特殊的平行四邊形自測題

1、特殊的平行四邊形自測題 一填空題（每題5分，共30分）1、矩形的兩鄰邊之比為3：4名入矩形的周長weo70cm ，則矩形的面積為 cm2.。2、在RtABC中，兩直角邊分別為5，12，則這個直角三角形的斜邊上的中線長為 。3、在正方形ABCD中，對角線BD的長是20cm ,點P是AB上的任意一點，則點P到AC、BD的距離之和是 。4、如圖，在ABC中，ADBC于點D，E、F是AB、AC的中點，當(dāng)ABC滿足條件 時，四邊形AEDF是菱形。5、如圖，在矩形ABCD中BFDE，若AD=12cm ,AB=7cm，且AE：BE=5：2，則S四邊形EBFD= 。6、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC

2、和BD相交于點O ，（1）如果ABO+ADO=90°，那么平行四邊形ABCD是 ； (2)如果AOB=AOD，那么平行四邊形ABCD是 ；（3）如果AB=BC，AC=BD，那么平行四邊形ABCD是 ； 一、 選擇題（每題5分，公30分）7、菱形的周長為40，兩鄰邊所夾的銳角為60°，則菱形的面積為（ ） A、30 B、，C、50D、40 8、在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ） A、平行四邊形 B、 矩形 C、菱形 D、正方形 9、下列說法正確的是（ ）A、對角線相等的四邊形是矩形 B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、菱形的四條邊、四個角都相等 D、三角形

3、一邊上的中線等于這邊的一半。10、在下列四邊形內(nèi)找一點，平行四邊形，矩形 菱形 正方形，能使該點到各頂點距離都相等的四邊形是（ ）A、，B、 C、 D、11、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在BC、CD上，且AEF是等邊三角形，AE=AB，則BAD 的度數(shù)是（ ）A、95° B、100C、105°D、120° 12、一個三角形與一個正方形的面積相等，三角形的一邊長是正方形的邊長的4倍，則三角形這邊上的高與正方形的邊長之比為（ ）A、 B、 C、1 D、2二、 解答題（每題8分，共40分）13、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BEDE于點E，OF

4、DE于F，BE=10，求OF的長。17、如圖、中，點E、D分別是正ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE = CD，DB交AE于P點求圖中，APD的度數(shù)；圖中，APD的度數(shù)為_，圖中，APD的度數(shù)為_； 根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形情況若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由14、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=16cm,BD=12cm求菱形ABCD的高。15、如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4cm. (1)平行四邊形ABCD是矩形嗎？說明理由。 (2

5、)求平行四邊形ABCD的面積。 16、如圖，將矩形ABCD沿著直線BD對折，使C點落在C/點處，BC/交AD于點E，AD=8，AB=4。求BED的面積。27.(10分) 已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CFCE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點G，連結(jié)OG（1） 求證：BCEDCF； OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2） 若DG242，求正方形ABCD的面積平行四邊形復(fù)習(xí)題一、判斷題:1.一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.（）2.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.（）3.一組對邊平行, 一組對角相等的四邊形是平行四邊形.

6、（）4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.（）5.對角線相等的四邊形是平行四邊形.（）二、選擇題：1.在平行四邊形ABCD中,AC=10,BD=8,則AB的取值范圍是( )A、2 <AB<18 B、1 <AB< 9 C、AB>2 D、AB< 92.平行四邊形一邊長為10, 則它的兩條對角線可以是( )A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14三、做一做：1.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm, O是對角線AC和BD的交點（）若ABC的周長是17cm,求OC的長（）若OAB的周長比OBC的周長短4cm，求AB的長2.如圖四邊形ABC

7、D和四邊形BFDE都是平行四邊形, 求證：AE=CF變式：已知如圖在平行四邊形ABCD中, E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF, 求證：四邊形BEDF是平行四邊形3.已知E、F是平行四邊形ABCD邊AD、BC的中點, 求證：BE=DF。4.已知:點D、E、F分別在ABC的邊BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。5.已知：AD為ABC的角平分線，DEAB ，在AB上截取BFAE。求證：EFBD6.請你來設(shè)計：有塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB60cm，BC80cm，A120º，B60

