三角形全等與數學變換公開課

1、第 1 題圖iC課題：全等三角形和圖形變換（圖形的變換）課型：復習課（第一課時）教學目標:1通過學生對數學問題的解答體驗圖形變換，理解全等變換：平移、旋轉和軸 對稱；2、通過學生對教師提供的數學題的解答，使學生掌握三角形全等的證明；3、學生在活動、總結中感悟、理解全等與圖形變換的關系。教學重點：掌握-角形全等與圖形的變換教學難點： 三角形全等與圖形的變換二者的關系教學方法：“做做 議議 結結”-自主 合作 探究教學法教學過程活動的刖言（1）三角形全等的判定方法？ （2）初二年級學習的圖形有哪些變換?第一篇：在簡易中看到真理的永恒教學要點：（1）讓四位同學上黑板解答下列三個問題；（2）解答完后，

2、請同學們討論這些問題有哪些相同點。（3）小組內分工解答，每人解兩個題.1如圖示，PA=PC,PB = PD, APC =/BPD求證：APB CPD22如圖，等腰直角ACB中，AC=CB 點D在BC上,E為AC延長線上的一點,且CE=CD,延長AD交BE于點F.(1)求證:AD=BE3,如圖示，分別以厶ABC的邊AB、AC為4.(用新觀點解釋老問題)如圖示，分別以厶ABC的邊AB、AC為一邊做兩個一邊做兩個等邊厶ABE和厶ACF求證：BF=CE第2題圖3正方形ABEF和正方形ACDG (1)求證：BG=CF(2)試判斷BG與CF(的位置關系， 并說明理由。4第二篇：用新理念重溫經典知識5、回憶

3、下列數學知識，并畫出證明圖形，用圖形變換的觀點，總結它們的共同占八、（1）等腰三角形的性質；（；（2）角平分線的性質；（；（4）線段的垂直平分線的性質.6、（一碟小菜）：如圖，在ACB中，/C=90,AD平分/ACB,AD=5,AC=4,則D點到AB的距離是_ （鄭州09預測卷）7、（考考智力）：如圖，點P是/AOB的角平分線上一點過點P作PC/OA交OB于點C.若/AOB=60,0C=4,則P到的0A距離PD等于_ 8（測測智商）：如圖，AD是等腰RLABC的底角的角平分線，作DE丄AB于點E，若AC=2，貝忙BDE的周長為（） A. 2 B. 4 C.2 2D 2259、如圖，在四邊形AB

4、CD中，BD是/ABC的角平分線，若/A+/C=180.求證：DA=DC6第四篇：課后大練兵10、動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5如圖所示,折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ,當點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離 為.11、（09年河南省中考）（9分）如圖所示，/BAC=/ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明.12. （09年河南省中考）（10分）如圖，在RtABC中,ZACB90 /B=60BG=2.點0是AC的中點

5、，過點0的直線I從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉， 交AB邊于點D過點C作CE/ AB交直線I于點E,設直線I的旋轉角為a.（1）_當a=_時，四邊形EDB（是等腰梯形，此時AD的長為_;當a=_時，四邊形EDB（是直角梯形，此時AD的長為_ ;（2）當a=90時，判斷四邊形EDB（是否為菱形，并說明理由.第 10 題713.本次中心質量檢測第22題.8課題：全等三角形和圖形變換（圖形變換）課型：復習課（第二課時）教學目標：1通過學生對數學問題的解答體驗圖形變換：平移、旋轉和軸對稱；2、通過學生對教師提供的數學題的解答，使學生掌握旋轉和軸對稱在中招試題解答中的方法；教學重點：圖形變換

6、在解決問題時方法教學難點：如何進行圖形變換教學方法： “做做議議結結”-自主合作探究教學法教學過程活動的刖言（1）我們學習的圖形有哪些變換？這些變換要素有哪些？（2）圖形變換的過程中，圖形保持著哪些不變的性質。一、典型例題1 如圖 1 點 E、F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC、CD 上，/ EAF=45 連接 EF，貝 U EF=BE+DF，試說明理由.9圖12、如圖 2,四邊形 ABCD 中，AB=AD，/ BAD=90 點 E、F 分別在邊 BC、CD 上，/ EAF=45 若/ B、10/ D 都不是直角，則當/ B 與/ D 滿足等量關系 _ 時，有 EF=BE+DF .3、如圖

7、 3,在厶 ABC 中，/ BAC=90 AB=AC，點 D、E 均在邊 BC 上，且/ DAE=45 猜想 BD、DE、EC 應滿足的等量關系，并寫出推理過程.4、如圖，在 RT ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , P 為 RTAABC 內一點，且 PA= .7, PB=3 , PC=1求/ APC 的度數.2、如圖 2,四邊形 ABCD 中，AB=AD，/ BAD=90 點 E、F 分別在邊 BC、CD 上，/ EAF=45 若/ B、1112二、過關檢測1 如圖，在 RtAABC 中，/ ABC=90 / C=60 AC=10，將 BC 向 BA 方向翻折過去，使點 C 落在 BA上的點 C,折痕為 BE,貝 U EC 的長度是 _ .2.如圖，在 RtAABC中，AB= 6，/B= 90 /A= 30點 D 是線段 AB 上一動點，作DE丄AC,垂足為點E,以點 D 為旋轉中心把ADE