制作等底等高的圓柱和圓錐

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流制作等底等高的圓柱和圓錐.精品文檔.制作等底等高的圓柱和圓錐：例如，半徑是5厘米、高12厘米的圓柱，底面周長(zhǎng)是2r=31.4厘米,寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙就可做出. 而要做等底等高的圓錐,要做的圓錐弧長(zhǎng)必需是底面圓的周長(zhǎng)即:2r=31.4厘米,而弧長(zhǎng)等于2Ln360 =Ln180 ,( L為圓錐的母線,n為圓錐展開扇形的圓心角),在圓錐中r2+h2= L2所以這里的L=14厘米,又弧長(zhǎng)31.4=Ln180 ,這樣就能求出n=128.570這樣只要畫出一個(gè)半徑為L(zhǎng)=14厘米的圓,取其圓心角為n=128.570的扇形即可折成和前面圓柱等底等高的圓錐

2、.（記得選為最佳答案）舉例來說，要做半徑是5厘米、高12厘米的圓柱，只要長(zhǎng)是2r=31.4厘米,寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙就可做出側(cè)面積. 底面就是半徑為5厘米的圓. 而要做等底等高的圓錐,要做的圓錐弧長(zhǎng)必需是底面圓的周長(zhǎng)即:2r=31.4厘米,而弧長(zhǎng)等于2Ln360 =Ln180 ,( L為圓錐的母線,n為圓錐展開扇形的圓心角),在圓錐中r2+h2= L2所以這里的L=14厘米,又弧長(zhǎng)31.4=Ln180 ,這樣就能求出n=128.570這樣只要畫出一個(gè)半徑為L(zhǎng)=14厘米的圓,取其圓心角為n=128.570的扇形即可折成和前面圓柱等底等高的圓錐.圓柱和圓錐的制作黃石市馬家嘴小學(xué)方志華活動(dòng)內(nèi)容讓學(xué)

3、生自己動(dòng)手做一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐活動(dòng)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：在學(xué)生掌握?qǐng)A柱、圓錐知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固已學(xué)知識(shí)，并驗(yàn)證圓柱與圓錐的體積關(guān)系。2.能力目標(biāo)：使學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作能力。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生切身感受圓柱和圓錐的空間立體概念，體會(huì)數(shù)學(xué)之美。活動(dòng)重點(diǎn)制作圓柱和圓錐的方法。活動(dòng)準(zhǔn)備三張長(zhǎng)方形臘紙，透明膠紙、量角器、直尺、剪刀、圓規(guī)。活動(dòng)過程一準(zhǔn)備：1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的基本知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，圓柱有幾個(gè)面？（三個(gè)）2圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)什么圖形呢？（長(zhǎng)方形或正方形）3圓錐又有幾個(gè)面？（兩個(gè)）它的側(cè)面展開又是一個(gè)什么圖形？（扇形）學(xué)完這些知識(shí)后，你們想不想親手制作一個(gè)圓

4、柱和圓錐呢？（想?。ㄕn前提問，讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的知識(shí)，通過回顧使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的制作有了初步的思想準(zhǔn)備）（板書：圓柱和圓錐的制作）下底5厘米6厘米側(cè)面上底（這節(jié)課，我的設(shè)計(jì)是讓同學(xué)們制作兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐，然后比較它們體積關(guān)系。）二實(shí)踐活動(dòng)：1 制作一個(gè)底面直徑為5厘米、高為6厘米的圓柱。（這里可以先提問，讓學(xué)生想想：制作一個(gè)圓柱需要做哪些準(zhǔn)備？需要底面5厘米6厘米側(cè)面哪些數(shù)據(jù)？然后再引導(dǎo)同學(xué)們計(jì)算這些數(shù)量的數(shù)據(jù)。）（1） 先制作圓柱的側(cè)面。（側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形） 長(zhǎng)應(yīng)是多少呢？算一下：a=C=d=3.14515.7（厘米）寬呢？ bh=6（厘米）（2） 再制作圓柱的兩個(gè)底面圓

5、。底面圓的半徑多大？r=d2522.5（厘米）請(qǐng)同學(xué)們將做好的圓柱粘好。（動(dòng)作要快）（教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)表?yè)P(yáng)做得好的的小組并推薦他們好的制作方法及經(jīng)驗(yàn)，這一點(diǎn)我覺得很重要，有些知識(shí)只能通過動(dòng)手才能獲取并吸收，這就是經(jīng)驗(yàn)。）2 制作一個(gè)底面直徑為5厘米、高為6厘米的圓錐。圓錐是怎樣構(gòu)成的呢？（一個(gè)底面圓和一個(gè)曲面）（先提問，制作一個(gè)圓錐需要做哪些方面的準(zhǔn)備，需要哪些數(shù)據(jù)，然后再引導(dǎo)計(jì)算。）（1） 先剪一個(gè)側(cè)面（扇形）：要使圓錐的底面直徑為5厘米，高為6厘米，那么扇形的半徑得畫多長(zhǎng)？這個(gè)問題到了中學(xué)我們就可以自己計(jì)算了，今天我就先告訴你們扇形的半徑R6.5厘米，至于如何得到的，有興趣的同學(xué)課后可以

