模擬電子技術(shù)第七章

1、第七章第七章 模擬信號的運(yùn)算與處理模擬信號的運(yùn)算與處理 7.1 7.1 運(yùn)算放大器特性運(yùn)算放大器特性7.2 7.2 基本運(yùn)算電路基本運(yùn)算電路1. 運(yùn)放的電壓傳輸特性：運(yùn)放的電壓傳輸特性：設(shè)：電源電壓設(shè)：電源電壓VCC=10V。 運(yùn)放開環(huán)的增益運(yùn)放開環(huán)的增益Aod=104Ui1mV時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。Aod越大，線性區(qū)越小，越大，線性區(qū)越小，當(dāng)當(dāng)Aod 時(shí)，線性區(qū)時(shí)，線性區(qū)0VVuuA+io+0uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV線性區(qū)線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)+10V-10V+Uom-Uom0uoui 7.1 7.1 運(yùn)算放大器特性運(yùn)算放大器

2、特性10V / 104 = 1mV2.理想運(yùn)算放大器：理想運(yùn)算放大器：開環(huán)電壓放大倍數(shù)開環(huán)電壓放大倍數(shù) Aod=差摸輸入電阻差摸輸入電阻 Rid=輸出電阻輸出電阻 Ro=0為了擴(kuò)大運(yùn)放的線性區(qū)，給運(yùn)放電路引入負(fù)反饋：為了擴(kuò)大運(yùn)放的線性區(qū)，給運(yùn)放電路引入負(fù)反饋：理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件：理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件： 電路中有負(fù)反饋！電路中有負(fù)反饋！運(yùn)放工作在線性區(qū)的分析方法：運(yùn)放工作在線性區(qū)的分析方法：虛短（虛短（u+=u-）虛斷（虛斷（ii+=ii-=0）3. 線性區(qū)線性區(qū)uu+A+RiiRuu+ffoi114. 非線性區(qū)（正、負(fù)飽和狀態(tài)）非線性區(qū)（正、負(fù)飽和狀態(tài)）運(yùn)放工作在非線性區(qū)的條件：

3、運(yùn)放工作在非線性區(qū)的條件：電路開環(huán)工作或引入正反饋！電路開環(huán)工作或引入正反饋！運(yùn)放工作在非線性區(qū)的分析方法在下一章討論運(yùn)放工作在非線性區(qū)的分析方法在下一章討論VVuuA+io+10V-10V+Uom-Uom0uoui7.2 7.2 基本運(yùn)算電路基本運(yùn)算電路7.2.1 比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路一一. 反相比例運(yùn)算反相比例運(yùn)算虛地點(diǎn)虛地點(diǎn)i1=if （虛斷）（虛斷）因?yàn)橛胸?fù)反饋，因?yàn)橛胸?fù)反饋，利用虛短和虛斷利用虛短和虛斷u+ =0 u=u+=0（虛地）（虛地）反饋方式：反饋方式：電壓并聯(lián)負(fù)反饋電壓并聯(lián)負(fù)反饋uu+A+RiiRuu+ffoi11電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù):1fioRRuuAfo1iRu

4、Ru 例題例題1. R1=10k , Rf=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo 、Ri。說明說明R0的作用，的作用， R0應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？特點(diǎn)：特點(diǎn)：共模輸入電壓共模輸入電壓=0（u=u+=0）缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：輸入電阻?。ㄝ斎腚娮栊。?Ri=R1） R0為平衡電阻為平衡電阻(使輸使輸入端對地的靜態(tài)電阻入端對地的靜態(tài)電阻相等相等):R0=R1/Rfuu+A+RiiRuu+ffoi110R210201fuRRAV2) 1)(2(iuouAu1iRR 采用采用T型反饋網(wǎng)絡(luò)的反相比例電路型反饋網(wǎng)絡(luò)的反相比例電路目的：在高比例系數(shù)時(shí)，避免目的：在高比例系數(shù)時(shí)，避免R1阻阻值太小，使

5、輸入電阻太小。值太小，使輸入電阻太小。112Ruiii 3322RiRi 又又1322323RuRRiRRii 44220RiRiu )/1(342142RRRRRRAu 分析：分析：u+=u-=0（虛短）（虛短） i1=i2 （虛斷）（虛斷）uu+A+oi1R2R4RR31ii24ii343221)(RiiRRui 4132121)(RRuRRRuRRuiii 二二. 同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路u-= u+= uii1=if （虛斷）虛斷）平衡電阻平衡電阻R=Rf/R1foi1i0RuuRu 因?yàn)橛胸?fù)反饋，因?yàn)橛胸?fù)反饋，利用虛短和虛斷利用虛短和虛斷反饋方式：反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋電壓

