電動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)期末復(fù)習(xí)必備

1、一1.靜電場(chǎng)的基本方程 #微分形式：積分形式：物理意義：反映電荷激發(fā)電場(chǎng)及電場(chǎng)內(nèi)部聯(lián)系的規(guī)律性物理圖像：電荷是電場(chǎng)的源，靜電場(chǎng)是有源無旋場(chǎng)2.靜磁場(chǎng)的基本方程#微分形式積分形式反映靜磁場(chǎng)為無源有旋場(chǎng)，磁力線總閉合。它的激發(fā)源仍然是運(yùn)動(dòng)的電荷。注意：靜電場(chǎng)可單獨(dú)存在，穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)不能單獨(dú)存在（永磁體磁場(chǎng)可以單獨(dú)存在，且沒有宏觀靜電場(chǎng)）。#電荷守恒實(shí)驗(yàn)定律：#穩(wěn)恒電流： ， *#3.真空中的麥克斯韋方程組 揭示了電磁場(chǎng)內(nèi)部的矛盾和運(yùn)動(dòng)，即電荷激發(fā)電場(chǎng)，時(shí)變電磁場(chǎng)相互激發(fā)。微分形式反映點(diǎn)與點(diǎn)之間場(chǎng)的聯(lián)系，積分方程反映場(chǎng)的局域特性。 *真空中位移電流 ，實(shí)質(zhì)上是電場(chǎng)的變化率*#4.介質(zhì)中的麥克斯韋方程

2、組1）介質(zhì)中普適的電磁場(chǎng)基本方程，可用于任意介質(zhì)，當(dāng) ，回到真空情況。 2）12個(gè)未知量，6個(gè)獨(dú)立方程，求解必須給出 與 ， 與 的關(guān)系。 #5.1）邊值關(guān)系一般表達(dá)式 2）理想介質(zhì)邊值關(guān)系表達(dá)式6.電磁場(chǎng)能量守恒公式積分形式：微分形式：二1. 靜電場(chǎng)的標(biāo)勢(shì)#靜電勢(shì)： 電勢(shì)差： #2. 電勢(shì)滿足的方程泊松方程（適用于均勻介質(zhì)）：拉普拉斯方程（適用于無自由電荷分布的均勻介質(zhì)）：3. 靜電勢(shì)的邊值關(guān)系#1) 兩介質(zhì)分界面2）導(dǎo)體表面上的邊值關(guān)系*4. 靜電場(chǎng)的能量1）一般方程：能量密度： 2）只適合于靜電場(chǎng)情況。（能量不僅分布在電荷區(qū)，而且存在于整個(gè)場(chǎng)中） 不是能量密度5. 唯一性定理1）均勻單一

3、介質(zhì)區(qū)域 分布已知， 滿足 。若V邊界 已知，或V邊界上 已知，則 V 內(nèi)場(chǎng)（ 靜電場(chǎng)）唯一確定。2）介質(zhì)分區(qū)均勻（不包含導(dǎo)體）V內(nèi) 已知， 成立，給定區(qū)域 或 。在分界面上， 或 。區(qū)域V內(nèi)電場(chǎng)唯一確定。3）均勻單一介質(zhì)中有導(dǎo)體導(dǎo)體中 ，求 內(nèi)的電勢(shì)。當(dāng) 或 已知， 、 （或 Q1、Q2 ）為已知，則區(qū)域 V 內(nèi)電場(chǎng)唯一確定。（ ）唯一性定理的意義：1）給出了確定靜電場(chǎng)的條件，為求電場(chǎng)強(qiáng)度指明了方向。2）具有十分重要的實(shí)用價(jià)值。無論采用什么方法得到解，只要該解滿足泊松方程和給定邊界條件，則該解就是唯一的正確解。6.鏡像法：用假想點(diǎn)電荷來等效地代替導(dǎo)體邊界面上的面電荷分布，然后用空間點(diǎn)電荷和等

4、效點(diǎn)電荷迭加給出空間電勢(shì)分布。適用情況： a) 所求區(qū)域有少許幾個(gè)點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的感應(yīng)電荷一般可以用假想點(diǎn)電荷代替。b) 導(dǎo)體邊界面形狀比較規(guī)則，具有一定對(duì)稱性。 c) 給定邊界條件三#1. 穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的矢勢(shì)： （）物理意義：（a） 與 的關(guān)系（b）磁通量只與曲面L的邊界有關(guān)，與曲面的具體形狀無關(guān)（c）物理意義： 沿任一閉合回路的環(huán)量代表通過由該回路為邊界的任一曲面的磁通量，而每點(diǎn)A無直接物理意義。# 1） 滿足的方程:（1）穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)矢勢(shì)滿足（矢量）泊松方程（2）與靜電場(chǎng)中 形式相同（3）無源有旋場(chǎng)2）矢勢(shì)的形式解:3） 的解: 4） 的邊值關(guān)系： 2穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的能量已知均勻介質(zhì)中總能

5、量為 ： （1）穩(wěn)恒場(chǎng)中： （2）電流分布在外磁場(chǎng)中的相互作用能： *3引入磁標(biāo)勢(shì)的條件：引入?yún)^(qū)域?yàn)闊o自由電流分布的單連通域。 靜磁場(chǎng)中可以引入磁標(biāo)勢(shì)：在電流為零區(qū)域引入磁標(biāo)勢(shì)可能非單值。四#1自由空間電磁場(chǎng)的基本方程 2真空中的波動(dòng)方程： （換）#3平面波解的形式： （換）周期波長(zhǎng)橫波特性(TEM波）： 與的關(guān)系：#TEM波：電場(chǎng)和磁場(chǎng)在垂直傳播方向上振動(dòng)的電磁波。平面電磁波在無界空間中傳播時(shí)就是典型的TEM波。*波導(dǎo)管傳播超短波（微波）（一般把波長(zhǎng) 的波，稱為超短波，即微波。）五#1. 規(guī)范變換規(guī)范：給定一組稱為一種規(guī)范；規(guī)范變換：不同規(guī)范之間滿足的變換關(guān)系稱為規(guī)范變換。 兩種規(guī)范變換關(guān)系

6、：#2. 規(guī)范不變性：在規(guī)范變換下物理規(guī)律滿足的動(dòng)力學(xué)方程保持不變的性質(zhì)（在微觀世界是一條物理學(xué)基本原理）。規(guī)范場(chǎng)：具有規(guī)范不變性的場(chǎng)稱為規(guī)范場(chǎng)。3. 庫侖規(guī)范*#規(guī)范條件：滿足的方程： 4. 洛倫茲規(guī)范*#規(guī)范條件：滿足的方程： *，#5. 洛倫茲規(guī)范下的達(dá)方程：（1）反映了電磁場(chǎng)的波動(dòng)性（2）兩個(gè)方程具有高度的對(duì)稱性且相互獨(dú)立*#6. 連續(xù)電荷分布在空間產(chǎn)生的電勢(shì)：#7推遲勢(shì)：勢(shì)函數(shù)在空間 點(diǎn)， 時(shí)刻的值依賴于 時(shí)刻的電荷、電流分布，即空間勢(shì)的建立與場(chǎng)源相比推遲了 。具有這樣特性的勢(shì)稱為推遲勢(shì)。*物理意義：電磁相互作用需要時(shí)間六*#1. 狹義相對(duì)論的基本原理（1）相對(duì)性原理：一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式；一切慣性系都等價(jià)，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系。