計量經(jīng)濟學習題三789陶長琪

1、第7題obsYX198528.49739.1198634.71899.6198742.291002.2198860.421181.4198973.121375.7199081.621510.2199196.041700.61992118.202026.61993155.772577.41994205.423496.21995249.964283.01996289.674838.91997358.365160.31998423.655425.11999533.885854.02000625.336280.02001770.786859.62002968.987702.8 Y代表汽車擁有量(萬輛)

2、，X代表人均可支配收入（元）（1）首先輸入數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)文件后，輸入EViews命令：SCAT X Y,得到家庭汽車擁有量和城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入構成的散點圖由散點圖可以初步判斷該回歸模型中1996年是突變點 (2)由下圖可知，大樣本下的殘差平方和RSSR=128209.5 回歸方程Y= -113.6069 + 0.113834X1把樣本分為兩個小樣本1985-1995和1996-2002進行回歸，結果如下圖所示，得到RSS1=232.2507，RSS2=96.76677兩個子樣本的回歸方程分別為Y1=-16.07491+0.063624X1Y2=-868.6974+0.238636X1給定

3、=0.05，計算F統(tǒng)計量的值F=RSSR-RSS1+RSS2/(k+1)(RSS1+RSS2)/n1+n2-2k+1=2720.72>F(2,14)=3.74,拒絕原假設，認為發(fā)生了結構變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。檢驗：H0：兩個子樣本1985-1995和1996-2002對應模型的回歸參數(shù)相等H1：兩個子樣本對應模型的回歸參數(shù)不相等用鄒氏檢驗法檢驗1996是否是突變點，得到如下結果由上圖結果可知P=0，所以拒絕原假設，故兩個子樣本對應模型的回歸參數(shù)不相等。所以，1996是突變點。第8題obsYKL13722.7003078.22011321442.5201684.4306731752.370

4、2742.7708441451.2901973.8202755149.3005917.01032762291.1601758.77012071345.170939.1000588656.7700694.9400319370.1800363.480016101590.3602511.9906611616.7100973.73005812617.9400516.010028134429.1903785.91061145749.0208688.030254151781.3702798.90083161243.0701808.4403317812.70001118.81043181899.700205

5、2.16061193692.8506113.110240204732.9009228.250222212180.2302866.65080222539.7602545.63096233046.9504787.900222242192.6303255.290163255364.8308129.680244264834.6805260.200145277549.5807518.79013828867.9100984.520046294611.39018626.9421830170.3000610.91001931325.53001523.190458題Y代表工業(yè)總資產(chǎn)（億元） K代表資產(chǎn)合計（億元

6、） L代表職工人數(shù)（萬人）建立Eviews數(shù)據(jù)文件后，輸入命令：LS LOG(Y) C LOG(K) LOG(L),得到下圖LnY=1.154 + 0.609LnK + 0.3608LnLSe = (0.728) (0.176) (0.2)t=（1.586）（3.454） （1.79）(1)在此模型中得到R2=0.809925 2=0.796348 F=59.65501 RSS=5.0703t檢驗H0:=0，顯著性水平a=0.1，自由度為31-2-1=28，臨界值t0.05（28）=1.7011和的t統(tǒng)計量分別為3.454和1.79,都大于臨界值1.7011，所以都通過了顯著性檢驗。（2）規(guī)模

7、報酬不變的約束條件是+=1，將+=1代入，得到回歸模型Y=AKL1-eu，兩邊除以L，模型變換為Y/L=A(K/L) eu回歸得log(Y/L)=1.026+0.608 log(K/L）Se （0.59677）（0.17359）R2=0.297 F=12.273 RSS=5.0886得到的約束回歸和無約束回歸的殘差平方和分別為RSSR=5.0886，RSSU=5.0703檢驗原假設H0：+=1；備擇假設H1：+1.kR=1,kU=2,n=31,則F=(RSSR-RSSU)/(kU-kR)RSSU/(n-ku-1)=0.0183/0.18108=1.0106顯著性水平為0.1時，F(xiàn)(kU- kR

