計量經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)資料3

1、簡答題(本大題共5小題，每小題4分，共20分) 38.回歸模型中引入虛擬變量的一般原則是什么?39.簡述凱恩斯的有效需求理論的基本結(jié)論。40.非完全多重共線性可能產(chǎn)生的后果主要有哪些?41.簡述樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。42.試述判38.【參考答案】      (1)如果模型中包含截距項，則一個質(zhì)變量有m種特征，只需引入(m-1)個虛擬變量。      (2)如果模型中不包含截距項，則一個質(zhì)變量有m種特征，需引入m個虛擬變量。   39.【參考答案】  

2、0;   (1)總產(chǎn)量或國民收入是由總需求決定的；      (2)消費是收入水平的函數(shù)；      (3)投資是利率與預(yù)期利潤率的函數(shù)；      (4)貨幣需求是收入和利率的函數(shù)；   40.【參考答案】      (1)各個解釋變量對被解釋變量的影響很難精確鑒別；      (2)模型回歸系數(shù)估計量的方

3、差會很大，從而使模型參數(shù)的顯著性檢驗失效；      (3)模型參數(shù)的估計量對刪除或增添少量的觀測值及刪除一個不顯著的解釋變量都可能非常敏感。   41.【參考答案】      (1)r是可正可負(fù)的數(shù)；      (2)r在-1與1之間變化；      (3)對稱性；      (4)若X與Y相互獨立，則r=0，但r=0時，X與

4、Y不一定獨立。   42.【參考答案】      (1)它是一非負(fù)的量；      (2)R2是在0與1之間變化的量。五、分析題(本大題共5小題，每小題4分，共31分)43（10分）某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，經(jīng)過理論和經(jīng)驗分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇是正確的。于是建立了如下形式的理論模型： 煤炭產(chǎn)量= 固定資產(chǎn)原值+ 職工人數(shù)+ 電力消耗量+ 選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測

5、值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量，其它采用實物量單位；采用OLS方法估計參數(shù)。指出該計量經(jīng)濟學(xué)問題中可能存在的主要錯誤，并簡單說明理由。 44（10分）選擇兩要素一級CES生產(chǎn)函數(shù)的近似形式建立中國電力行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型： 其中Y為發(fā)電量，K、L分別為投入的資本與勞動數(shù)量，t為時間變量。 指出參數(shù)、m的經(jīng)濟含義和數(shù)值范圍； 指出模型對要素替代彈性的假設(shè)，并指出它與C-D生產(chǎn)函數(shù)、VES生產(chǎn)函數(shù)在要素替代彈性假設(shè)上的區(qū)別； 指出模型對技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)，并指出它與下列生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步假設(shè)上的區(qū)別； 45。（11分）試指出在目前建立中國宏觀計量經(jīng)濟模型時，下列內(nèi)生變量應(yīng)由哪些變量來

6、解釋，簡單說明理由，并擬定關(guān)于每個解釋變量的待估參數(shù)的正負(fù)號。 輕工業(yè)增加值 衣著類商品價格指數(shù) 貨幣發(fā)行量 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料進(jìn)口額    43、答案：（答出4條給滿分） 模型關(guān)系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代，與實際生產(chǎn)活動不符。 估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關(guān)性，不能采用OLS方法估計。 樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。 樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量，不具備可比性。 變量間可能不存在長期均衡關(guān)系。變量中有流量和存量，可能存在1個高階單整的序列。應(yīng)該首先進(jìn)行單位根檢驗和協(xié)整檢驗。 44、答案： 參

7、數(shù)為技術(shù)進(jìn)步速度，一般為接近0的正數(shù)；為替代參數(shù)，在（1，）范圍內(nèi)；m為規(guī)模報酬參數(shù)，在1附近。 該模型對要素替代彈性的假設(shè)為：隨著研究對象、樣本區(qū)間而變化，但是不隨著樣本點而變化。而C-D生產(chǎn)函數(shù)的要素替代彈性始終為1，不隨著研究對象、樣本區(qū)間而變化，當(dāng)然也不隨著樣本點而變化；VES生產(chǎn)函數(shù)的要素替代彈性除了隨著研究對象、樣本區(qū)間而變化外，還隨著樣本點而變化。 該模型對技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步；而生產(chǎn)函數(shù)模型的技術(shù)進(jìn)步假設(shè)為中性技術(shù)進(jìn)步，包括3種中性技術(shù)進(jìn)步。45、答案： 輕工業(yè)增加值應(yīng)該由反映需求的變量解釋。包括居民收入（反映居民對輕工業(yè)的消費需求，參數(shù)符號為正）、國際市場輕工業(yè)

