歐姆表實(shí)現(xiàn)不同倍率的原理

1、如何實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率有這樣一道實(shí)驗(yàn)題，共有兩問(wèn)，現(xiàn)只討論其第二問(wèn)，題目如下：（2）將G表改裝成兩種倍率（如“X1”、“X10”）的歐姆表。現(xiàn)有兩種備選電路，如圖2和圖3所示，則圖選填“2”或“3”）為合理電路；另一種電路不合理的原因是,在合理的電路中，當(dāng)開關(guān)S合向端，這時(shí)的歐姆表是較大的倍率擋。答案：ffl2原因：圖3中的電路c和d所對(duì)應(yīng)的電源電動(dòng)勢(shì)和滿偏電流（最大電流）相同，則對(duì)應(yīng)中值電阻相同，即同一種倍率（其它答案意思講酌情給分）b_在考試時(shí)，這道題的得分率很低，即使是得分的同學(xué)也有很多是隨機(jī)猜測(cè)的。學(xué)生普遍覺(jué)得無(wú)從下手，不知如何分析，究其原因，是對(duì)“改裝成兩種倍率（如"X1

2、”、“X10”）的歐姆表”不理解，不知如何實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率。要解決歐姆表的不同倍率問(wèn)題則需要先回顧一下歐姆表的測(cè)量原理。歐姆表是測(cè)量電阻的儀表，其測(cè)量原理圖如右下圖所示。它是由電流表表頭、直流電源、電位器和紅、黑二表筆串聯(lián)而成。虛線框內(nèi)是歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)化），則r+Ro+Rg即為歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)。當(dāng)被測(cè)電阻Rx接入電路后，通過(guò)表頭的電流rRgRoRx即Rx5（rRgRo）由上式可知，對(duì)給定的歐姆表，I與Rx有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以由表頭指針的位置可以知道Rx的大小。為了讀數(shù)方便，事先在刻度盤上直接標(biāo)出歐姆值。由歐姆表的原理可以看出，與電流表或電壓表不同，歐姆表的刻度有以下三個(gè)顯著特點(diǎn)：(

3、1)、電流表及電壓表的刻度越向右數(shù)值越大，歐姆表則相反，這是由于R越小I越大造成的。每個(gè)歐姆表刻度盤的最右端都可標(biāo)以“OQ”的數(shù)值，因?yàn)槲覀兛偪梢赃x擇FO的值以保證當(dāng)R=O時(shí)流過(guò)表頭的電流恰好等于它的滿刻度電流Igo(2)、磁電式電流表及電壓表的刻度是均勻的，歐姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊越密。這是因?yàn)榭潭鹊氖杳艹潭热Q于導(dǎo)數(shù)dI/dRx,由通過(guò)表頭的電流表達(dá)式I E得,r RgRoRxdi2dRx(r Rg Ro Rx)上式表明Rx越大dI/dRx越小，故越向左邊刻度越密。(3)、電流表及電壓表的刻度都是從O到某一確定的值，因此每個(gè)表都有一個(gè)確定的量程。但歐姆表的刻度卻總是從O到8歐。那這

4、是否表明所有的歐姆表都有相同的刻度是否歐姆表不存在量程問(wèn)題不是的！要認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題先讓我們?cè)偈煜ひ幌職W姆表的中值電阻。歐姆表在每次換擋位后測(cè)量電阻前都必須進(jìn)行歐姆調(diào)零，即將兩表筆短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使指針指到電流表的滿刻度。因此當(dāng)Rx=0時(shí)表頭電流等于它的滿刻度E電流1g所以把R=0和I = Ig代入r Rg Ro Rx 可得:rRgRo而(r Rg(rRgRo)RxRo)(歐姆表的內(nèi)阻)是一定的，所以每一個(gè)RX值都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的I/Ig值。I/Ig這個(gè)數(shù)值是很有實(shí)際意義的，正是它唯一地決定著表針的位置。例如當(dāng)I/Ig=1時(shí),I=Ig,表針指最右端；例如當(dāng)I/Ig=1/2時(shí)，I=Ig/2,表針指在

5、刻度盤的中心處，等等?？梢赃@樣理解：每個(gè)R值決定一個(gè)I/Ig值，而每個(gè)I/Ig值又決定一個(gè)表針位置。如果兩個(gè)歐姆表有不同的(rRgRo)值，同一R就對(duì)應(yīng)不同的I/Ig值，即對(duì)應(yīng)不同的表針位置，它們的刻度情況就不一樣。反之，只要兩個(gè)歐姆表的(rRgRo)值相等，它們的刻度情況就完全相同(可以共用一個(gè)刻度盤)歐姆表的(rRgRo)叫做它的中值電阻(簡(jiǎn)稱中值)。因?yàn)楫?dāng)R=(rRgRo)時(shí)，可得I/Ig=l/2,表針恰指正中。換句話說(shuō)：中值電阻唯一地決定了歐姆表的刻度。中值電阻一經(jīng)確定，刻度盤的刻度便將全盤定局。當(dāng)Rx的值分別為R中的2倍、3倍、4倍時(shí)，電流表中的電流I分別為滿度電流Ix的1/3、1/