6、串聯(lián)負(fù)反饋uu+A+ouu+fiRf1iR1Ri特點(diǎn)：特點(diǎn)：輸入電阻高輸入電阻高缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：共模輸入電壓共模輸入電壓0（u=u+=ui）電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù):1fio1RRuuAAu=1三三.電壓跟隨器電壓跟隨器此電路是同相比此電路是同相比例運(yùn)算的特殊情況，例運(yùn)算的特殊情況，輸入電阻大，輸出輸入電阻大，輸出電阻小。電阻小。在電路中在電路中作用與分立元件的作用與分立元件的射極輸出器相同，射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能但是電壓跟隨性能好。好。uuo+uA+uiui=u+= u-= uo因?yàn)橛胸?fù)反饋，因?yàn)橛胸?fù)反饋，利用虛短和虛斷：利用虛短和虛斷：1. 反相加法器：反相加法器：若若R1 =R2

7、=R, 平衡電阻平衡電阻R0= R1/ R2/Rf0 uui1 + i2= if7.2.2 加法電路和加法加法電路和加法減法電路減法電路一一. 加法運(yùn)算電路加法運(yùn)算電路uuu0u2RAfofRi2+i+i2uR+i1Ri11虛地虛地fo2i21i1RuRuRu )(i22fi11fouRRuRRu )(i2i1fouuRRu 2. 同相求和運(yùn)算：同相求和運(yùn)算：當(dāng)當(dāng)R1 = R2 = Rf = R時(shí)時(shí), uuuuRi1RRf+i1A+ofiu+i2R12uu+A+ouu+fifRRRii112i2111i212)()(uRRRuRRRu )()(1(2i2111i212fouRRRuRRRRRu

8、Auu 2ioi1uuu 同相比例運(yùn)算同相比例運(yùn)算:ifo)1 (uRRu二二. 減法運(yùn)算電路減法運(yùn)算電路1、利用加法器和反相比例器、利用加法器和反相比例器i11fi22fi22fi11f)(uRRuRRuRRuRRuo uuu0fuuRi1RRoiA+1+R2fAR+uu+Ri2uOA/2R)(0A2fi11fuRRuRRuo 疊加原理疊加原理2、差動(dòng)減法器、差動(dòng)減法器 ui1作用作用i11fuRRuo ui2作用作用i22331f)1(uRRRRRuo 綜合：綜合：i22331fi11f)1(uRRRRRuRRuo 231fRRRR 若若uuui1+f+R3uAuRoR1+R2i2uuuu

9、3Rf+i1+12RRoARuuuR+ufA+o1RR2i2R+3uuui1+f+R3uAuRoR1+R2i2)(i1i21fuuRRuo則有：則有：2. 微分電路：微分電路：u-= u+= 0Riu OdtduCiiC Cii dtduRCuio uuo1CRAi+R+iiC uO是是ui的反對數(shù)運(yùn)算（指數(shù)運(yùn)算）的反對數(shù)運(yùn)算（指數(shù)運(yùn)算）用三極管實(shí)現(xiàn)反對數(shù)運(yùn)算電路用三極管實(shí)現(xiàn)反對數(shù)運(yùn)算電路BEiuu 利用虛短和虛斷，電路有利用虛短和虛斷，電路有要求要求V7 . 0BEi uuTieSOuuRIu RiuFO TBEeSEFuuIii 以上兩個(gè)電路溫漂很嚴(yán)重，實(shí)際電路都有溫度補(bǔ)償電路以上兩個(gè)電路

10、溫漂很嚴(yán)重，實(shí)際電路都有溫度補(bǔ)償電路uu+TA+R4iifieo Ruii 虛虛地地tiCuud1CCO 1. 積分電路積分電路三三. 積分和微分電路積分和微分電路tuRCd1i uu+oiiAC+iR1RCuC反相積分器：反相積分器：如果如果u i=直流電壓直流電壓,輸出將反相積分，經(jīng)輸出將反相積分，經(jīng)過一定的時(shí)間后輸出飽和。過一定的時(shí)間后輸出飽和。tui0tuo0-UomTM積分時(shí)間積分時(shí)間設(shè)設(shè)Uom=15V,ui=+3V, R=10k ,C=1 FtuRCud1io tuRCi1 求積到飽和值的時(shí)間：求積到飽和值的時(shí)間：MiOM1TuRCU s05. 0iOMM uRCUTEWB演示演示

