電子信息工程畢業(yè)設(shè)計基于matlab的fir濾波器的設(shè)計與仿真

1、電子技術(shù)綜合設(shè)計姓 名： 學 號：專 業(yè)： 電子信息工程 題 目： 基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計與仿真 課程名稱：專業(yè)創(chuàng)新設(shè)計 設(shè)計地點： 電工電子實驗中心設(shè)計日期： 成 績： 指導教師： 年月 電子技術(shù)綜合設(shè)計任務書設(shè)計日期：設(shè)計專題：電子技術(shù)綜合設(shè)計設(shè)計題目：基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計與仿真設(shè)計內(nèi)容和要求：1. 主要內(nèi)容：了解FIR濾波器的原理。了解使用MATLAB語言設(shè)計FIR濾波器的方法。 了解使用MATLAB的仿真軟件SIUMLINK的仿真方法 。 2. 設(shè)計要求：用窗函數(shù)法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器。通帶截止頻率:0.2,阻帶起始頻率:0.4,阻帶最小衰減:-50dB

2、。 采用窗函數(shù)法設(shè)計，并且采用不同的窗做比較 。 使用FDATOOLS設(shè)計濾波器并分析。 使用SIMULINK對設(shè)計的濾波器進行仿真。3. 設(shè)計濾波器的MATLAB程序 漢寧窗，哈明窗，矩形窗，三角窗設(shè)計濾波器的程序（計算機打印）4. 程序運行結(jié)果的圖 漢寧窗，哈明窗，矩形窗，三角窗程序運行結(jié)果圖（計算機打?。?. 仿真模塊原理圖 使用SIUMLINK設(shè)計仿真模塊原理圖（計算機打?。┲笇Ы處?年月日摘要傳統(tǒng)的FIR濾波器的設(shè)計過程復雜，計算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應用。本次設(shè)計利用MATLAB信號處理工具箱快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)FIR濾波器。給出了使用MATLAB語言進行

3、程序設(shè)計和利用信號處理工具箱的FDATool工具進行濾波器設(shè)計的步驟。利用MATLAB設(shè)計濾波器，可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。同時還利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對所設(shè)計的濾波器進行模擬仿真?！娟P(guān)鍵字】FIR濾波器 MATLAB FIR IIR目 錄第一章 緒論61.1 FIR濾波器的設(shè)計背景61.2 FIR濾波器的優(yōu)缺點6第二章 FIR數(shù)字濾波器的介紹62.1 FIR數(shù)字濾波器的特點62.1.1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點72.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理82.3 數(shù)字濾波器的性能指標9第三章 窗函

4、數(shù)設(shè)計法103.1.窗函數(shù)設(shè)計原理分析113.2 窗函數(shù)的一些通用性質(zhì)113.3 設(shè)計方法113.4 窗函數(shù)介紹143.5 窗函數(shù)法設(shè)計步驟17第四章 設(shè)計實例184.1濾波器設(shè)計指標要求184.2設(shè)計步驟184.3 仿真結(jié)果194.4 仿真結(jié)果分析21第五章 基于siumLInk的FIR濾波器的仿真225.1使用FDATOOL設(shè)計濾波器225.2 濾波器的分析245.3 設(shè)計仿真模塊265.4 設(shè)置輸入信號，并導入濾波器275.5對設(shè)計好的濾波器進行仿真與分析27第六章 總結(jié)29參考文獻29附錄一32第一章 緒論1.1 FIR濾波器的設(shè)計背景隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對濾波器的性能要求越來越高，功

5、能也越來越多，并且要求它們向集成方向發(fā)展。我國濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠，為縮短這個差距，電子工程和當代年輕人負有重大的責任。 根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應函數(shù)的時域特性。可將數(shù)字濾波器分為兩種,即無限長沖激響應( IIR) 濾波器和有限長沖激響應(FIR)濾波器。IIR 濾波器的特征是具有無限持續(xù)時間的沖激響應; FIR 濾波器沖激響應只能延續(xù)一定時間。其中FIR 濾波器很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位,使信號經(jīng)過處理后不產(chǎn)生相位失真,舍入誤差小,穩(wěn)定等優(yōu)點。能夠設(shè)計具有優(yōu)良特性的多帶通濾波器、微分器和希爾伯特變換器,所以在數(shù)字系統(tǒng)、多媒體系統(tǒng)中獲得極其廣泛的應用。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有多種