8、,n- kU -1)=F(1,28)=2.89,由于F=1.0106<F(1,28)=2.89,故接受原假設H0：+=1，所以中國2000年的制造業(yè)總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)。第9題obsYX1X2X3199210917026923.511717110284.5199311599335333.911851714188.0199412273748197.911985019480.7199513117660793.712112124950.6199613894871176.612238929447.6199713779878973.012362632921.4199813221484402.3

9、12476134018.4199913383189677.112578635861.5200013855399214.612674340033.62001143199109655.212762743580.62002151797120332.712845347431.32003174990135822.812922754945.52004203227159878.312998865210.02005224682184937.413075677230.82006246270216314.413144891310.9Y代表能源消費總量 X1代表GDP X2 代表人口 X3代表工業(yè)總產(chǎn)值建立數(shù)據(jù)文件

10、后，輸入命令：LS Y C X1 X2 X3，得到下圖回歸方程Y=743433.3 + 0.726X1 - 5.6494X2 + 1.05433X3 Se= (178961.1) (1.128) (1.5486) (2.441) t=(4.154) (0.644) (-3,648) (0.432) R2=0.988 2 =0.984 F=294.6分別輸入Eviews命令：SCAT X1 Y；SCAT X2 ;SCAT X3 Y從Y與X1，X2，X3的散點圖可以看出GDP，人口，工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗總量都有相應的線性關系上圖為Y和X1，X2，X3的線形圖. 綜上， R2=0.987707，2=

11、0.984354都非常接近1，所以Y與X1，X2，X3的相關程度很高，模型對數(shù)據(jù)的擬合程度很好原假設H0: j=0，備擇假設H1：j0.接受原假設H0，Xj不顯著；拒絕原假設，則Xj顯著F檢驗給定顯著性水平=0.05，F(xiàn)0.05(3，11)=3.59 ,由于F=294.5986>3.59,所以應拒絕原假設，說明回歸方程所有自變量聯(lián)合起來對因變量有顯著影響。t檢驗給定顯著性水平=0.05，t/2（n-k-1）=t0.025(11)=2.201,X1,X2和X3的t統(tǒng)計量分別為0.643632，-3.648092,0.431912，只有X2的|t|>t0.025(11)=2.201,

12、所有2在1-,即0.95的水平下拒絕原假設，接受備擇假設，1，3在0.95的水平下接受原假設，所以只有X2通過了回歸系數(shù)的顯著性檢驗。GDP與工業(yè)總值對能源消費總量的影響不大，與現(xiàn)實不符。由Y, X1，X2，X3圖可以看出X2與Y的線性關系不明顯。而且回歸方程X2的系數(shù)估計值為負，不合理。所以可能存在多重共線性。多重共線性的修正首先計算各解釋變量的相關矩陣，選擇X1，X2，X3的數(shù)據(jù)，得到相關系數(shù)矩陣，如下圖由相關系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關系數(shù)較高，證實確實存在多重共線性。為了消除共線性的影響，首先分別擬合Y對X1，X2，X3的一元回歸，得到三個一元回歸模型的參數(shù)估計結果，分別

13、是X1：t=13.56453 R2=0.934 修正的R2=0.929 F=184X2：t=5.48 R2=0.698 修正的R2=0.675 F=30X3：t=15.46 R2=0.948 修正的R2=0.944 F=239可以發(fā)現(xiàn)，X1，X3擬合的效果最好，即GDP和工業(yè)總產(chǎn)值對能源消費總量起主要作用?，F(xiàn)在按照各個解釋變量一元回歸模型的擬合優(yōu)度的大小進行排序: X3, X1，X2,以X3為基礎依次加入其他變量進行逐步回歸。（1）加入X1，以X1，X3為解釋變量，重新估計方程得到回歸結果為=90679.49 - 2.7742X1 + 8.32X3t=（19.14） (-3.284) (4.141)R