直角三角形期末復(fù)習(xí)專題

1、直角三角形期末復(fù)習(xí)專題一知識回顧：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_二例題精析：例1： 如圖，在ABC中，B=90°，BAC=78°，過C作CFAB,連接AF于BC相交于G，若GF=2AC，則BAG= 例2：已知：如圖，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G。 (!)求證：BF=AC； (2)求證：CE=BF； 三課堂練習(xí)：（一）選擇題

2、：1. 以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（ ）A3、4、6B。15、20、25C。5、12、15D。10、16、252. 在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于D，AB=a，則DB等于（ ） （A） （B） （C） （D）以上結(jié)果都不對3. 下列條件中不能說明ABC是直角三角形的是（ ）AA=27°,C=63° B. A=B+C C. A=2B=3C D. ABC =1234. 如圖在直線L上有三個正方形a、b、c，若a、c的面積分別是5和11,則正方形b的面積是（ ）A4 B.6 C.16 D.55 5.如圖在RtABC中，ACB=90°

3、，CD、CE分別是斜邊AB邊上的高與中線，CF是ACB的平分線，則1與2的大小關(guān)系是（ ） A1>2 B. 1=2 C. 1<2 D.不能確定（二）填空題：6. 在RtABC中,斜邊AB上的中線CD=5cm,則AB= cm7.在RtABC中,A=90°, B=30°,AC=3cm,則AB= cm8.已知某直角三角形有兩邊長分別為3和4,則其第三邊長是 9.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8,那么斜邊上的高為_.10.如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A= °第5題圖（三）解答題：11.如圖，在四

4、邊形ABCD中，AB=8，BC=1，DAB=30°，ABC=60°，四邊形ABCD的面積為5，求AD的長。ABCD12. 如圖，ABC中，ABC=45°，ADBC于D，點(diǎn)E在AD上，且DE=CD，試說明：BE與AC的關(guān)系（從大小和位置兩個方面說明）13.如圖所示，已知：RtABC中，C=90°，AC=BC，AD是A的平分線求證：AC+CD=AB14如圖所示，四邊形ABCD由一個ACB=30°的RtABC與等腰RtACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)，求BDE的大小15.已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到ABC三邊的AB、AC、BC的距離分別是h1，h2，

5、h3，ABC的高為h，請你探索以下問題：(1)若點(diǎn)P在一邊BC上（圖1），此時h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系 ， (2)若當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)（圖2）,此時h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系 (3)若點(diǎn)P在ABC外（圖3），此時h1、h2、h3與h之間有怎樣的關(guān)系 ，請寫出你的猜想，并選一種情況說明理由 課后作業(yè)：一 選擇題：1. .如圖在ABC中，ACB90°，CDBA，則圖中互為余角的角有（ ）A2對 B.3對 C.4對 D.5對2. 在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長是（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或33.3. 在一個三角形

6、中，一條邊是這條邊上中線的2倍，那么這個三角形是（ ） A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.可能是銳角三角形 D.以上說法都不對4. 如圖將ABC繞著點(diǎn)A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，點(diǎn)B落在B的位置，點(diǎn)C落在C的位置，若ABCB，則CBA的度數(shù)是（ ） A50° B60° C70° D80°5.如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DEa，則下列說法正確的個數(shù)有（ ）DC平分BDE；BC長為( 2+)a ；B CD是等腰三角形；CED的周長等于BC的長。A 1個； B2個； C3個； D4個。ABCABCBCDECE二、填空題：6.在Rt

7、ABC中，C=90°，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC=_。7. 已知ABC中，AB=12，BC=9，那么當(dāng)AC2=_或_時，ABC是直角三角形.8. 有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=3,BC=4,將ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE (如圖),則CD的長等于 cm 5201510CAB9.如果的三邊長滿足關(guān)系式，則=_，=_，=_，的形狀是_.第5題圖10. 如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D11.如圖，已知RtABC中，AC3，BC 4，過直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，則CA1 ， 12.已知RtABC的周長是，斜邊上的中線長是2，則SABC_.13.已知：如圖，以RtABC的三