6、自己探詢。（這里，扇形的半徑學(xué)生目前的知識(shí)無法解答，所以教師有必要直接告知，然后鼓勵(lì)學(xué)生課后去探討）扇形的圓心角應(yīng)畫多大呢？由于扇形的弧長(zhǎng)就是底面圓的周長(zhǎng)，所以l=d=3.145=15.7(厘米)這個(gè)我們可以自己計(jì)算：根據(jù)上學(xué)期提到的扇形弧長(zhǎng)公式：l=2Rn /360求得n15.7（23.146.5）360138.5（扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可以簡(jiǎn)單地提一下，然后求出圓心角的度數(shù)來，這個(gè)內(nèi)容可以讓有興趣的同學(xué)課后再具體推敲，這里只需要得也一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果來就行了。）（2） 再制作底面圓：底面半徑：r=d2522.5（厘米）請(qǐng)同學(xué)們將做好的的圓錐粘好。（教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)表?yè)P(yáng)做得好的的小組并推薦他們好的制

7、作方法及經(jīng)驗(yàn)）3.實(shí)驗(yàn)圓柱與圓錐體積的關(guān)系。剛才我們制作好了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面是否一樣？高呢？那么它們的體積有何關(guān)系？下面我這里有一些沙子，想請(qǐng)同學(xué)們用你們做的圓柱和圓錐證實(shí)一下等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系：請(qǐng)一小組同學(xué)上臺(tái)演示，講臺(tái)上有一些沙子，如何證實(shí)？讓學(xué)生演示，同學(xué)們觀察。（本節(jié)課的出彩的地方也許就在這里，只有讓學(xué)生親手制作圓柱和圓錐，驗(yàn)證它們的體積關(guān)系，才達(dá)到了本節(jié)課的最終目的，當(dāng)然如果有同學(xué)沒有按照老師的要求來制作，最后得到兩個(gè)不是等底等高的圓柱和圓錐，那么他肯定也得不出圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的結(jié)論，然后請(qǐng)同學(xué)們幫他找原因，于是問題就可以根本解決。）結(jié)論

8、：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱的三分之一，即V圓錐V圓柱三小結(jié)：通過今天的實(shí)踐活動(dòng)，我們親身感受了圓柱和圓錐的制作方法及它們之間的體積關(guān)系，使我們對(duì)圓柱和圓錐有了更深刻的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)圓柱及圓錐表面積和體積的理解。同學(xué)們你們覺得今天這節(jié)課有收獲嗎？（請(qǐng)學(xué)生談?wù)勼w會(huì)）由于時(shí)間有限，請(qǐng)你將你的收獲與體會(huì)和朋友及爸爸媽媽一起分享，好嗎？（小結(jié)很重要，學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們有什么體會(huì)，有什么好的經(jīng)驗(yàn)和方法是非常有必要進(jìn)行總結(jié)和推廣，這是真正達(dá)到了教學(xué)的目的。）四拓展：不過我還有一個(gè)問題沒有解決，這里有兩張相同的長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，我們可以做成幾種不同的空心圓柱體？哪一種的體積大？

9、為什么？這道題就留給你們課后思考了，下次課請(qǐng)你們告訴我結(jié)果和理由!好！今天的課上到這里，再見！（這一部分是選講部分，如果時(shí)間夠的話，可以加上這道開放題，讓學(xué)生對(duì)圓柱的體積計(jì)算有更深刻的認(rèn)識(shí)）五板書：（附后）反思：本節(jié)課上完后，我感覺有點(diǎn)累，聽課的人也有同感，為什么我按教參的內(nèi)容設(shè)計(jì)，卻沒有收到很好的效果呢？最后分析結(jié)果是學(xué)生的動(dòng)手能力不強(qiáng)，制作圓柱圓錐時(shí)浪費(fèi)時(shí)間太多，所以上課前，要確實(shí)地掌握學(xué)生的情況，如果學(xué)生動(dòng)手能力不強(qiáng)，老師可適當(dāng)加強(qiáng)指導(dǎo)，提前作好相關(guān)準(zhǔn)備。總之，學(xué)生總是沒有錯(cuò)的，效果不好，只能怪老師的方法不到位。本節(jié)課設(shè)計(jì)上我自認(rèn)為還可以，但操作起來的確有點(diǎn)難！內(nèi)容看上去不算多，但做起來卻難！所以這正好印證了那句名言：看事容易，做事難！對(duì)學(xué)生來說