6、,如窗函數(shù)設(shè)計法、最優(yōu)化設(shè)計和頻率取樣法等等。而隨著MATLAB 軟件尤其是MATLAB 的信號處理工具箱和Simulink 仿真工具的不斷完善,不僅數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計有了可能,而且還可以使設(shè)計達到最優(yōu)化。1.2 FIR濾波器的優(yōu)缺點FIR 濾波器具有以下優(yōu)點:1、具有嚴格的線性相位, 同時又具有任意的幅度特性, 因此滿足要求信 道具有線性相位特性的圖像處理以及數(shù)據(jù)傳輸。 2、FIR 濾波器的單位抽樣響應是有限長的, 因而濾波器一定是穩(wěn)定的。 3、FIR 濾波器由于單位沖激響應是有限長的, 因而可以用快速傅立葉變換( FFT) 算法來實現(xiàn)過濾信號, 從而可大大提高運算效率。 FIR 濾

7、波器的缺點：對于相同的設(shè)計指標, FIR 濾波器所要求的階數(shù)比IIR 濾波器要高, 信號的延遲偏大。第二章 FIR數(shù)字濾波器的介紹2.1 FIR數(shù)字濾波器的特點 有限長單位沖激響應(FIR)數(shù)字濾波器可以做成具有嚴格的線性相位，同時又可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。再有，只要經(jīng)過一定的延時，任何非因果有限長序列都能變成因果的有限長序列，因而總能用因果系統(tǒng)來實現(xiàn)。最后，F(xiàn)IR濾波器由于單位沖激響應是有限長的，可以用快速傅立葉變換(FFT)算法來實現(xiàn)過濾信號，從而可大大提高運算效率。但是，要取得很好的衰減特性，F(xiàn)IR濾波器H(z)的階次比

8、IIR濾波器的要高。 線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點一、 單位沖激響應h(n)的特點FIR濾波器的單位沖激響應h(n)是有限長(0nN-1),其Z變換為： 式（2-1）在有限Z平面有(N-1)個零點,而它的(N-1)個極點均位于原點z=0處。 二、 線性相位的條件如果FIR濾波器的單位抽樣響應h(n)為實數(shù)而且滿足以下任一條件:偶對稱：h(n)=h(N-1-n)奇對稱：h(n)=-h(N-1-n)其對稱中心在n=(N-1)/2處,則濾波器具有準確的線性相位。 三、 線性相位特點和幅度函數(shù)的特點 四種線性相位FIR濾波器的特性可以總結(jié)如下： 第一種情況，偶對稱、奇數(shù)點，四種濾波器都可設(shè)計； 第二

9、種情況，偶對稱、偶數(shù)點，可設(shè)計低、帶通濾波器，不能設(shè)計高通和帶阻； 第三種情況，奇對稱、奇數(shù)點，只能設(shè)計帶通濾波器，其它濾波器都不能設(shè)計； 第四種情況，奇對稱、偶數(shù)點，可設(shè)計高、帶通濾波器，不能設(shè)計低通和帶阻。2.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理 一個截止頻率為(rad/s)的理想數(shù)字低通濾波器，其傳遞函數(shù)的表達式是： 式（2-2) 由式2-2可以看出，這個濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的，因為沖激響應具有無限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長度的沖激響應函數(shù)，我們?nèi)禹憫獮?，長度為N，其系數(shù)函數(shù)為： 式（2-3) 用表示截取后沖激響應，即，式子中為窗函數(shù)，長度為N。當=(N-1)/2時，截取的一段對(N-1

