證明題三角形與平行線

1、12平行線與三角形1、 如圖，直線分別與直線、相交，已知1=1100，2=700，說明的理由. FDCEBA2、如圖，已知 A=C，ABCD,請(qǐng)說明E=F的理由.DBFGAEC3、 如圖：已知 ABCD,EAB+FDC=180°,求證：AEDF.ACFBED4、 如圖：已知 A=，C=28°，AEC=,求證： ABCD.5、如圖；已知 BD平分ABC,AB=AD,求證：ADBCABDC.6、如圖，已知ADBC,ADE=CBF,那么DEBF,為什么？DCEFBAACDFBE7、如圖，已知AFDE，BEFC，求證：E=FABECD8、如圖，已知DAC=B+C，AE平分DAC，求

2、證：AEBC.9、如圖：已知直線AB、CD被直線EF所截，如果BMNDNF，12，求證：MQNP.10、如圖：已知AC、BC分別平分DAB、ABE，且1與2互余，求證：GDHE.11、如圖：12，CD求證：AFEABDCHF12、如圖：已知在ABC中，ADBC,EFBC,ADH=FEC,求證：BHD=BAC.13、 如圖：已知,1=2,BAC=65°AGD=，求證：EFAD. 14、如圖：已知DGBC，ACBC，EFAB，試判斷CD與AB的位置關(guān)系，作出說明. 321FEDCBA15、如圖，已知C=1，B=2，求證：3=BDE.ABBDCEACD16、如圖：已知AB=AC,ABD=A

3、CD,求證：BD=CD. 17、如圖：已知AB=AC,BAD=EAC,求證：AD=AE, BD=CE.BCDEA18、如圖：已知AB=AD.BE=ED,求證：BAC=DAC BC=CD.19、如圖：已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AD、CB的延長線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,求證：A=C.20、如圖：已知，在ABC中，ACB=900，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，AE=CF,DEFCBA求證：DEDF，DE=DF.DAGBCFE21、如圖：以ABC的兩邊AB、AC為邊向外作正方形ACFG與正方形ABDE, 聯(lián)結(jié)BG、EC,求證： EC=BG, ECBG. EBCFAD22、如圖：已知在ABC

4、中，ACB=90°，BAC=30°，分別以AB，AC為邊在ABC外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD，DE與AB交于點(diǎn)F，求證：EF=DF.AEDCBOFGH23、已知：如圖，、均相交于O點(diǎn)，且,求證：.24、如圖，已知E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE,求證：AB=CD.DCEBA25、如圖：已知在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA的延長線上，且AD=AE,EDCBA求證：DEBC.AEGFBCD26、如圖：已知AE=AF,G是EF的中點(diǎn)，AGBC，那么ABC是什么三角形？為什么？FEDCBA27、如圖：在ABC中，CE是ACB的平分線，AD/

5、CE，交BC的延長線于點(diǎn)D，F(xiàn)是AD的中點(diǎn),求證：CFCE.28、如圖：在ABC中，C的平分線CD交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE/BC，交AC于點(diǎn)E，交FEDCBAACB的外角平分線于點(diǎn)F,求證：DE=EF.29、如圖：在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F（1）求證：AEF=AFE. （2）求證：EFAD.EFBDCACB21AD30、如圖：1=2, DA=DB, AC=AB,求證：DCAC.31、如圖：已知AE和BD相交于C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分別是BC、CE、AD的中點(diǎn),NMPEDCBA求證：PM=PN.32、 如圖：已知在ABC中，AB=AC

6、，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD、CE交于F，試問：（1） 點(diǎn)F在A的平分線上嗎？CDEBAF（2） BC邊上的高是否經(jīng)過F點(diǎn)？如回答是，請(qǐng)給出證明；否則，請(qǐng)說明理由.33、如圖：已知ABC中，AD平分BAC, E是BC延長線上一點(diǎn)，B=EAC.求證：點(diǎn)E在AD的垂直平分線上.ABCDMNO34、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AC、BD的中點(diǎn)（1）求證：MNBD；（2）當(dāng)，AC = 10 cm，MN=時(shí)，求證：OB = OM35、如圖：已知等腰直角ABC中，BAC=900，AB=AC，BD是AC邊上中線，AHBD于H與BC交于E，F(xiàn)CAC于C與AE

7、的延長線交于F，求證：（1）BD=AFH. （2） EC垂直平分DF.ADEBCF36、 如圖： 已知在中，,點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)。（1） 試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；FABDCE（2） 是否存在點(diǎn)，使，如果存在，求的長，如果不存在請(qǐng)說明理由.37、已知如圖，ABC是等邊三角形，AEF是等腰三角形，且AE=AF，點(diǎn)A是公共點(diǎn)，點(diǎn)B、C在EF上，且，回答下列問題：（1） 如果ABC和AEF有公共對(duì)稱軸AH，問EAB的度數(shù)是多少？（2） 如圖A點(diǎn)固定，轉(zhuǎn)動(dòng)AEF，使AE與AB在一條直線上，那么與交于，與交于，問的度數(shù)是多少？的度數(shù)呢？是何種形狀的三角形？ABEHMCNFEABHCDF（

8、3） 如果繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)AEF，使AE與對(duì)稱軸AH在一條直線上，與交于，則是何種形狀的三角形？為什么？AEBHCF 38、ABCMN（第38題圖1）如圖，在RtABC中，AB = AC，點(diǎn)M、N在邊BC上 （1）如圖1，如果AM = AN，求證：BM = CN； （2）如圖2，如果M、N是邊BC上任意兩點(diǎn)， 并滿足，那么線段BM、MN、 NC是否有可能使等式成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，ABCMN（第38題圖2）請(qǐng)說明理由39、如圖：已知在ABC中，ACB=，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，AEAB，且AE=BD，DE與AC相交于點(diǎn)F 6分（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（如圖1），則CDE的形狀為 。（2）若點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn)（如圖2），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果一定成立，請(qǐng)加以證明；如果不一定成立，請(qǐng)說明理由；ABACAFED圖2