八年級(jí)一道幾何題的一題多解發(fā)散思維_第1頁
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2、外角的性質(zhì))即可【方法五】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)G,使得BGBE,并連接EG,CG,證明ABECBG(SAS),再證明四邊形EGCF為平行四邊形即可(兩組對(duì)邊分別平行)【方法六】連接AC,過點(diǎn)E作EGBC,交AC于點(diǎn)G,證明AEGFEC(ASA)即可【方法七】如圖,分別過點(diǎn)E,F(xiàn)作EGCF,F(xiàn)GCD和FHBC,EG分別與FG,F(xiàn)H交于點(diǎn)G,H,易得四邊形ECFH為平行四邊形,再證明ACEEGF(ASA)即可【方法八】過點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G,分別設(shè)ABa,ECx,F(xiàn)GCGy,則BEax,根據(jù)ABEEGF得AB:BEEG:GF,即a:(ax)(xy):y,得ayaxayx2xy,得x(axy)0,即axy,所以ABEG,BEFG所以AEEF【總結(jié)】本題還有許多其他構(gòu)造輔助線的方法來證明,有的是同種類型的不同構(gòu)法,異曲同工。歡迎大家討論!當(dāng)然,除了一題多解之外,大家也可以考慮把條件和結(jié)論對(duì)調(diào)進(jìn)行證明,要不試試看?題目:如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是

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