青島版初二上冊完全平方公式

1、青泰版初二上冊完全平方公式教學(xué)設(shè)計 山東省濰坊市臨朐縣學(xué)校名稱：臨朐外國語學(xué)校 （郵編：262600） 馬風(fēng)云青泰版初二上冊完全平方公式教學(xué)設(shè)計一、 教材分析：本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從多項式乘多項式的乘法法則中直接推導(dǎo)出完全平方公式，并用文字語言敘述出來，然后利用圖（1）對公式作出直觀說明。1、引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論，從而發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力等。2、用標準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已具備的基本知識和技

2、能：（1）同類項的定義，合并同類項法則的正確應(yīng)用（2）多項式乘以多項式法則。在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式右邊的形式，這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律，得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。三、 教學(xué)目標：（一）知識與技能目標1、會推導(dǎo)完全平方公式，理解公式的幾何解釋，并能運用公式進行計算。2、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。（二）過程與方法目標經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力, 體會“特殊一般特殊”的認識規(guī)律。（三）情感與態(tài)度目標體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識數(shù)學(xué)是解決實際問題

3、的重要工具。四、 教學(xué)重點：完全平方公式的意義和準確應(yīng)用。五、 教學(xué)難點：掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。六、教學(xué)方法：采用“問題情景自主學(xué)習(xí)、合作交流得出結(jié)論有效訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)，通過自主學(xué)習(xí)、小組合作來完成任務(wù)。七：教學(xué)過程：課前預(yù)習(xí)【知識鏈接】一、溫故知新1、多項式乘多項式的法則？2、怎樣合并同類項？乘方的意義？二、導(dǎo)入新知 （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_； （5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_（學(xué)生獨立嘗試，大膽猜測規(guī)律）認定學(xué)習(xí)目標：（一）

4、 知識與技能目標1、會推導(dǎo)完全平方公式，理解公式的幾何解釋，并能運用公式進行計算。2、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。（二）過程與方法目標經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力, 體會“特殊一般特殊”的認識規(guī)律。（三）情感與態(tài)度目標體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。課內(nèi)探究自主學(xué)習(xí)一：自學(xué)課本36頁，目標：1、 掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點。2、 會用幾何圖形解釋完全平方公式。（學(xué)生自學(xué)，自學(xué)過程中小組之間互相交流，6分鐘后檢查自學(xué)效果）合作交流：（4分鐘）1、 完全平方公式文字敘

5、述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和，加（或減）它們乘積的2倍 符號敘述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b22、從幾何角度去解釋完全平方差公式你能根據(jù)圖（1）中的面積說明完全平方公式嗎？ （小組討論交流，積極發(fā)言）精講點撥一：（5分鐘）總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方而另一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍。達標檢測一：（2分鐘）A層:下列式子符合完全平方公式形式的是（ ）A、a2+ab+b2 B、a2+2a+2 C、a2-2b+b2 D、a2+2a+1B層：下列式子符合完全平方

6、公式形式的是（ ）A、4a2+2ab+b2 B、a2+2a+4 C、9a2-12a+4b2 D、4a2+4a+1自主學(xué)習(xí)二：自學(xué)課本37頁，(6分鐘)目標：通過自學(xué)，會靈活應(yīng)用完全平方公式進行計算。精講點撥二：（3分鐘）正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式達標檢測二：（10分鐘）A層:判斷下列各式是否正確，如果錯誤并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;（2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a -1)2-a2 -2a -1.B層:應(yīng)用完全平方公式計算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2（3）（-a-b）

7、2 （4）（b-a）2C層:運用完全平方公式計算： （1）1022 （2）992拓展提升：（登泰山而小天下）(6分鐘)、計算(2a+b+c)22、要使x2+6x+a成為形如(x-b)2的完全平方公式，求a,b.課堂小結(jié)：（3分鐘）本節(jié)課你的收獲：學(xué)會了完全平方公式體會到了完全平方公式與乘法公式的聯(lián)系與區(qū)別感受到了“特殊一般特殊”的數(shù)學(xué)規(guī)律課后延伸：作業(yè) （海闊憑魚躍，天高任鳥飛）必做： 1、初二(上)數(shù)學(xué)課本第38頁1、2、32、預(yù)習(xí)課本第38頁乘法公式的綜合應(yīng)用選做：習(xí)題40頁B組3、4題板書設(shè)計完全平方公式導(dǎo)入新知完全平方公式精講點撥拓展提升課后反思 本節(jié)課在整式一章中是一個重點，它是多項式乘法特殊形式下