相交線與平行線全章

1、第五章 相交線與平行線相交線教學(xué)目標(biāo)：1理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)2掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作

2、和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備我們先研究直線相交的問(wèn)題，引入本節(jié)課題二、探究新知，講授新課1對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書(shū)【板書(shū)】1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：2和4再也是對(duì)頂角緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊符合這三個(gè)

3、條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如1是3的對(duì)頂角，同時(shí)，3是1的對(duì)頂角，也常說(shuō)1和3是對(duì)頂角2對(duì)頂角的性質(zhì)提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么【板書(shū)】1與2互補(bǔ)，3與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），l3（同角的補(bǔ)角相等）注意：l與2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義或?qū)懗桑?180°2，3180°2（鄰補(bǔ)角定義），13（等量代換）學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)

4、本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。解：3140°（對(duì)頂角相等）2180°40°140°（鄰補(bǔ)角定義）42140°（對(duì)頂角相等）三、范例學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中140°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式1：把l40°變?yōu)?140°變式2：把140°變?yōu)?是l的3倍變式3：把140°變?yōu)?：22：9四、課堂小結(jié)學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)

5、，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)教學(xué)后記：垂線(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫(huà)出已知直線的一條垂線,并且只能畫(huà)出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線.重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線

6、和豎線,思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)

7、別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.15說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.5.簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相

8、等;兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).二、畫(huà)圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)1.學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫(huà)一條直線L),畫(huà)出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫(huà)出L的垂線后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫(huà)出L的垂線嗎?能畫(huà)幾條?通過(guò)師生交流,使學(xué)生明確直線L的垂線有無(wú)數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)L的垂線,并且動(dòng)手畫(huà)出圖形.教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫(huà)直線L的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)

9、有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書(shū):垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫(huà)法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線MN的垂線,Q為垂足;(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn);(3)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).學(xué)生畫(huà)完圖后,教師歸結(jié):畫(huà)一條射線或線段的垂線,就是畫(huà)它們所在直線的垂線.三、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的畫(huà)法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎?四、布置作業(yè)：課本P7練習(xí),P9.3,4,5,9.教學(xué)后記

10、：垂線(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.教師展示課本圖5.1-8,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?學(xué)生看圖、思考.2.教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.(1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎?學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線段最短.(2)問(wèn)題2,如果把渠道看成是

11、線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題.問(wèn)題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P.使木條L與a相交,左右擺動(dòng)木條a,L與a的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí),a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).4.學(xué)生畫(huà)圖操作,得出結(jié)論.(1)畫(huà)出直線L,L外一點(diǎn)P;(2)過(guò)P點(diǎn)出POL,垂足為O;(3)點(diǎn)A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3;(4)用疊合法或度量法比較P

12、O、PA1、PA2、PA3長(zhǎng)短.5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書(shū):連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點(diǎn)到直線的距離1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段PO:POL,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長(zhǎng)度比其他線段PA1、PA2中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書(shū):直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖5.1-9中,PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到

13、直線L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)P到L的距離.2、練習(xí)課本P6練習(xí)三、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？四、布置作業(yè)：課本P9.6,P10.10,11,12,P11觀察與猜想.教學(xué)后記：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、

14、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。56871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“U”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖

15、，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？31BD4ACE2解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因?yàn)?與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因?yàn)?=4，所以1=2；因?yàn)?+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補(bǔ)。四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？五、布置作業(yè):課本P7練習(xí)1、2題教學(xué)后記：平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀

16、察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針

17、轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn).二、平行線定義表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言

18、之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫(huà)平行線

19、.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)幾條?(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū).平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、

20、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū).結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范.四、作業(yè)：課本P19.7,P20.11.教學(xué)后記：平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.重點(diǎn)：探

21、索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。簡(jiǎn)化圖5.2-5，得圖3.圖31與2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩

22、條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：1=2ABCD.如圖（課本P145.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎？用角尺畫(huà)平行線，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫(huà)出的就是平行線。如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？32bac41（1）2=3（已知）3=1（對(duì)頂角相等）1=2(等量代換)ab（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：2=3ab.（2）4+

23、2=180°,4+1=180°（已知）2=1（同角的補(bǔ)角相等）ab.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：4+2=180°ab.四、課堂練習(xí)1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由A+ABC1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本P162題。五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：P161、2題；P174、5、6。教學(xué)后記：平行線的判定（二）教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、初步了解推理論證的方

24、法，會(huì)正確的書(shū)寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn)：會(huì)正確的書(shū)寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。

25、baca（已知）1=2=90°（垂直的定義）bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說(shuō)明bc嗎？方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說(shuō)明.（1）（2）注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDE分析：由BE平分ABD我們可以知道什么？聯(lián)系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEAC嗎？為什么？解：BE平分ABDABE=DBE（角平分線的定義）又DBE=AABE=A（等量代換）BEAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫證

26、明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。四、課堂練習(xí)1、如圖，1=2=55°，試說(shuō)明直線AB，CD平行？3ABCDEF211題2題2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為什么?五、布置作業(yè)：課本P17第7題，P18第12題（提示：畫(huà)圖說(shuō)明）。教學(xué)后記：平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定

27、,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究1.學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線ab,再畫(huà)一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)

28、量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng):再任意畫(huà)一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書(shū).平行線具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定因?yàn)閍b,因?yàn)?=2,所以1=2所以ab.

29、因?yàn)閍b,因?yàn)?=3,所以2=3,所以ab.因?yàn)閍b,因?yàn)?+4=180°,所以2+4=180°,所以ab.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教

30、師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答1換成3,教師再問(wèn)1與3有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程.因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對(duì)頂角相等),所以2=3.教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本P23例題三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)(P22).四、作業(yè)：課本P25.1,2,3,4,6.教學(xué)后記：命題、定理教學(xué)目的：1、知識(shí)與技

31、能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問(wèn)題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動(dòng)探索新知教師給出下列語(yǔ)句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;對(duì)頂角相等;如果

32、兩條直線不平行,那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語(yǔ)句的特點(diǎn).思考：你能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事作出判斷的.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.(3)命題的組成.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的形成，可以寫成“如果，那么”的形式。真命題與假命題：教師出示問(wèn)題：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角.如果ab.bc那么a=b如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推

33、理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn).五、布置作業(yè)：習(xí)題5.3第11題.教學(xué)后記：5.4平移教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題.重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教

34、學(xué)過(guò)程一.觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.二.提出新知實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征三.

35、典例剖析深化鞏固例如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A,畫(huà)出平移后的ABC先觀察探討,再通過(guò)點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移四、鞏固練習(xí)課本33頁(yè):1,2,4,5,6,7五、小結(jié)：在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.六、作業(yè)課本P33頁(yè)習(xí)題5.4第3題教學(xué)后記：第五章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).毛2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加

36、深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問(wèn)題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.二、回顧與思考1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。(1)教師提出問(wèn)題兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)如圖(2)中,若AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關(guān)系的角?(2)學(xué)生回答.(3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上