直線和圓空間幾何體高二

1、第四章 圓與方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程（1）標準方程，圓心，半徑為r；點與圓的位置關系：當，點在圓外當=，點在圓上當，點在圓內（2）一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點； 當時，方程不表示任何圖形。3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：（1）設直線，圓，圓心到l的距離為 ，則有；（2）過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓

2、上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。當時兩圓外離，此時有公切線四條；當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當時，兩圓內切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；當時，兩圓內含； 當時，為同心圓。練習題1、在直角坐標系中，直線的傾斜角是（）ABCD2、若圓C與圓關于原點對稱，則圓C的方程是（ ）ABCD3、

3、直線同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則應滿足（ ）ABCD4、不等式表示的平面區(qū)域在直線的（ ）A左上方B右上方C左下方D左下方5、直線與圓的位置關系是（ ）A相交且過圓心B相切C相離D相交但不過圓心6、過兩點的直線在x軸上的截距是()ABCD27 、點到直線的距離為()ABCD8、由點引圓的切線的長是 ( )A2BC1D49、三直線相交于一點，則a的值是()ABC0D110、如果直線互相垂直，那么a的值等于()A1BCD11、以點為端點的線段的中垂線的方程是 12、過點平行的直線的方程是 13、直線軸上的截距分別為 14、三點在同一條直線上，則k的值等于 15、若方程表示的曲線是一個圓，則a

4、的取值范圍是 16、求到兩個定點的距離之比等于2的點的軌跡方程。17、求點關于直線的對稱點的坐標。18、已知圓C與圓相外切，并且與直線相切于點，求圓C的方程。19、已知圓，求：（1）過點A（4，-3）的切線方程（2）過點B（-5，2）的切線方程。20、求直線被圓所截得的弦長。21、若直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是 。一、選擇題： 1. 下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）A B C D2若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（ ）A圓錐 B正四棱錐 C正三棱錐 D正三棱臺 3.已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=（

5、 ）A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：14.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為（ ）A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：95.棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 6.如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為（ ）A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:97.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為：（ ）65 俯視圖 主視圖 側視圖A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正確

6、 8下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ）相等的角在直觀圖中對應的角仍然相等相等的線段在直觀圖中對應的線段仍然相等平行的線段在直觀圖中對應的線段仍然平行線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點A1B2 C3D49正方體的內切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C D10將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個扇形，其圓心角之比為34. 再將它們卷成兩個圓錐側面，則兩圓錐的高之比為（ ）A34 B916 C2764 D都不對二、填空題: 11一個棱柱至少有 _個面，面數(shù)最少的一個棱錐有 _個頂點，頂點最少的一個棱臺有 _條側棱。12圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖

7、表示的實物為_。圖（1）圖（2）13已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、，這個 長方體的對角線長是_；若長方體的共頂點的三個面的面積分別為，則它的體積為.14圓臺的較小底面半徑為1，母線長為2，一條母線和底面的一條半徑有交點且成角,則圓臺的側面積為_。15(1)等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是_；(2)一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_厘米.三、解答題:216、一個三棱柱的三視圖如圖所示，試求此三棱柱的表面積和體積。17已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.18.在底半

8、徑為，母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積.直線和園的測試1、在直角坐標系中，直線的傾斜角是（）ABCD2、若圓C與圓關于原點對稱，則圓C的方程是（ ）ABCD3、直線同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則應滿足（ ）ABCD4、不等式表示的平面區(qū)域在直線的（ ）A左上方B右上方C左下方D左下方5、直線與圓的位置關系是（ ）A相交且過圓心B相切C相離D相交但不過圓心6、已知直線與圓相切，則三條邊長分別為的三角形（）A是銳角三角形B是直角三角形C是鈍角三角形D不存在7、過兩點的直線在x軸上的截距是()ABCD28、點到直線的距離為()ABCD9、由點引圓的切線的長是 ( )A2BC1D

9、410、三直線相交于一點，則a的值是()ABC0D111、如果直線互相垂直，那么a的值等于()A1BCD12、由所圍成的較小圖形的面積是( )ABCD13、動點在圓 上移動時，它與定點連線的中點的軌跡方程是( )ABCD14、以點為端點的線段的中垂線的方程是 15、過點平行的直線的方程是 16、直線軸上的截距分別為 17、三點在同一條直線上，則k的值等于 18、若方程表示的曲線是一個圓，則a的取值范圍是 19、求到兩個定點的距離之比等于2的點的軌跡方程。20、求點關于直線的對稱點的坐標。21、已知圓C與圓相外切，并且與直線相切于點，求圓C的方程。22、已知圓，求：（1）過點A（4，-3）的切線