10、)/2對稱，可保證所設(shè)計的濾波器具有線性相位。 一般來說，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器輸出的Z變換形式Y(jié)(z)與輸入的Z變換形式之間的關(guān)系如下： 式（2-4) 從上面的Z變換和結(jié)構(gòu)圖可以很容易得出FIR濾波器的差分方程表示形式。 對式2-4進行反Z變換，可得： 式（2-5) 圖2-1 卷積型濾波器 式2-5為FIR數(shù)字濾波器的時域表示方法，其中是在時間n的濾波器的輸入抽樣值。根據(jù)式2-5即可對濾波器進行設(shè)計。從上面的公式我們可以看出，在對濾波器實際設(shè)計時，整個過程的運算量很大。2.3 數(shù)字濾波器的性能指標我們在進行濾波器設(shè)計時，需要確定其性能指標。一般來說，濾波器的性能要求往往以頻率響應的幅度特性的允許誤

11、差來表征。以低通濾波器特性為例，頻率響應有通帶、過渡帶及阻帶三個范圍。在通帶內(nèi)：  1- AP1 在阻帶中：  其中為通帶截止頻率, 為阻帶截止頻率，Ap為通帶誤差, 為阻帶誤差。圖2-2 低通濾波器的幅度特性與模擬濾波器類似，數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為低通、高通、帶通、帶阻、全通等類型，由于數(shù)字濾波器的頻率響應是周期性的，周期為2。由于頻率響應的周期性，頻率變量以數(shù)字頻率來表示，所以數(shù)字濾波器設(shè)計中必須給出抽樣頻率。1、 一個高通濾波器相當于一個全通濾波器減去一個低通濾波器。2、 一個帶通濾波器相當于兩個低通濾波器相減。 3、一個帶阻濾波器相當于一個低通濾波器加上一個高通

12、濾波器。第三章 窗函數(shù)設(shè)計法3.1.窗函數(shù)設(shè)計原理分析設(shè)數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)為,是與其對應的單位脈沖響應, 為系統(tǒng)函數(shù)。式（3-1)式（3-2)式（3-3)一般說來, 是無限長的,需要求對的一個逼近。采用窗函數(shù)設(shè)計法時,可通過對理想濾波器的單位采樣響應加窗設(shè)計濾波器式（3-4)其中, 是一個長度有限的窗,在區(qū)間0 n N外值為0 ,且關(guān)于中間點對稱式（3-5)頻率響應根據(jù)式3-5 ,由卷積定理得出式（3-6)理想的頻率響應被窗函數(shù)的離散時間傅立葉變換“平滑”了。采用窗函數(shù)設(shè)計法設(shè)計出來的濾波器的頻率響應對理想響應的逼近程度,由兩個因素決定:主瓣的寬度;旁瓣的幅度大小。理想的情況是主瓣的寬度窄,

13、旁瓣的幅度小。但對于一個長度固定的窗函數(shù)來說,這些不能獨立地達到最小。3.2 窗函數(shù)的一些通用性質(zhì) (1)、窗函數(shù)的長度N增加,主瓣的寬度減小,使得過渡帶變小。關(guān)系為:NB = C其中:B是過渡帶的寬度;C是取決于窗函數(shù)的一個參數(shù)。如矩形窗為4。調(diào)整N可以有效地控制過渡帶的寬度,但N的改變不改變主瓣和旁瓣的相對比例。隨著N值增加,過渡帶變窄,波動頻率也隨著增加,雖然總的幅度有所減少,但截止頻率附近的肩峰并不減少,而只是隨著N值的增加,肩峰被抑制在愈來愈小的范圍內(nèi),使肩峰寬度變窄。 (2)、窗函數(shù)的旁瓣的幅度大小取決于窗函數(shù)的選擇。選擇恰當?shù)拇昂瘮?shù)使主瓣包含更多的能量,相應旁瓣的幅度就減小。旁瓣

14、幅度的減小,可以減少通帶和阻帶的波動,使通帶盡可能趨近水平,阻帶盡可能達到最大衰減。但通常此時過渡帶會變寬。 (3)、取不同的窗函數(shù)對幅度特性的整形效果比單純的增加窗口長度要強得多。3.3 設(shè)計方法這種方法也叫傅里葉級數(shù)法。一般是先給出所要求的理想的濾波器的頻率響應，要求設(shè)計一個FIR濾波器頻率響應來逼近。設(shè)計是在時域進行的，因而先由的傅里葉反變換導出，即式（3-7） 由于是矩形頻率響應特性，故一定是無限長序列，且是非因果的，而FIR濾波器的必然是有限長的，所以要用有限長的來逼近無限長的，最有效的方法是截斷或者說用一個有限長度的窗口函數(shù)序列來截取，即 式（3-8） 因而窗函數(shù)序列的形狀及長度的