6、4、1/5即電表指針的偏轉(zhuǎn)角度為滿刻度時(shí)的1/3、1/4、1/5當(dāng)Rx的值分別為R中的1/2、1/3、1/4時(shí)，電表指針的偏轉(zhuǎn)角度分別為滿偏時(shí)的2/3、3/4、4/5所以，歐姆表的表盤的刻度是不均勻的.那如何改變歐姆表的測(cè)量范圍，實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率呢雖然任何歐姆表的刻度都從0到歐，但因?yàn)闅W姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊刻度越密，所以當(dāng)被測(cè)電阻RX很大時(shí)就難以得到準(zhǔn)確讀數(shù)。以人教版新課程教材選修3-1課本第69頁(yè)的歐姆表的刻度盤為例，中間刻度為15,如中值電阻為15歐，當(dāng)Rx在100歐以上時(shí)，讀數(shù)已很困難，當(dāng)Rx在1000歐以上時(shí)，甚至無(wú)法讀數(shù)。要想準(zhǔn)確地測(cè)出1000歐左右的阻值，應(yīng)該換用一個(gè)

7、中值電阻較大的歐姆，設(shè)想有一個(gè)歐姆表，其中值電阻為1500歐，是前面歐姆表的中值電阻的100倍，則可以證明，只要把前面表的每個(gè)刻度值乘以100,便可得到該表的刻度值。于是當(dāng)R=1000歐時(shí)，表的指針將指在中間附近，讀數(shù)便準(zhǔn)確多。反之,對(duì)于小的Rx值（例如幾歐），則中值電阻為1500歐的表測(cè)量就不如前面的表準(zhǔn)確。所以測(cè)量大電阻時(shí)要用中值大的歐姆表，反之則要用中值小的歐姆表。實(shí)際使用的歐姆表都幾個(gè)中值（幾擋）,為了統(tǒng)一使用一個(gè)刻度盤，相鄰中值之比總是10或100。例如，最常用的歐姆表有X1、X10、X100、X1000、等擋。使用X1擋時(shí)，中值就是刻度盤正中的歐姆值；使用X10擋時(shí)，中值是刻度盤正

8、中數(shù)值的10倍，因而其他刻度值也應(yīng)乘以10。其余各擋以此類推。由此可知，要改變歐姆表的測(cè)量范圍，實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率，就是使表盤上的刻度都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，中值電阻也不例外。而中值電阻就等于歐姆表的內(nèi)阻，所以也就是改變歐姆表的內(nèi)阻，根據(jù)R中R內(nèi)（rRgR0）可知改變歐姆Ig表的內(nèi)阻，有兩種途徑：改變電源電動(dòng)勢(shì)或改變電路中的最大電流Ig值。在2008年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)物理試題中的實(shí)驗(yàn)題中，要改裝成兩種倍率（如“X1”、“X10”）的歐姆表，而圖2和圖3所對(duì)應(yīng)的電路中的電源均只有一個(gè)，則只通過(guò)改變電路中的最大電流Ig值來(lái)改變中值電阻。而圖3中無(wú)論是接c還是d,使電流表滿偏的最大電流是一樣的

9、，則所對(duì)應(yīng)的歐姆表的內(nèi)阻相同，即中值電阻相同，也就是對(duì)應(yīng)同一個(gè)倍率，而圖2中接a和接b,使電流表滿偏的最大電流是不一樣的，則所對(duì)應(yīng)的歐姆表的內(nèi)阻不相同，即中值電阻不相同，從而實(shí)現(xiàn)了不同的倍率，所以選圖2。又因?yàn)閳D2中接b端時(shí)的最大電流比接a端時(shí)小，由R中R內(nèi)（rRgR。）且可知，接b端所對(duì)應(yīng)中值電阻Ig大，則這時(shí)的歐姆表是較大的倍率擋。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看人教版選修31“多用電表”一節(jié)中，第68頁(yè)的插圖中圖2.8-5,畫的是多量程多用電表示意圖。教材中說(shuō)明圖中電流、電壓、電阻擋各有兩個(gè)量程，觀察電路圖可知，1、2擋為電流擋；5、6擋為電壓擋；而3、4擋應(yīng)為電阻擋。但仔細(xì)觀察電路圖，發(fā)現(xiàn)3、4支路的

10、差別在于支路4多串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R,這樣真的能起到實(shí)現(xiàn)不同的倍率嗎歐姆表在測(cè)量電阻之前首先要進(jìn)行歐姆擋調(diào)零，即將紅黑表筆短接，再調(diào)節(jié)可變電阻，使電路中的電流達(dá)到滿偏，不難發(fā)現(xiàn)，3、4支路在調(diào)零時(shí)由于表頭相同，且電源的電動(dòng)勢(shì)也一樣，則滿偏時(shí)電路中的總電阻是一樣的，雖然支路4中多了一個(gè)定值電阻，但調(diào)零時(shí)可變電阻將調(diào)得更小。所以教材中的電路圖在開關(guān)打到3、4擋時(shí)所對(duì)應(yīng)的歐姆表的中值電阻是相同的，所以倍率也是相同的。那如何來(lái)實(shí)現(xiàn)歐姆表的不同倍率，從而達(dá)到改變量程的目的一般有兩種途徑：一是電路中的最大電流Ig值不變而改變電源電動(dòng)勢(shì)，可以在教材原插圖的基礎(chǔ)上，只要改變3、4支路中的電源電動(dòng)勢(shì)大?。从脙蓚€(gè)不同的電源），可以把