空腹式懸鏈線無鉸拱石拱橋計算修改版

1、L=50m空腹式懸鏈線無鉸拱石拱橋計算1設(shè)計資料某等截面空腹式懸鏈線無鉸拱石拱橋上部結(jié)構(gòu)為等跨50m的石砌板拱，下部結(jié)構(gòu)為重力式墩和U型橋臺，均置于非巖石土上。(1)設(shè)計標準l)設(shè)計荷載公路-級汽車荷載，人群荷載3kN/m2。2)跨徑及橋?qū)拑艨鐝絃0=50m，凈矢高f0=10m，凈矢跨比f0/L0=1/5。橋面凈寬為凈9+2×1.5，B0=12m。(2)材料及其數(shù)據(jù)l)拱上建筑拱頂填料厚度hd=0.5m，包括橋面系的計算厚度為0.68m，換算平均重力密度=20kN/m3。護拱為漿砌片石，重力密度=23kN/m3。腹孔結(jié)構(gòu)材料重力密度=24kN/m3。主拱拱腔填料為砂、礫石夾石灰爐渣黃

2、土，包括兩側(cè)側(cè)墻的平均重力密度=20kN/m3。2)主拱圈M7.5砂漿砌MU80塊石，重力密度=24kN/m3。拱圈材料抗壓強度設(shè)計值=4.37MPa。拱圈材料抗剪強度設(shè)計值=0.075MPa。彈性模量Em=7300MPa。拱圈設(shè)計溫度差為+22，-15。(3)設(shè)計依據(jù)1)公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范(JTG D60-2004)，簡稱橋規(guī)D60；2)公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范)(JTG D61-2005)，簡稱橋規(guī)D61；3)公路橋涵設(shè)計手冊拱橋上冊(石紹甫)、下冊(顧安邦)，簡稱拱橋。2主拱圈計算(1)確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m值的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結(jié)構(gòu)各種幾何

3、尺寸，計算出半拱恒載對拱腳截面形心的彎矩和自拱頂至1/4跨的恒載對1/4跨截面形心的彎矩。其比值。求得值后，可由肌中反求m值，若求出的m值與假定的艦值不符，則應(yīng)以求得的肌值作為假定值，重復上述計算，直至兩者接近為止。l)擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸主拱圈幾何尺寸a. 截面特性 主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算，； ； 。b. 計算跨徑和計算矢高假定m=2.814，相應(yīng)的。查拱橋表()-20(8)得 ，；。c. 拱腳截面的投影；。d. 計算主拱圈坐標(圖3.4-63)圖3.4-63將拱圈沿跨徑24等分，每等分長；以拱頂截面形心為坐標原點，拱軸線上各截面的縱坐標yl=表()-1值×f，相應(yīng)拱背及拱腹縱

4、坐標：其數(shù)值見表3.4-9。 主拱圈截面坐標表 表3.4-9 注：1)第2欄由拱橋附錄()表()-1查得第4欄由拱橋附錄()表()-20(8)查得；2)本例中出現(xiàn)的表()-值或表()-()均為拱橋下冊相應(yīng)表格的數(shù)值。上構(gòu)造尺寸a.拱圈腹拱圈為M10砂漿砌MU30粗料石等截面圓弧拱，截面高度d'=0.30m，凈跨徑l=3.0m，凈矢高f'=0.6m，凈矢跨比f'/l'=1/5，查拱橋上冊表3-1得 水平投影豎向投影b.腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂漿砌MU30塊石的橫墻，厚0.80m，在橫墻中間留出上部為半徑R=0.50m的半圓和下部高為R寬為2R的矩形組成的檢查孔。

5、腹拱的拱頂拱背和主洪圈的拱頂拱背在同一水平線上，從主拱圈拱背至腹拱起拱線之間橫墻中線的高度，其計算過程及其數(shù)值見表3.4-10。腹拱墩高度計算表 表3.4-10 注： 橫墻高度也可根據(jù)表3.4-9的有關(guān)數(shù)值內(nèi)插計算得到。2)恒載計算恒載分主拱圈、拱上空腹段、拱上實腹段三部分進行計算，不考慮腹拱推力和彎矩對主拱圈的影響，其計算圖式見圖3.4-64。主拱圈恒載18432223149314825000/2圖3.4-64拱上空腹段的恒載a.腹孔上部(圖3.4-65)圖3.4-65(以上三個系數(shù)依次分別查拱橋上冊表3-1、表l-10、表1-9)兩腹拱之間起拱線以上部分的重力(圖3.4-66)：圖3.4-

6、66 b.腹孔下部1號橫墻： P=4.46714-(0.5×l.0+×/2)/12×0.8×24=84.34kN2號橫墻： P=2.16062-(0.5×l.0+×/2)/12×0.8×24=40.056kN3號拱座： P=(0.69863+0.5×0.2172)×0.2069×24=4.0084kNc.集中力P13=103.0654+84.3400=187.4054kNP14=103.0654+40.0560=143.1214kNP15=(103.0654-14.4090)/2+4.