15、選擇就是關(guān)鍵。 我們以一個截止頻率為的線性相位的理想矩形幅度特性的低通濾波器為例來討論。設(shè)低通特性的群延時為，即式（3-9） 這表明，在通帶范圍內(nèi)，的幅度是均勻的，其值為1，相位是。 式（3-10）是中心點在的偶對稱無限長非因果序列，要得到有限長的，一種最簡單的方法就是取矩形窗，即式（3-11） 但是按照線形相位濾波器的約束，必須是偶對稱的，對稱中心應為長度的一半(N-1)/2，因而必須=(N-1)/2，所以有式（3-12） 將式3-9代入式3-10，可得式（3-13） 此時，一定滿足這一線性相位的條件。 下面求的傅里葉變換，也就是找出待求FIR濾波器的頻率特性， 以便能看出加窗處理后究竟對頻

16、率響應有何影響。 按照復卷積公式，在時域是相乘、頻域上是周期性卷積關(guān)系，即式（3-14） 因而逼近的好壞，完全取決于窗函數(shù)的頻率特性。 窗函數(shù)的頻率特性為式（3-15） 對矩形窗，則有式（3-16） 也可表示成幅度函數(shù)與相位函數(shù)式（3-17） 其中式（3-18）就是頻域抽樣內(nèi)插函數(shù)，其幅度函數(shù)在之內(nèi)為一個主瓣，兩側(cè)形成許多衰減振蕩的旁瓣，如果將理想頻率響應也寫成式（3-19） 則其幅度函數(shù)為式（3-20）3.4 窗函數(shù)介紹 實際應用的窗函數(shù)，可分為以下主要類型和特點： （1）矩形窗 矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，函數(shù)形式為:      

17、;  式（3-21）相應的窗譜為：式（3-22） 矩形窗使用最多，習慣上不加窗就是使信號通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，并有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負譜現(xiàn)象。圖3-1矩形窗的時域及頻域波形（2）三角窗亦稱費杰(Fejer)窗，是冪窗的一次方形式，其函數(shù)形式是：         式（3-23）三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負旁瓣，如圖3-2所示。圖3-2三角窗的時域波形圖（3）漢寧(Hanning)窗漢寧窗又稱升余弦

18、窗，其時域表達式為：      式（3-24）相應的窗譜為：     式（3-25） 由此式可以看出，漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者是 3個 sin(t)型函數(shù)之和，而括號中的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了 /T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能?？梢钥闯觯瑵h寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨率下降。 （4）海明(Hamming)窗 海明窗也是余弦窗的一種，又稱改進的升余弦窗，其時間函數(shù)表達式

19、為：       式（3-26） 其窗譜為：    式（3-27） 海明窗與漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為-42dB。海明窗的頻譜也是由3個矩形窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度為20dB(10oct)，這比漢寧窗衰減速度慢。海明窗與漢寧窗都是很有用的窗函數(shù)。 （5）高斯窗  高斯窗是一種指數(shù)窗。其時域函數(shù)為：         式（3-28

20、） 式中a為常數(shù)，決定了函數(shù)曲線衰減的快慢。a值如果選取適當，可以使截斷點(T為有限值)處的函數(shù)值比較小，則截斷造成的影響就比較小。高斯窗譜無負的旁瓣，第一旁瓣衰減達一55 dB。高斯窗的主瓣較寬，故而頻率分辨率低。高斯窗函數(shù)常被用來截斷一些非周期信號，如指數(shù)衰減信號等。不同的窗函數(shù)對信號頻譜的影響是不一樣的，這主要是因為不同的窗函數(shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號的截斷產(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應，從原理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過選擇不同的窗函數(shù)對它們的影響進行抑制。圖3-3是幾種常用的窗函數(shù)的時域和頻域波形，其中矩形窗主瓣窄，