10、方程（2）過點B（-5，2）的切線方程。23、求直線被圓所截得的弦長。24、實數(shù)滿足，試求的取值范圍。25、已知實數(shù)滿足（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值。26、若直線過點且被圓所截得的弦長是8，則的方程為 27、若直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是 。28、在圓上求一點，使到直線的距離最小。29、若實數(shù)滿足，求的最大值。30、經(jīng)過原點，且過圓和直線x-y+5=0的兩個交點的圓的方程31、由圓外一點Q(a，b)向圓作割線交圓于A、 B兩點，向圓作切線QC、QD，求：(1)切線長；(2)AB中點P的軌跡方程1.5空間幾何體綜合檢測一、選擇題1、將

11、一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括（ ）A 一個圓臺，兩個圓錐 B 兩個圓臺、一個圓柱C 兩個圓臺、一個圓柱 D 一個圓柱、兩個圓錐2、中心角為1350，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B等于（）A 11：8 B 3：8 C 8：4 D 13：83、設正方體的表面積為24，一個球內切于該正方體，則這個球的體積為（ ）A B C D 4、若干毫升水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水面高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，且恰好裝滿，則水面高度是（ ）A B C D 5、64個直徑都為的球，記它們的體積之和為，表面積之和為，

12、一個直徑為的球，記其體積為，表面積為，則（ ）A ,且 B ,且C ,且 D ,且6、已知正方體外接球的體積是，則正方體的棱長為（ ）A B C D 二、填空題7、下列有關棱柱的說法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱長都相等棱柱的所有的側面都是長方形或正方形棱柱的側面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等棱柱的上、下底面形狀、大小相等，正確的有8、已知棱臺兩底面面積分別為80和245，截得這個棱臺的棱錐高度為35，則棱臺的體積是9、一個橫放的圓柱形水桶，桶內的水占底面周長的，則當水桶直立時，水的高度與桶的高度的比為10、一個圓臺上底半徑為5，下底半徑為10，母線AB長為20，其中A在上底面上，B在下底面上，

13、從AB中點M拉一條繩子，繞圓臺的側面一周轉到B點，則這條繩子最短長為三、解答題211、一個三棱柱的三視圖如圖所示，試求此三棱柱的表面積和體積。ABCDA11B11C11D1112、如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一個棱錐C-A1DD1，求棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積比。直線和園的測試1、已知圓，求：（1）過點A（4，-3）的切線方程（2）過點B（-5，2）的切線方程。2、求直線被圓所截得的弦長。3、實數(shù)滿足，試求的取值范圍。4、已知實數(shù)滿足（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值和最小值。5、若圓C與圓關于原點對稱，則圓C的方程是

14、（ ）ABCD6、直線同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則應滿足（ ）ABCD7、已知直線與圓相切，則三條邊長分別為的三角形（）A是銳角三角形B是直角三角形C是鈍角三角形D不存在8、由點引圓的切線的長是 ( )A2BC1D49、三直線相交于一點，則a的值是()ABC0D110、如果直線互相垂直，那么a的值等于()A1BCD11、由所圍成的較小圖形的面積是( )ABCD12、動點在圓 上移動時，它與定點連線的中點的軌跡方程是( )ABCD13、三點在同一條直線上，則k的值等于 14、若方程表示的曲線是一個圓，則a的取值范圍是 15、求到兩個定點的距離之比等于2的點的軌跡方程。16、求點關于直線的對

15、稱點的坐標。17、已知圓C與圓相外切，并且與直線相切于點，求圓C的方程。18、若直線過點且被圓所截得的弦長是8，則的方程為 19、若直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是 。20、在圓上求一點，使到直線的距離最小。21、若實數(shù)滿足，求的最大值。22、經(jīng)過原點，且過圓和直線x-y+5=0的兩個交點的圓的方程23、過點作兩條直線,斜率分別為1,已知與交于不同的兩點,與圓交于不同的兩點,且.（）求:所滿足的約束條件;（）求:的取值范圍.1.5空間幾何體綜合檢測一、選擇題1、將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括（ ）A 一個圓臺，兩個圓錐 B 兩個圓臺、一個圓柱C 兩

16、個圓臺、一個圓柱 D 一個圓柱、兩個圓錐2、下列說法正確的是（ ）A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直3、設正方體的表面積為24，一個球內切于該正方體，則這個球的體積為（ ）A B C D 4、若干毫升水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水面高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，且恰好裝滿，則水面高度是（ ）A B C D 5、64個直徑都為的球，記它們的體積之和為，表面積之和為，一個直徑為的球，記其體積為，表面積為，則（ ）A ,且 B ,且C ,且 D ,且6、已知正方體外接球的體積是，則正方體的棱長為（ ）A B C D 二、填空題7、下列有關棱柱的說法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱長都相等棱柱的所有的側面都是長方形或正方形棱柱的側面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等棱柱的上、下底面形狀、大小相等，正確的有8、已知棱臺兩底面面積分別為80和245，截得這個棱臺的棱錐高度為35，則棱臺的體積是9、一個橫放的圓柱形水桶，桶內的水占底面周長的，則當水桶直立時，水的高度與桶的高度的比為10、一個圓臺上底半徑為5，下底半徑為10，母線AB長為20，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點M拉一條繩子，繞圓臺的側面一周轉