11、積分器積分器練習(xí)練習(xí): : 畫出在給定輸畫出在給定輸入波形作用下積分器入波形作用下積分器的輸出波形。的輸出波形。uu+oiA+iR1RCiCCutui0212345tuo0-2-4-6應(yīng)用舉例：應(yīng)用舉例：輸入方波，輸出是三角波。輸入方波，輸出是三角波。tui0tuo0uu+oiA+iR1RCiCCuBJT的發(fā)射結(jié)有的發(fā)射結(jié)有BEOuu 注意：注意：ui必須大于必須大于零，電路的輸出電零，電路的輸出電壓小于壓小于0.7V利用虛短和虛斷，有利用虛短和虛斷，有RuiiiC TBETBEe)e (SSECuuuuIIii RIuuSiTln 用三極管實(shí)現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算用三極管實(shí)現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算SCTBElnIiu

12、u SCTlnIiu uu+1+AoTiRiic)90sin( tRC tRCuo cos tui0tuo0tsinui 例：例：,求求uo。dtduRCuio 90uuo1CRAi+R+iiCDOuu Ruiii dTD/SDeuuIi SdTDlnIiuu 一一. 對數(shù)電路對數(shù)電路8.3 對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算電路對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算電路SiTSdTlnlnRIuuIiu 利用利用PN結(jié)的指數(shù)特性實(shí)現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算結(jié)的指數(shù)特性實(shí)現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算uuD+A+idRi1ioRRiiRudO 二二. 反對數(shù)（反對數(shù)（指數(shù)指數(shù)）電路）電路T/SieuuRI Ti1SlnuuRI uuD+A+iRRdoii 基本原理 三

13、. 對數(shù)反對數(shù)型模擬乘法器)ln(lnlnyxyxuuuuyxeeuu uuu對對數(shù)數(shù)運(yùn)運(yùn)算算X對對數(shù)數(shù)運(yùn)運(yùn)算算Y加加法法運(yùn)運(yùn)算算反反對對數(shù)數(shù)運(yùn)運(yùn)算算lnuXuYlnuXlnYlnu+=ln（XuYu）XouY=u 舉例：S1XTO1lnIRuuu S2YTO2lnIRuuu )ln(lnlnS2YS1XTS2YTS1XTO2O1O3IRuIRuuIRuuIRuuuuu ）（To3/u4SOeURIu 若取若取 R1R2R3R4R，可得：，可得： YXSO1uuIRu uuu+A+A+A+A+1234YX3TR1R2R3R33R4Ruo1uo2OT12TEbe26mV)+(1Ir XELOmV

14、26uIRu XELmV26uIR YXOuKuu 對于差放有：對于差放有：XbeLO =urRu 8.4 集成模擬乘法器集成模擬乘法器eYCRuII2123E 一一.基本原理基本原理V+EE-+-+u+uReoVXcTR1c2TR3TYuCCc1ic2ic3i模擬乘法器模擬乘法器功能：功能：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模擬量相乘實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模擬量相乘 其中其中K為比例因子為比例因子， 量綱量綱:V-1符號符號：uuuoXYYXOuKuu 二二. .模擬乘法器的應(yīng)用模擬乘法器的應(yīng)用 1. 1. 乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算立方運(yùn)算電路立方運(yùn)算電路 2. 2. 平方和立方運(yùn)算平方和立方運(yùn)算平方運(yùn)算電路平方運(yùn)算電路uuuoXYuo=

15、KuXuYuuoiuo=K(ui)2uuiouo=K2(ui)33. 3. 除法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路根據(jù)虛斷根據(jù)虛斷21ii 2o11i1RuRu i2o1ouKuu 如果令如果令K= R2 / R1則則:i2i1ouuu 注意：為保證電路為負(fù)反饋，必須有：注意：為保證電路為負(fù)反饋，必須有：i112o1uRRu 0i2 uuuu+2+Ro11i1iAii2uo1RR2i2i112ouuKRRu EWB演示演示除法器除法器4. 4. 開平方運(yùn)算電路開平方運(yùn)算電路)(1i12OuRRKuui為負(fù)值！為負(fù)值！2oo1Kuu 負(fù)反饋條件？負(fù)反饋條件？i12o1uRRu uu+RRAo1iuii11o+

16、2R2 有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。的放大器。 濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇濾波器的功能：對頻率進(jìn)行選擇, ,過濾掉噪聲過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。和干擾信號，保留下有用信號。 8.5 有源濾波電路有源濾波電路 濾波器的分類：濾波器的分類： 低通濾波器（低通濾波器（LPF） 高通濾波器（高通濾波器（HPF） 帶通濾波器（帶通濾波器（BPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF）|A|0C通帶通帶阻阻帶帶A0|A|0CA0通帶通帶阻阻帶帶|A|0C1A0阻阻阻阻C2通通|A|0C1A0阻阻C2通通通通 各種各種濾波器理想的幅頻特性：