21、旁瓣大，頻率識別精度最高，幅值識別精度最低；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高。圖3-3幾種常用的窗函數(shù)的時域和頻域波形 對于窗函數(shù)，還有一些要求： (1)3dB帶寬B，它是主瓣歸一化的幅度下降到-3dB時的帶寬。當數(shù)據(jù)長度為N時，矩形窗主瓣兩個過零點之間的寬度為4/N。 (2)最大邊瓣峰值A(chǔ)(dB)。 （3)邊瓣譜峰漸進衰減速度D(dB/cot)。 所以，理想的窗函數(shù)應當具有最小的B和A，和最大的D。3.5 窗函數(shù)法設(shè)計步驟(1) 、首先是給定所要求的頻率響應函數(shù)；(2) 、其次，求單位沖激響應； (3)、再次，有過渡帶寬及阻帶最小衰減的要求，查表選定窗函數(shù)及N的

22、大小，一般N的大小要通過幾次試探而后確定； (4)、求得所設(shè)計的FIR濾波器的單位沖激響應；，n=0，1，,N-1；(5)求，檢驗是否滿足設(shè)計要求，如不滿足，則需要重新設(shè)計。第四章 設(shè)計實例4.1濾波器設(shè)計指標要求 用窗函數(shù)法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器。要求:通帶截止頻率:0.2,阻帶起始頻率:0.4,阻帶最小衰減:-50dB。4.2設(shè)計步驟 (1)設(shè)為理想線性相位濾波器式（4-1） 由所需低通濾波器的過渡帶求出理想低通濾波器的截止數(shù)字頻率=0.3,得出:式（4-2） (2)由阻帶衰減確定窗函數(shù),由過渡帶寬確定N值。阻帶最小衰減50dB,比對6種窗函數(shù)基本參數(shù)選定窗函數(shù)為漢寧窗，哈明窗，漢寧窗，

23、所要求的過渡帶寬:=0.4-0.2=0.2 N=6.6/0.2+1=34,=(N-1)/2=16 設(shè)為漢寧窗，為哈明窗，為矩形窗為三角窗，以下為其滿足題意的窗函數(shù)。 式（4-3） (3)加窗得到設(shè)計結(jié)果 式（4-4） （4）進行matlab仿真4.3 仿真結(jié)果 (1)漢寧窗仿真結(jié)果圖4-1漢寧窗函數(shù)仿真結(jié)果 ap =0.0714，as =44，tr_wdith =0.6283； （2）哈明窗仿真結(jié)果圖4-2哈明窗函數(shù)仿真結(jié)果 ap =0.0477，as =52，tr_wdith =0.6283； （3）矩形窗仿真結(jié)果圖4-3矩形窗函數(shù)仿真結(jié)果 ap =1.3722，as =29，tr_wdit

24、h =0.6283； （4）三角窗仿真結(jié)果4-4三角窗函數(shù)仿真結(jié)果ap =0.1999，as =27，tr_wdith =0.6283；4.4 仿真結(jié)果分析 （1）漢寧窗的通帶的波紋ap =0.0714，阻帶最小衰減as =44，通帶波紋小，濾波器在通帶中的平穩(wěn)性好，并且阻帶衰減很接近指標要求的50db,旁瓣衰減逐漸減小，能量更加集中在主瓣中，通帶、阻帶波動減小，從而增大了阻帶的衰減，能更好的達到預期目標。 （2）哈明窗的通帶的波紋ap =0.0477，阻帶最小衰減as =52，與漢寧窗相比通帶波紋更小，濾波器在通帶中的平穩(wěn)性更好好，并且阻帶衰減更接近指標要求的50db,旁瓣衰減逐漸減小，能量

25、更加集中在主瓣中，通帶、阻帶波動減小，能更好的達到預期目標。 （3）矩形窗通帶波紋ap =1.3722，阻帶最小衰減as =29，通帶波紋太大，影響濾波器在同代的穩(wěn)定性，而且阻帶衰減太小，與預期的相差很大，旁瓣波動太大，不符合濾波器的設(shè)計指標。 （4）三角窗通帶波紋ap =0.1999，阻帶最小衰減as =27，通帶波紋相對較大，阻帶衰減太小，不符合設(shè)計要求。 （5）對于同一性能指標下不同窗函數(shù)生成的過渡帶寬和阻帶最小衰減是不同的，隨著旁瓣的減小，主瓣寬度相應增加了. （6）從五個窗比較三角窗，矩形窗，漢寧窗，漢明窗，窗設(shè)計的濾波器的仿真結(jié)果旁瓣衰減逐步增加，主瓣相應增寬。第五章 基于SIUM

