電容器和電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)+典型例題

1、電容器和電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)1.電容器 組成：任何兩個(gè)彼此 又相互 的導(dǎo)體都可以組成一個(gè)電容器。SABLC 帶電量：一個(gè)極板所帶電量的 . 電容器的充、放電 充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的 ，電容器中儲(chǔ)存 . 放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中 轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2. 電容 定義：電容器所帶的 與電容器兩極板間的電勢(shì)差的比值. 定義式：. 物理意義：表示電容器 本領(lǐng)大小的物理量. 單位：法拉（） = 3. 平行板電容器 影響因素：平行板電容器的電容與 成正比，與介質(zhì)的 成正比，與 成反比. 決定式： ,為靜電力常量. 4.帶電粒子在電場(chǎng)中的

2、運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在電場(chǎng)中加速帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功等于帶電粒子 的增量.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中： 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)Lv0yvv0vy 如果帶電粒子以初速度垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮重力時(shí)，則帶電粒子在電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示. 類平拋運(yùn)動(dòng)的一般處理方法：將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的 運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的 運(yùn)動(dòng).根據(jù) 的知識(shí)就可解決有關(guān)問(wèn)題. 基本公式：運(yùn)動(dòng)時(shí)間（板長(zhǎng)為，板間距離為，板間電壓為).加速度 .離開(kāi)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量 .偏轉(zhuǎn)角 .5.示波器 示波器是用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，其核心部件是示波管，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)

3、電極和熒光屏組成，如圖所示電容 電容器對(duì)電容器、電容的理解例1（單選）下列說(shuō)法中不正確的是：（ ）A、電容器的電容越大，電容器帶電就越多B、某一給定電容器的帶電荷量與極板間電壓成正比C、一個(gè)電容器無(wú)論兩極板間的電壓多大（不為零），它所帶的電荷量和極板間的電壓之比是恒定的D、電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量變式1 (多選)兩個(gè)電容器電容的公式： 和 。關(guān)于它們的說(shuō)法,正確的是 （ ）A從可以看出，電容的大小取決于帶電量和電壓B從可以看出，電容的大小取決于電介質(zhì)的種類、導(dǎo)體的形狀和兩極位置關(guān)系 C它們都適用于各種電容器D 是適用于各種電容器的定義式，是只適用于平行板電容器的決定式變式2 傳

4、感器是把非電學(xué)物理量（如位移、速度、壓力、角度等）轉(zhuǎn)換成電學(xué)物理（如電壓、電流、電量等）一種元件。圖所示中的甲、乙、丙、丁是四種常見(jiàn)的電容式傳感器，下列說(shuō)法正確的是（ ）A甲圖中兩極間的電壓不變，若電量增加，可判斷出變大 B乙圖中兩極間的電壓不變，若電量減少，可判斷出變大 C丙圖中兩極間的電壓不變，若有電流流向傳感器的正極，則變大 D丁圖中兩極間的電壓不變，若有電流流向傳感器的負(fù)極，則變大總結(jié)1.電容的決定式,反應(yīng)了電容器容納電荷量的本領(lǐng)，電容器的電容的大小與都無(wú)關(guān)，僅由自身結(jié)構(gòu)來(lái)決定.2. 平行板電容器電容的決定式，反應(yīng)了電容的大小與兩極板正對(duì)面積成正比，與兩極板間距離成反比，與極板間電介質(zhì)

5、的介電常數(shù)成正比.電容器動(dòng)態(tài)分析例2 在探究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一已充電的平行板電容器與靜電計(jì)連接如圖所示。已知靜電計(jì)指針張角隨著電容器兩極間的電勢(shì)差的增大而增大?，F(xiàn)保持電容器的電量不變，且電容器B板位置不動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）A將A板向左平移，則靜電計(jì)指針張角增大B將A板向左平移，則靜電計(jì)指針張角減小C將A板豎直向上平移，則靜電計(jì)指針張角減小D將A板豎直向上平移，則靜電計(jì)指針張角不變變式1 一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地.在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ邳c(diǎn)，如圖所示，以表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示兩極板間的電壓，表示極板上的電量，表示正電荷在點(diǎn)的電

6、勢(shì)能.若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向上移到圖中虛線所示的位置，則（ ）A、變小，不變 B、變大，變大C、變大，不變 D、不變，變小變式2 兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，接通開(kāi)關(guān)，電源即給電容器充電，則：（ ）A 保持接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B 保持接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大C 斷開(kāi)，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D 斷開(kāi)，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大總結(jié) 1.動(dòng)態(tài)電路的理論依據(jù) 電容器電容的決定式。當(dāng)電容器的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化及變化時(shí)，用于確定電容如何變化. 電容

7、器電容的定義式,一般用于討論的變化. 兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，多用于討論場(chǎng)強(qiáng)的變化情況.2. 抓住兩個(gè)不變量 電容器兩極始終跟電源相連，兩極間電壓保持不變. 電容器充電后，切斷與電源的連接后，兩極板的電量保持不變.電容器中的帶電體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例3 如圖一平行板電容器兩極板水平放置，充電后斷開(kāi)電源，極板間一帶電微粒恰好靜止?，F(xiàn)用絕緣手柄使上極板做簡(jiǎn)諧振動(dòng)（未碰到粒子），則微粒將（ ） A一直向上運(yùn)動(dòng) B一直向下運(yùn)動(dòng) C做簡(jiǎn)諧振動(dòng) D靜止變式1平行板間加如圖（a）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=T/2時(shí)刻開(kāi)始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)碰板情況。圖（b）中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度

