相似三角形張麗麗

1、8.5怎樣判定三角形相似第1課時(shí)教學(xué)案主備人： 授課人： 課型： 簽字： 日期： 一課前導(dǎo)學(xué)教與學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷判定兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2、知道兩個(gè)三角形相似的判定方法1，會(huì)利用三角形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、在利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步加深“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活”的感受。教與學(xué)重點(diǎn):三角形相似的判定方法1及其應(yīng)用 教與學(xué)方法：自主探究 合作交流學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角板、三角形紙片等。二、課堂助學(xué)1、情景導(dǎo)航人類對(duì)相似形、全等形的認(rèn)識(shí)和研究，有著悠久的歷史。古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯(Thales，約公元前625公元前547)曾根據(jù)相

2、似三角形的性質(zhì)，測(cè)出了金字塔的高度。據(jù)傳，泰勒斯的測(cè)量方法是：在金字塔塔尖的影子處立一桿子，借助太陽(yáng)的光線，構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，這樣塔高與桿高之比等于它們的影長(zhǎng)之比，由此便可計(jì)算出金字塔的高度。同學(xué)們，你們想知道他是怎樣構(gòu)造出兩個(gè)三角形的，為什么這兩個(gè)三角形相似？2、實(shí)驗(yàn)與探究在紙上畫兩個(gè)三角形ABC，DEF，使AD85，B=E60，回答下面的問(wèn)題：(1) CF嗎?(2)量出兩個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)，分別計(jì)算，這三個(gè)比值相等嗎?(3) ABC與DEF相似嗎?如果改變A，B的度數(shù)，按上面的方法再做一次，還能得到上面的結(jié)論嗎?若AD50，B=E70上述三個(gè)問(wèn)題的答案還和原來(lái)一樣嗎？實(shí)踐出真知判定方法1如

3、果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（如上圖） A=D， B=E ABC DEF(兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似) 3、我學(xué)我用 （學(xué)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用，相信自己一定行?。┑淅治隼?：如圖，已知12，再補(bǔ)充一個(gè)條件 ， 就能使ABC ADE溫馨提示：此題為開放題，由結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件和判定方法1，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可。例2、如圖，在陽(yáng)光下，為了測(cè)量學(xué)校水塔的高度，小亮走進(jìn)水塔的影子里，使自己的影子剛好被水塔的影子遮住已知小亮的身高BC1.6米，此時(shí)，他的影子的長(zhǎng)AC1米，他距水塔的底部E處11.5米，水塔的頂部為點(diǎn)D (1)

4、圖中的ABC與ADE相似嗎?為什么？ (2)你能由此算出水塔的高度DE嗎?溫馨提示：我們應(yīng)把水塔的高和小亮的高分別看成兩條垂直于地面的線段，這樣圖中的兩個(gè)三角形就都是直角三角形了，問(wèn)題自然就解決了。4、挑戰(zhàn)自我小亮設(shè)計(jì)了測(cè)量電線桿高度的一種方案：首先在地面的適當(dāng)位置平放一面小鏡子，然后，他看著鏡子中電線桿的像，沿著電線桿的底部與鏡子所在的直線一步步向后退，一直退到在鏡子中剛好能看到電線桿的頂端為止(如圖)這時(shí)，分別量出鏡子與電線桿底部和他的距離，以及他的眼睛與地面的距離，就可得到電線桿的高你認(rèn)為小亮的這種方案能夠測(cè)量電線桿的高度嗎?如果認(rèn)為可以，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用這種方法測(cè)出學(xué)校某幢大樓的高度5

5、、思考與交流 （各抒己見(jiàn)）按照例2和挑戰(zhàn)自我的方法，你會(huì)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度嗎？與同學(xué)一起試一試。畫出示意圖，說(shuō)出測(cè)量方案，寫出表達(dá)式。6、看我有多棒！ 基礎(chǔ)自測(cè)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定 ( )A全等 B相似 C既不全等也不相似 D相似但不全等在ABC和ABC中，如果A68，B40，A68，C72，那么ABC和ABC是否相似?為什么?如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高(1) ABC與ACD相似嗎?(2) CBD與ACD相似嗎?若它們相似，請(qǐng)說(shuō)明理由7、小荷才露尖尖角 （拓展提高）.如圖，P是RtABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿

6、足這樣條件的直線可以是_泰勒斯測(cè)量金字塔高度的示意圖: 如果人體高度AC1.7米，人影長(zhǎng)BC2.2米，而BC176米，你能求出金字塔的高度并說(shuō)明其中的道理嗎？AAB C B CCBACBA8、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定（ ）A.全等 B.相似 C.既不全等也不相似 D.相似但不全等2.如圖，已知ABEFCD，則相似的三角形有（ ）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)3.在ABC和ABC中，如果B=B，再補(bǔ)充一個(gè)條件 ，就能使ABCABC.4.如圖，若B=C，則 ； .5.如圖，在RtABC中，B=90°，DEAB（1）ADE與ABC相似嗎？為什么？BCACBA（2）若DE=1.6，AD=1，AB=11.5，你能求出BC的長(zhǎng)嗎？第2題FBDECA第5題ADECBCBADE第4題O9、交流平臺(tái) 暢所欲言 （總結(jié)加反思等于提高）數(shù)學(xué)日記課題_日期_通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我掌握了_最滿意的是_需再努力的是_我準(zhǔn)備這樣解決它_10、作業(yè)：（一）我是小考官根據(jù)這節(jié)課的知識(shí)，你做個(gè)主考官課下給你的同學(xué)出幾個(gè)練習(xí)題吧（你自己可要準(zhǔn)備好答案哦）（二）實(shí)踐作業(yè)：我是小小測(cè)量家利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)課下以小組為單位測(cè)量學(xué)校某建筑物的高度。要求（1）制定好具體測(cè)量方案（2）準(zhǔn)備好測(cè)量工具，如足夠長(zhǎng)的皮尺、標(biāo)桿等（3）組內(nèi)成員做好分工如操作員、測(cè)量員、記錄員等（4）多次測(cè)量求平均