26、LINK的FIR濾波器的仿真前面我們已經(jīng)介紹了FIR濾波器的性能以及設(shè)計方法，并且實現(xiàn)了不同窗函數(shù)對同一個濾波器的設(shè)計方法，matlab的siumlink工具箱中提供了強大的功能，下面我們用siumlink對以上所設(shè)計的濾波器進行仿真。5.1使用FDATOOL設(shè)計濾波器（1）首先根據(jù)前面用窗函數(shù)設(shè)計的濾波器確定下濾波器的指標：前面已經(jīng)算過，濾波器的階數(shù)為34；低通濾波器；采用窗函數(shù)法設(shè)計；fs取220kHZ,fc取33kHZ;取fs的歸一化頻率為1，則fc的歸一化頻率就是1.5。 （2）打開MATLAB的FDATOOL設(shè)計濾波器并保存單擊MATLAB主窗口下方的“start”按鈕，選擇“Too

27、lBox”"Filter Design""Filter Design&Analysis Tool"命令，打開FDATool,如圖5-1所示。圖5-1設(shè)計FIR濾波器按照以上指標設(shè)計濾波器，單擊“Design Filter”圖標，指標要求的濾波器就設(shè)計好了。設(shè)計好的濾波器如圖6-1-2所示。圖5-2設(shè)計好的濾波器將設(shè)計好的濾波器以untitled.fda名字保存。5.2 濾波器的分析如果要了解濾波器是否滿足要求，分析步驟如下：（1）濾波器的幅頻響應選擇FDATool菜單的“Analysis”“Magnitude Response”,啟動幅頻響應，分

28、析如圖5-3所示，X為頻率，Y為幅度值（dB）。圖5-3漢寧窗的幅頻響應（2）濾波器的相頻響應選擇“Analysis”“Phasc Rcsponsc”,啟動相頻響應分析，如圖5-4所示。圖5-4布萊克曼窗設(shè)計的濾波器的相頻響應通過FDATool，我們可以吧幅頻響應圖和相頻響應的圖放在一起來比較。（3）幅頻響應與相頻響應比較“Analysis”"Magnitude and Phase Response"來啟動分析，如圖5-5所示。圖5-5幅頻響應與相頻響由圖可以看出該濾波器是線性相位的FIR濾波器沖擊響應和階躍響應“Analysis”"Impulse Respons

29、e "如圖5-6所示“Analysis”"Step Response"如圖5-7所示圖5-6沖擊響應圖5-7階躍響應由圖5-6可知，濾波器的實際脈沖響應是偶對稱即h(n)=h(m-1-n),故該濾波器滿足FIR線性相位的條件，該濾波器是線性相位FIR濾波器。5.3 設(shè)計仿真模塊打開simulink的模型窗口，構(gòu)建出如圖5-8所示模型.圖5-8simulink仿真圖5.4 設(shè)置輸入信號，并導入濾波器（1）構(gòu)造以基波為主的原始信號x（t）=15sin(10)+10sin(30)+15sin(600).（2）把設(shè)計好的濾波器導入到Digital Filter Design 模塊，通過波形觀察窗口和頻譜觀查仿真結(jié)果。導入方法：打開Digital Filter Design模塊，“file”“session”然后選擇前面保存的untitled.fda文件。5.5對設(shè)計好的濾波器進行仿真與分析單擊開始按鈕開始仿真。仿真結(jié)果：（1）濾波前后波形圖圖5-9濾波前信號波形圖圖5-10濾波后信號波形圖（2）濾波前后頻譜圖圖5-11濾波器前信號頻譜圖圖5-12濾波后信號頻譜圖（3）對仿真結(jié)果進行分析經(jīng)比較仿真前后的波形圖和頻譜圖可以看出15sin(600)信號分量其歸一化頻率大于通帶歸一化截止0.15所以被濾去，而信號15sin(10)和10si