8、圖象正確的是 （ ） A B C D變式2如圖所示，一個(gè)帶電量為，質(zhì)量為的小球用絕緣細(xì)線懸掛在兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B中，兩板間距離為，讓A、B兩板連接到一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)電阻為的直流電源上，能在AB間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)設(shè)帶電小球?qū)υ妶?chǎng)沒(méi)有影響求：（1）帶電小球帶電的性質(zhì)和小球偏離豎直線的夾角；（2）如果保持電源電動(dòng)勢(shì)不變，改變AB間距離，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細(xì)線偏角為，則此時(shí)AB兩板間距離為多少？總結(jié)1.力學(xué)角度：先作受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，包括電場(chǎng)力在內(nèi)的受力影響了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再結(jié)合平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能觀點(diǎn)進(jìn)行分析和求解.2. 電學(xué)角度： 平行板電容器的兩極板間為勻強(qiáng)

9、電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度通過(guò)分析 電容器的電容與電荷量的關(guān)系通過(guò)分析 平行板電容器的電容大小由決定.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例1 兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時(shí)，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上。求：（1）油滴將打在哪塊金屬板上？（2）油滴打在金屬板上的速率是多少？變式1 如圖所示，A、B、C為三塊水平放置的金屬板，板的厚度不計(jì)，間距均為d。A、B板中央有小孔，電路中三個(gè)電阻的阻值均為R，電源內(nèi)阻也為R?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶正電液

10、滴在距A板小孔正上方為d的P處由靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它達(dá)到C板時(shí)速度恰為零。求： （1）液滴通過(guò)B板中央小孔時(shí)的速度大??；（2）液滴從P處到達(dá)B板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其電勢(shì)能變化了多少？變式2 一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開(kāi)有一小孔。有A、B、C三個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)。已知M、N兩板間距為3L，現(xiàn)使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個(gè)帶電小球保持豎直下落，當(dāng)A球到達(dá)N極板時(shí)速度剛好為零，求：(1)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A球剛好到達(dá)N板的過(guò)程中，三個(gè)小球重力勢(shì)能的減少量；(2)兩極板間的電壓；(3)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最

11、大速率。變式3 如圖所示，AB是一傾角為37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.30，BCD是半徑為R0.2 m的光滑圓弧軌道，它們相切于B點(diǎn)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E4.0×103 N/C，質(zhì)量m0.20 kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下已知斜面AB對(duì)應(yīng)的高度h0.24 m，滑塊帶電荷量q5.0×104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80.求：(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?(2)滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力總

12、結(jié)1.帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力和其他力的合力為零或合力與粒子的初速度在同一直線上.2. 處理帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的思維和方法 首先對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，畫(huà)出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)示意圖.然后選擇合適的規(guī)律求解. 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答. 能量的觀念：根據(jù)動(dòng)能定理與電場(chǎng)力做功及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.3. 帶電粒子在電場(chǎng)中受力分析時(shí)的注意事項(xiàng) 對(duì)于電子、質(zhì)子、粒子、其他原子核或正、負(fù)離子等帶電粒子，均可不計(jì)重力作用，在解題時(shí)沒(méi)有特殊說(shuō)明可忽略重力. 對(duì)于帶電液滴、帶電小球、帶電塵埃等，重力一般不能忽略，但重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力時(shí)，也可忽略重力. 根據(jù)題意

13、進(jìn)行分析，有些問(wèn)題中隱含著忽略重力，或考慮重力后造成題目無(wú)法解答，這時(shí)也應(yīng)忽略重力。帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)例1 (多選)一束粒子沿中心軸射入兩平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中后，分成三束a、b、c如圖，則（ ）A初速度比較B板內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間比較C電勢(shì)能變化量比較D動(dòng)能增加量比較變式1如圖所示，有一電子(電荷量為)經(jīng)電壓加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為的平行金屬板間.若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過(guò)電場(chǎng)，求：(1)金屬板AB的長(zhǎng)度；(2)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能.變式2 一束初速度不計(jì)的電子在經(jīng)U的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖9所示，若板間距離d，板長(zhǎng)l

14、，偏轉(zhuǎn)電極邊緣到熒光屏的距離為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只存在于兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極之間。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，求：(1) 電子離開(kāi)加速電場(chǎng)是的速度大小；(2) 電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間；(3) 要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？(4) 電子最遠(yuǎn)能夠打到離熒光屏上中心O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？變式3如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的倍試求:（1）小球在圓周上的最小速度是多少?（2）在B時(shí)小球?qū)壍赖膲毫κ嵌嗌?？?）釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離s?？偨Y(jié)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)結(jié)論 作出粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線，與初速度方向交于點(diǎn)，點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為，則.結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出.帶電粒子先經(jīng)的加速電場(chǎng)從靜止加速后在垂直射入的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則偏移量,速度的偏轉(zhuǎn)角為，結(jié)論：不論帶電粒子的如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，在垂直進(jìn)入同一偏