【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章§1.2.2第1課時(shí)函數(shù)的表示法配套試題新人教A版必修1

1、1122函數(shù)的表示法第 1 課時(shí)函數(shù)的表示法、基礎(chǔ)過關(guān)1. 一個面積為 100 cm 的等腰梯形，上底長為xcm,下底長為上底長的3 倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為( )A.y= 5Ox(x0)B.y= 100 x(x0)50C.y= x(x0)D. y =100(x0)X2. 一水池有 2 個進(jìn)水口，1 個出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0 點(diǎn)到 6 點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個水口）O 1 2 3 4 5 6時(shí)倒 丙給出以下 3 個論斷：0點(diǎn)到 3 點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到 4 點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6 點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則正確論斷的個數(shù)是( )A. 0B. 1C .

2、 2D. 31213 .已知XM0時(shí)，函數(shù)f(x)滿足f(x -)=X+ -2,貝Uf(x)的表達(dá)式為XX( )1A.f(x) =x+ 一(x豐0)X2B.f(x) =x+ 2(XM0)2C.f(x) =x(x工 0)/i1 ! 1 I :1654321654321li li212D-f(x) = (x ? (XM0)3已知在x克a%的鹽水中，加入y克b%(azb)的鹽水，濃度變?yōu)閏%將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式為如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC其中點(diǎn)A B,C的坐標(biāo)分別為(0,4) , (2,0) , (6,4)，則fff(2)=_ .已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x) = 4x+ 8

3、，貝U f(x)的解析式為已知f(x)為二次函數(shù)且f(0) = 3,f(x+ 2) f(x) = 4x+ 2.求f(x)的解析式.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0) =f(4)，且f(x) = 0 的兩根的平方和為 10,圖象過(0,3)點(diǎn),求f(x)的解析式.能力提升1x如果f(-)= ，則當(dāng)x工 0,1 時(shí)，f(x)等于x1 x1 1 1 1A.B.C.D- 1xx11 xx某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10 人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10 的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=x(x表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為( )

4、xx+ 3A.y=神B.y=市x+4x+5C.y= D.y=10 101 已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x) = 2f(-)+x,則f(x)的解析式為_ .x畫出函數(shù)f(x) =x2+ 2x+ 3 的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1) 比較f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2) 若X1X21，比較f(X1)與f(X2)的大?。?3) 求函數(shù)f(x)的值域.探究與拓展4.5.6 .7.8._ 、9.10.11.12.三、13.4yAC/Z1/機(jī)O2勺1-1 (A.y=cacbxbC xC. y =cbcabc4已知函數(shù)y=、x+ 1(av0 且a為常數(shù))在區(qū)間(一g,1上有意義，求實(shí)數(shù)a的值

5、.5答案81 . C 2. B 3. B 4. B 5. 2 6 .f(x) = 2x+ 3 或f(x) = - 2x 827.解設(shè)f(x)=ax+bx+c(az0),2f(x+ 2) =a(x+ 2) +b(x+ 2) +c,則f(x+ 2) f(x) = 4ax+ 4a+ 2b= 4x+ 2.4a= 4,4a+ 2b= 2.a= 1,b= 1.2又f(0) = 3,.c= 3,.f(x) =xx+ 3.28.解設(shè)f(x) =ax+bx+c(a 0).f0=c,由f(0) =f(4)知?dú)?4= 16a+ 4b+c,f 0=fl ,得 4a+b= 0.又圖象過(0,3)點(diǎn)，所以c= 3.設(shè)f(x) = 0 的兩實(shí)根為Xi,X2,則xi+X2=a,ac XiX2=.a所以xi+x2= (Xi+X2)2 2xiX2=(b)2 2 c= 10.aa22即b 2ac= 10a.由得a= 1,b= 4,c= 3.所以f(x) =x2 4x+ 3.連線，描點(diǎn)，得函數(shù)圖象如圖:6(1) 根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0) =