔ)，今天我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識(shí)。合作交流，探究新知一、自主探索1.角的有關(guān)概念(1)角的定義：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊.1用圓規(guī)擺成一個(gè)角的形狀，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出什么是角的頂點(diǎn)？什么是角的邊?2角的邊有長(zhǎng)短嗎？任意兩條射線所

3、組成的圖形是角嗎？(2)角的定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 其中起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做終邊。2、角的表示方法：角用符號(hào)：“/”表示，讀作“角”，通常的表示方法有：(1)用三個(gè)大寫字母表示，其中表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在兩個(gè)字母的中間,如圖7-21的角可以表示為/ABC或/CBA讀做：角ABC或角CBA(2)用一個(gè)數(shù)字或希臘字母(如a、B等)表示，如圖7-22中的角可以表示為/1，Z a，ZpAaBB .10B一CA0D圖7-21圖7-22(3)在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點(diǎn)字母來(lái)表示這個(gè)，如圖7-21中的/ABC可用/B表示，但圖7-2

4、2中的/BOD能用/0表示嗎？為什么？3、做一做：將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫下表/1/ B/BCE/ACB/BAC/ABC4、考考你：寫出圖中，(I)能用一個(gè)字母表示的角.(2)以B為頂點(diǎn)的角.(3)圖中共有幾個(gè)角(小于平角)二、議一議1、平角、周角的概念角是如何分類的？小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)銳角、直角、鈍角，下面我們來(lái)觀察下圖平角：始邊OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB位置，角的終邊和始邊成一直線，這時(shí)所成的角叫平角.一平角=180重合，這時(shí)所成的角叫周角一周角=360注意：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角指小于平角的角2角的度量在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)周角等于360, 個(gè)平角等于180,一個(gè)直 角

5、=90.把周角等分為360份，每一份就是I的角；要測(cè)量一個(gè)角的大小，我們可以用量 角器來(lái)進(jìn)行。度量角的方法：1對(duì)“中”一一角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合2對(duì)“線” 一一角的一邊與量角器的零線重合3讀數(shù) 讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)3、探一探：（1）大家用量角器量一量角的大?。?）發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題了嗎？位，稱之為分和秒。把1的角等分成60等份，每一份是1;而把1分的角再等分60份，每一份就 是1秒，記作T .即1周角=360;1平角=180;1=60；1；=60注意：度分秒是60進(jìn)制的例題解析，當(dāng)堂練習(xí)引例： 用度、分、秒表示48.3解：0.3=60 x0.3=18；（把0.3 化為分） 48.3=48 1

6、8；例1：用度、分、秒表示：48.32解：0.32=60 x0.32=19.2；（先把0.32化為分）0.2；=60X0.2=12（再把0.2化為秒） 48.32=48 19；12（注意：不足1度的化為分，不足1分的化為秒。）想一想：怎么把4819；12化成度的形式呢？（板書寫出過(guò)程并過(guò)渡到例2）例2:用度表示：30936解：36=（）丄 ；X36=0.6；4 609.6；= （ X9.6=0.1660 309；36=30.16基本步驟：先把秒化成分，并與原有的分合并，再化成度。3練一練：1用度、分、秒表示：(1)121.38(10-)4練一練：2、用度表示：(1)504030(2)1182042引例：計(jì)算：4517+5257解：原式=9774=9814例3:計(jì)算:180(4517+5257)解：原式=180-9774=180-9814=179 60-9814=8146注意：算式中保持單位的一致性，注意60進(jìn)位