7、0084=48.3366kN拱上實腹段的恒載(圖3.4-67)圖3.4-67a.拱頂填料及橋面重b.懸鏈線曲邊二角形部分 m=2.814 則懸鏈線曲邊三角形的重量為： 重心位置： 各塊恒載對拱腳及拱跨1/4截面的力矩見表3.4-11。半拱恒載對拱腳和1/4拱跨截面的彎矩 表3.4-11 604.644412.31423)驗算拱軸系數(shù)由表得（滿足半帶寬要求）故可確定2.814為設(shè)計拱軸系數(shù)。(2)彈性壓縮內(nèi)力l)彈性中心 2)彈性壓縮系數(shù) 系數(shù)：查表計算得： (3)主拱圈截面內(nèi)力計算大跨徑拱橋應(yīng)驗算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個截面，必要時應(yīng)驗算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗算拱頂

8、、1/4拱跨和拱腳三個截面的內(nèi)力。其余截面，除不計彈性壓縮的內(nèi)力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨相同。l)恒載內(nèi)力計算計算拱圈內(nèi)力時，為了利用現(xiàn)有的表格，一般采用所確定的拱軸線進行計算。但是在確定拱軸系數(shù)時，計算得的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“'五點”完全重合，本例中二者相差0.21001-0.21=0.00001。當這個偏差較大時，要用“假載法”計入其影響。本例不計偏離的影響。不計彈性壓縮的恒載推力 在不考慮偏離影響時，拱為純壓構(gòu)件，彎矩、剪力為零，軸力為計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力見表3.4-12。計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力 表3.4-12 2) 公路-級活載內(nèi)力計算

9、汽車荷載： 設(shè)計荷載：公路-級、人群荷載3kN/。 人群荷載： 3)溫度變化內(nèi)力計算1.月平均最高溫度：20 月平均最低氣溫：0 拱圈合攏溫度：15 2.內(nèi)力計算： 1.）單位溫變引起彈性中心的贅余力： 拱圈采用M7.5砌MU80號的塊石，彈性模量：E=7300Mpa。 查附表有： 2.)內(nèi)力計算表拱圈溫度變化內(nèi)力見表3.4-16拱 圈 溫 度 內(nèi) 力 表3.4-16 1.9475 0.8765-2.7365注：1.溫度下降時的內(nèi)力與溫度上升的內(nèi)力符號相反；2.當砂漿為小石子混凝土時，應(yīng)酌情計入徐變的影響。(4)主拱圈正截面強度驗算l)正截面受壓強度驗算荷載組合根據(jù)橋規(guī)021和橋規(guī)022的規(guī)定

10、，本例可得如下兩種荷載組合：荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計值見表3.4-17 主拱圈荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計值 表3.4-17 = 注：荷載安全系數(shù)的取值，對于結(jié)構(gòu)自重，當其彎矩與車輛荷載的彎矩同號取1.2，異號時則取0.9，軸向力的荷載安全系數(shù)取值與其相應(yīng)的彎矩相同，對于其它荷載都取1.4。拱圈截面抗力 主拱圈承載能力根據(jù)公式：進行驗算，計算見表。 e00.5y (組合1)e00.6y (組合2)具體計算見表3.4-18主拱圈抗力效應(yīng)的設(shè)計值 表3.4-18 經(jīng)驗算：符合強度要求。6、 拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算1. 恒載作用效果采用無支架施工或在拱上建筑完成前就落架的拱式拱上建筑拱橋，應(yīng)進行“強度-

11、穩(wěn)定”驗算，其驗算恒載為主拱自重和腹拱的自重。 2. 活載作用效應(yīng)拱式拱上建筑的拱橋不必驗算腹拱合攏后的“強度-穩(wěn)定”，在腹拱合攏前沒有活載作用的。3.溫度作用效果溫度上升： 溫度下降： 4. 荷載組合溫度上升：溫度下降：5. “強度-穩(wěn)定”驗算 溫度上升： 溫度下降： 因此拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算符合要求。7.拱腳直接抗剪驗算 1.恒載作用效應(yīng) 2.活載作用效應(yīng)1. ） 2.）（1）不考慮彈性壓縮的水平推力 （2） 由于彈性壓縮引起的水平推力： 彈性壓縮系數(shù) （3）考慮彈性壓縮的水平推力： 與水平推力對應(yīng)的豎向反力： 3） 3.溫度作用效應(yīng) 4.荷載組合、拱腳直接抗剪驗算 直接抗剪驗算8.主拱圈裸拱強度和穩(wěn)定性驗算本橋采用早托架施工，應(yīng)驗算裸拱在自重內(nèi)力作用下的強度和穩(wěn)定性。1.彈性中心的彎矩和推力 2.截面內(nèi)力 1）拱頂截面內(nèi)力： 2）1/4截面內(nèi)力： 3）拱腳截面內(nèi)力： 3.強度驗算承載力根據(jù)