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文檔簡介
1、說課稿說教材(一)教材的地位和作用弧度制是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)好弧度制可以更好地學(xué)習(xí)后面關(guān)于三角函數(shù)、解三角形等內(nèi)容。本節(jié)課是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書A版必修四第一章三角函數(shù)中第一節(jié)的第二課時內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)的是弧度制.它是本章的重要基礎(chǔ)知識,主要體現(xiàn)在一下幾個方面:第一,在教材結(jié)構(gòu)上,本節(jié)為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生了解了任意角和角度制,而對弧度制的概念卻一無所知,然而在研究三角函數(shù)的時候大多都是用弧度制,只要學(xué)生學(xué)好了這一節(jié),就能更好地學(xué)習(xí)后面的知識。第二,在教學(xué)內(nèi)容上,弧度制是一個全新的研究角的單位,利用類比的方法讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)研究的互通性.(二)
2、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能:(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(3)熟練地進行角度制與弧度制的換算;(4)理解角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系;(5)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí),理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,二者是辨證統(tǒng)一的,而不是孤立、割裂的關(guān)系.2、過程與方法:創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會定義的合理性。根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運用弧長公式和扇形面積公式。以具體的實例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器。3、 情感態(tài)度和價值觀:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制-弧度制,
3、理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法,二者是辨證統(tǒng)一的,而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來,每一個實數(shù)也都有唯一的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng),為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.(三)重點與難點重點:理解并掌握弧度制定義;熟練地進行角度制與弧度制的互化換算;弧長和面積公式及應(yīng)用。難點:理解弧度制定義,弧度制的運用。由于之前學(xué)生對于用角度制來度量角的大小的方法已經(jīng)根深蒂固,學(xué)生很難接受一個新的度量方法,所以我認為對弧度制定義的理解和弧度制的運用時教學(xué)的難點
4、二、說教法為了使學(xué)生更主動地參加到課堂教學(xué)中,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)弧度制的內(nèi)容,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性,這是本節(jié)課的教學(xué)原則 .根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo) ,我采用如下的教學(xué)方法和教學(xué)手段:1、教學(xué)方法:我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法.(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:舉出實例,多個標(biāo)量的不同的度量方法,引導(dǎo)學(xué)生思考,可能角也有別的度量方法。(2)探索討論法:介紹弧度制后,和學(xué)生一起討論,探討弧度制與角度制的關(guān)系,以及弧長公式和面積公式的推導(dǎo)方法。2、教學(xué)手段:大部分文字概念的部分用ppt和幾何畫板展現(xiàn)出來,而探究探討的部分,我會用粉筆在黑板上作出指導(dǎo)。三、說學(xué)法新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以學(xué)生為主體
5、”,強調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”。因此本節(jié)課給學(xué)生提供以下4種機會:1、提供觀察、思考的機會:用親切的語言鼓勵學(xué)生觀察并用學(xué)生自己的語言進行歸納。2、提供操作、嘗試、合作的機會:鼓勵學(xué)生大膽利用資源,發(fā)現(xiàn)問題,討論問題,解決問題。3、提供表達、交流的機會:鼓勵學(xué)生敢想敢說,設(shè)置問題促使學(xué)生愿想愿說。4、提供成功的機會:通過學(xué)生自己推導(dǎo)、動手探究,肯定學(xué)生探究過程,積極引導(dǎo)學(xué)生,贊賞學(xué)生提出的問題,讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗成功的樂趣.四、說教學(xué)程序設(shè)計1、引出弧度制在講到弧度制之前,先講幾個可以用多種度量制度量的例子,說明一個量可以用不同的度量制來度量,度量制不同,度量的數(shù)值不同, 度量制間可以轉(zhuǎn)
6、化。引出角的另一種度量方式-弧度制。設(shè)計意圖從以前學(xué)習(xí)的例子類比,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)研究的互通性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲.2、 認識弧度制提出問題:一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是怎樣的數(shù)值,它與半徑大小有關(guān)嗎?在學(xué)生思考之后再和學(xué)生一起探究,利用與圓周角的比例求出弧長,再求出比值,發(fā)現(xiàn)一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是唯一確定的,與半徑大小無關(guān),即圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值只與角的大小有關(guān), 與半徑大小無關(guān)。所以得出結(jié)論,我們可以用這個量來度量角的大小。設(shè)計意圖讓學(xué)生在探究的過程中認識弧度制,不僅可以加強學(xué)生的探索欲,集中上課注意力,還能提高學(xué)生主動思考的能力。3、弧度制的定義提
7、出弧度制的定義,即把等于半徑長的圓弧所對應(yīng)的圓心角叫做1弧度的角,用幾何畫板在圓里展示出一弧度的角,然后再展示兩弧度的角和三弧度的角。再提出問題:若弧是一個半圓,則其圓心角的弧度數(shù)是多少?若弧是一個整圓,其圓心角的弧度數(shù)是多少?設(shè)計意圖讓學(xué)生在心中對弧度制有個明確的定義,這里面引出本節(jié)課的主要內(nèi)容弧度制,又承上啟下,總結(jié)前面對這種新的度量的認識,又為后面探究弧度制做好了鋪墊。4、角度制和弧度制的關(guān)系探究弧度制與角度值的換算,在幾何畫板中畫出坐標(biāo)軸上半徑為的圓,再對特殊弧長的圓心角分別是多少作出表格,其中包括往不同方向旋轉(zhuǎn)所得的角。再讓學(xué)生思考弧度為的圓弧所對應(yīng)的圓心角的用角度制如何表示,用弧度
8、制又該如何表示。得出角度制和弧度制互相轉(zhuǎn)化的公式,并得出一度的角用弧度制度量得到的是多少,一弧度的角用角度制得到的又是多少,再對前面的表格進行檢查驗算。然后我會再出幾個弧度制和角度制相互轉(zhuǎn)換的題目并列出表格,讓學(xué)生思考一些常見角在弧度制下的值。指出在今后的學(xué)習(xí)中弧度制的單位rad可以不用寫,只要寫弧度數(shù)就可以了,在幾何畫板中展示出,在弧度制下,每一個角都有唯一的實數(shù)與之對應(yīng),反過來每個實數(shù)都有一個角與之對應(yīng).設(shè)計意圖通過列表,讓學(xué)生認識到弧度制和角度制之間的是存在一種關(guān)系的,通過類比,發(fā)現(xiàn)弧度制與角度制就想“克”與“斤”一樣,他們之間有一個量的轉(zhuǎn)化,并激發(fā)學(xué)生探索了解這個量到底是什么,探究之后通過整理,讓學(xué)生了解這之間的換算關(guān)系,并通過簡單的題目和列表,讓學(xué)生腦海中的這種換算關(guān)系得到升華。5、數(shù)學(xué)應(yīng)用證明課本中例3的三個題目,先讓學(xué)生思考,并讓學(xué)生思考
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