17、濾波器理想的幅頻特性：（1）低通）低通（2）高通）高通（1）帶通）帶通（1）帶阻）帶阻 濾波器的用途濾波器的用途 濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號，其中包含分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。一些較高頻率成分的干擾。1. 一階一階RC低通濾波器低通濾波器(無源無源)一一. 低通有源濾波器低通有源濾波器CjRCjuuAiO 11 RCj 11H11 j 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：RC1H截止頻率：截止頻率：幅頻特性：幅頻特性：2)(11HA+-i+uRC+uo-此電路的缺點(diǎn)：此電路的缺點(diǎn)：1、帶負(fù)載能力差

18、。、帶負(fù)載能力差。2、無放大作用。、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：幅頻特性：2)(11HA+-i+uRC+uo-0.707 H截止頻率截止頻率0 1|A|2.一階有源低通濾波器一階有源低通濾波器uu+A+i+uuRf1RRCoi)11(ujuH uRRuf)1(1oi1o)11)(1(ujRRuHf )11)(1 (1HfjRR)1(OHjAiOuuA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1fo1RRA通帶增益：通帶增益：截止頻率：截止頻率：)1(RCHRC1H幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線uu+A+i+uuRf1RRCo傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：iOuuA)1

19、1)(1 (1HfjRR幅頻特性：幅頻特性：21)(11)1 (HfRRA缺點(diǎn)：阻帶衰減太謾。缺點(diǎn)：阻帶衰減太謾。 H0.707 1+Rf/R10 1+Rf/R1|A|3.二階有源低通濾波器二階有源低通濾波器uu+A+miouRfRRCCR1u+uuAuRRufO1o)1 (CjuuRuuRuuommmi1muCjRCju112OO)()j-(31CRCRAA2H2HO)j()(1QARC1HO31AQiOuuA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 當(dāng)當(dāng) Ao3時(shí)，濾波器可時(shí)，濾波器可以穩(wěn)定工作以穩(wěn)定工作 。 此時(shí)特性此時(shí)特性與與Q有關(guān)。當(dāng)有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時(shí)，時(shí)，幅頻特性較平坦。幅頻特性較平坦。 當(dāng)當(dāng)f

20、fL時(shí)，幅頻特性時(shí)，幅頻特性曲線的斜率曲線的斜率 為為-40dB/dec。 當(dāng)當(dāng)Ao3時(shí)，源濾波器自激。時(shí)，源濾波器自激。幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線O31AQ 222o)()(1 QAAHH uAuRRufO1o)1 ()11)(1 (1LfjRR)1(OLjAiOuuA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：1fo1RRA通帶增益：通帶增益：截止頻率：截止頻率：)1(RCL二二. . 高通有源濾波器高通有源濾波器1.一階有源高通濾波器一階有源高通濾波器uuo1+ui+f+ARRuRCii)111()1(uRCjuCjRRuRC1L幅頻特性：幅頻特性：21)(11)1 (LfRRA缺點(diǎn)：阻帶衰減

21、太謾。缺點(diǎn)：阻帶衰減太謾。幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線iOuuA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：)11)(1 (1LfjRRuuo1+ui+f+ARRuRC0 1+Rf/R10.707(1+Rf/R1) L|A|2. 二階有源高通濾波器二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線由此繪出頻率響應(yīng)特性曲線 (2)(2)通帶增益通帶增益1fO+1=RRAuuu+RfRiRmuCA+oR1+uC2L22L)(1-)(1QA （1）幅頻特性：）幅頻特性：RC1L其中：其中：O31AQ當(dāng)當(dāng)AO3時(shí)，電路自激。時(shí)，電路自激。幅頻特性曲線幅頻特性曲線 當(dāng)當(dāng) Ao3時(shí)，濾波器可時(shí)，濾波器可以穩(wěn)定工作以穩(wěn)定工

22、作 。 此時(shí)特性此時(shí)特性與與Q有關(guān)。當(dāng)有關(guān)。當(dāng)Q=0.707時(shí)，時(shí)，幅頻特性較平坦。幅頻特性較平坦。 當(dāng)當(dāng)f fL時(shí)，幅頻特性時(shí)，幅頻特性曲線的斜率為曲線的斜率為+40dB/dec。 可由低通和可由低通和高通串聯(lián)得到高通串聯(lián)得到1111CR A0A2A1A0阻阻帶帶通通帶帶阻阻帶帶通通帶帶OO 1 2 AA0O 2 1通通帶帶阻阻帶帶阻阻帶帶低通截止頻率低通截止頻率2221CR 高通截止頻率高通截止頻率必須滿足必須滿足12 三三. 有源帶通濾波器有源帶通濾波器uuRCR+Cfi1o+uRA+uRR2VV低 通 濾 波 器高 通 濾 波 器uiuo12 可由低通和高通并聯(lián)得到可由低通和高通并聯(lián)得到必須滿足必須滿足12 A0A2A1A0阻阻帶帶通通