8、86;，C150º，你能設(shè)計一個方案，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)求出AD的長嗎？四、思考：1.如圖所示,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點.下圖中有幾個平行四邊形? 請說明理由.2.在四邊形ABCD中,若分別給出四個條件:ABCD AD=BC A=C AD BC.現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能識別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 (只填序號)3.已知，如圖，平行四邊形中，ABAC，AB1，BC5，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F，(1) 證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90º時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2) 說明在旋轉(zhuǎn)過程中線段A

9、F與EC總保持相等；(3) 在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。四邊形復(fù)習(xí)試題一、填空題1.對角線互相平分的四邊形是_形；對角線相等的平行四邊形是_形 ；對角線互相垂直的平行四邊形是_形；對角線互相平分且相等的四邊形是_形；對角線互相平分且垂直的四邊形_形；對角線互相垂直并平分且長度相等的四邊形是_形；對角線相等的梯形是_梯形；順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形一定是_.2.有一個角是的平行四邊形叫做矩形。3.如果要判定一個四邊形是菱形，那么它的對角線應(yīng)滿足的條件是_。4.已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8

10、，那么它的邊長是_。5.若菱形的周長為24 cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_ 。6.正方形的對角線的長與它的邊長的比是。7.對角線長為10 cm的正方形的邊長是_，面積是_ 。8.在ABCD中，A+C=270°，則B=_，C=_.。9.在ABCD中，兩鄰邊的差為4cm，周長為32cm，則兩鄰邊長分別為_10.如果梯形的上底長為4cm,下底長為10cm,那么它的中位線長為_ cm。 11.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，則等腰梯形的周長為_cm12.如果梯形的面積為216cm2且兩底長的比為4:5，高為16cm，那么兩底長分別為_。13.如圖1，

11、平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點若再增加一個條件，就可得BE=DF。14將一矩形紙條，按如圖2所示折疊，則1 = _度。15如圖3，矩形ABCD中，MNAD，PQAB，則S1與S2的大小關(guān)系是_。圖1 圖2 圖3_E_D_C_B_A 16.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則AEB=_17.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周長為10cm，BE=5cm，則該梯形的周長為 。18. 有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張。 19.如圖，等腰梯

12、形ABCD中，ADBC，B45°，AEBC于點E，AEAD2 cm，則這個梯形的中位線長為_cm20.如圖，l是四形形ABCD的對稱軸，如果ADBC，有下列結(jié)論：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正確的結(jié)論是 。（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）二、選擇題21. 能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是 （ ）A、一組對角相等 B、兩條對角線互相平分 C、兩條對角線互相垂直 D、一對鄰角的和為180°22.中，的值可以是（   ）A1：2：3：4  B1：2：2：1  C2：2：1：1  D2：1：2：123.用兩塊完

13、全相同的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等邊三角形，一定能拼成的圖形是（ ） A、 B、 C、 D、24.如圖4，梯形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則圖中面積相等的三角形有（ ）。A3對 B2對 C1對 D 4對25.如圖5，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在C處，BC交AD于F，下列不成立的是（ ）。 AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC26.如圖6，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF則CDF等于（ ）。80° B70° C65° D

14、60° 圖4 圖5 圖627.如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 28.如圖，DE是ABC的中位線，若AD4，AE5，BC12，則ADE的周長是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）2429.如圖，在菱形ABCD中，則菱形AB邊上的高CE的長是（ ）。A B C D30.如圖，任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm三、解答題31. 如圖，在ABCD中，O是對角線AC和BD的交點，OEAD于E，OFBC于F.求證：OE=OF. 32. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中點求證：BPPC33. 如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG.觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 34. 如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形（1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度