湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院

《常微分方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)3、求極限的值。（）A.B.C.1D.-14、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.25、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.8、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則為____。2、求函數(shù)的垂直漸近線為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題8分）求函數(shù)的最小值。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、（本題8分）求由曲線與