相交線與平行線基礎(chǔ)證明訓(xùn)練題

1、相交線平行線證明題匯總1、如圖：2=3 _ ( ) 又EFGH _=_ ( ) 1=3 2、如圖，已知A=F，C=D，試說明BDCE.解：A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知)1=C(等量代換)BDCE( )3、如圖，已知B+BCD=180°，B=D.求證：E=DFE. 證明：B+BCD=180°(已知 ),ABCD( ).B=DCE（ ）.又B=D（已知 ）, DCE=D ( ).ABECGHF12DADBE( ).E=DFE（ ）.4、如圖，已知：1=2，當(dāng)DEFH時，（1）證明：EDA=HFB （2）CD與FG有何關(guān)系? 證明：（1）DEFH (已

2、知),EDF=DFH ( ),EDA=HFB ( ).(2) EDF=DFH ( ),且CDF=EDF-1 ,DFG=DFH-2 ,又1=2（已知 ）,CDFG( ).5、如右圖,已知ADBC,EFBC,1=2.求證:DGBA. 證明：ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90° ( ) EFAD( ) 1=BAD( ) 又1=2 ( ) （等量代換） DGBA.( )6、如圖：已知：ADBC于D，EFBC于F，1=3， 求證 ：AD平分BAC。證明：ADBC EGBC于F（已知） ADEF（ ） 1E（ ） 23（ ） 又3E（已知） 12（ ）AD平分BAC（ ）7、如圖所

3、示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,試說明ABCD.證明：EGAB （已知） EGK=90°( ), 在EGK中E+EKG=90°（ ），又E=30°（ ）EKG=600又CHF=600EKG=CHFABCD.（ ）。8、已知：如圖,ABCD，ADBC. 求證：AC .證明：ABCD，（_）ABCD B+C=180°.（_） ADBC， （已知） A+B=180°.（_） AC . (_)9.已知，如圖，ADBC，BAD=BCD，請說明ABCD的理由.理由：ADBC(已知)1=( )(

4、 )又BAD=BCD(已知)BAD1=BCD2( )即：3=4ABCD( )10.如圖：已知AF，CD，求證：BDCE 。證明：AF （ 已知 ）ACDF （ ） D （ ）又CD （ 已知 ），1C （ 等量代換 ）BDCE（ ）。11.如圖：已知BBGD，DGFF，求證：B F 180°。請你認真完成下面的填空。證明：BBGD （ 已知 ） ABCD （ ）DGFF；（ 已知 ） CDEF （ ）ABEF （ ） B F 180°（ ）。ACDFBE1212.已知：如圖、BE/CF，BE、CF分別平分ABC和BCD 求證：AB/CD 證明：BE、平分ABC（已知）1=

5、CF平分BCD（ ）2= （ ）BE/CF（已知）1=2（ ）ABC=BCD（ ）即ABC=BCDAB/CD（ ）13.如圖，已知：BCF=B+F。求證：AB/EF證明：經(jīng)過點C作CD/ABBCD=B。（ ）BCF=B+F，（已知） （ ）=F。（ ）CD/EF。（ ）BAEFCDAB/EF（ ）ADBCEF123414.已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。證明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）15.如圖2-56AB/CD（已知），ABC=_（

6、 ）_=_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），BCD+_=（ ）3=4（已知），_（ ）FAD=FBC（已知），_（ ） 16.如圖2-57，直線AB，CD，EF被直線GH所截，1=，2=，3=求證：AB/CD證明：1=，3=（已知），1=3（ ） _（ ）2=，3=（ ），_+_=_,_/_,AB/CD（ ）17.如圖2-58，直線DE，AC被第三條直線BA所截，則1和2是_，如果1=2，則_/_,其理由是（ ） 3和4是直線_、_，被直線_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ）18.如圖2-59，已知AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，求證1+2= 證明： BE平分ABC（已知），2=_（

7、 ）同理1=_,1+2=_（ ）又AB/CD（已知），ABC+BCD=_（ ）1+2=（ ）19.如圖2-60，E、F、G分別是AB、AC、BC上一點如果B=FGC，則_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，則_/_，其理由是（ ）如果AEG+EAF=，則_/_，其理由是（ ）20.如圖2-61，已知AB/CD，AB/DE，求證：B+D=BCF+DCF證明： AB/CF（已知），_=_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性質(zhì)）21、如圖，已知DE/BC,CD是的ACB平分線，B=70°,ACB=50°

8、;,求EDC和BDC的度數(shù)。22如圖，ABBD，CDMN，垂足分別是B、D點，F(xiàn)DC=EBA （1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;（2）BE與DF平行嗎?為什么? 23如圖5-25，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE與FC會平行嗎?說明理由 （2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分DBE嗎?為什么24如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C25、已知：如圖, BEAO，1=2,OEOA于O，EHCD于H. 求證：5=6.26、已知AD與AB、CD交于A、D兩點,EC、BF與AB、C

9、D交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如圖)(1)你能得出CEBF這一結(jié)論嗎？(2)你能得出B=3和A=D這兩個結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程27如圖5-29，已知：AB/CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）28.如圖，已知、BE平分ABC，CBE=25°，BED=25°，C=30°，求ADE與BEC的度數(shù)。ABCDE29.如圖，完成下列推理過程已知：DEAO于E， BOAO，CFB=EDO證明：CFDO 30.如圖，已知DEAB，EAD =ADE，試問AD是BAC的平分線嗎？為什么？ 31.如圖所示，已知AD/BC，DBC與C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度數(shù)是多少？C的度數(shù)呢？ 32.已知，如圖，1ACB，23，說明CDFH33.如圖2-101，已知BED=ABE+CDE，那么AB/CD嗎？為什么？（用四種方法判斷） 34.如圖，已知EFAB，3=B，1=2，求證：CDAB。 35、如圖，E點為DF上的點