8、品交易總額（反映國際市場對輕工業(yè)的需求，參數(shù)符號為正）等。 衣著類商品價格指數(shù)應(yīng)該由反映需求和反映成本的兩類變量解釋。主要包括居民收入（反映居民對衣著類商品的消費需求，參數(shù)符號為正）、國際市場衣著類商品交易總額（反映國際市場對衣著類商品的需求，參數(shù)符號為正）、棉花的收購價格指數(shù)（反映成本對價格的影響，參數(shù)符號為正）等。 貨幣發(fā)行量應(yīng)該由社會商品零售總額（反映經(jīng)濟總量對貨幣的需求，參數(shù)符號為正）、價格指數(shù)（反映價格對貨幣需求的影響，參數(shù)符號為正）等變量解釋。 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料進(jìn)口額應(yīng)該由國內(nèi)第一產(chǎn)業(yè)增加值（反映國內(nèi)需求，參數(shù)符號為正）、國內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料生產(chǎn)部門增加值（反映國內(nèi)供給，參數(shù)符號為負(fù)）、國

9、際市場價格（參數(shù)符號為負(fù)）、出口額（反映外匯支付能力，參數(shù)符號為正）等變量解釋。一、判斷題（20分）1 線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（F）2多元回歸模型統(tǒng)計顯著是指模型中每個變量都是統(tǒng)計顯著的。（F）3在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（F）4總體回歸線是當(dāng)解釋變量取給定值時因變量的條件均值的軌跡。（Y）5線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。 （F）6判定系數(shù)的大小不受回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響。（ F ）7多重共線性是一種隨機誤差現(xiàn)象。 （F）8當(dāng)存在自相關(guān)時，OLS估計量是有偏的并且也是無效的。 （ F ）9在異方差的

10、情況下， OLS估計量誤差放大的原因是從屬回歸的變大。（ F ）10任何兩個計量經(jīng)濟模型的都是可以比較的。 （ F ）二 簡答題（10）1計量經(jīng)濟模型分析經(jīng)濟問題的基本步驟。（4分）答：1）經(jīng)濟理論或假說的陳述2) 收集數(shù)據(jù)3）建立數(shù)理經(jīng)濟學(xué)模型 4）建立經(jīng)濟計量模型5）模型系數(shù)估計和假設(shè)檢驗6）模型的選擇7）理論假說的選擇8）經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用2舉例說明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。 （6分）答案：設(shè)Y為個人消費支出；X表示可支配收入，定義 如果設(shè)定模型為 此時模型僅影響截距項，差異表現(xiàn)為截距項的和，因此也稱為加法模型。如果設(shè)定模型為此時模型不僅影響截距項，而且還影響斜率項。差異表現(xiàn)為

11、截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。三下面是我國1990-2003年GDP對M1之間回歸的結(jié)果。（5分）1 求出空白處的數(shù)值，填在括號內(nèi)。（2分）2 系數(shù)是否顯著，給出理由。（3分）答：根據(jù)t統(tǒng)計量，9.13和23都大于5%的臨界值，因此系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的。四 試述異方差的后果及其補救措施。 （10分）答案：后果：OLS估計量是線性無偏的，不是有效的，估計量方差的估計有偏。建立在t分布和F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗是不可靠的。補救措施：加權(quán)最小二乘法（WLS）1假設(shè)已知，則對模型進(jìn)行如下變換：2如果未知（1）誤差與成比例：平方根變換。可見，此時模型同方差，從而可以利用OLS估計和假設(shè)檢

12、驗。（2） 誤差方差和成比例。即3 重新設(shè)定模型：五多重共線性的后果及修正措施。（10分）1） 對于完全多重共線性，后果是無法估計。對于高度多重共線性，理論上不影響OLS估計量的最優(yōu)線性無偏性。但對于個別樣本的估計量的方差放大，從而影響了假設(shè)檢驗。實際后果：聯(lián)合檢驗顯著，但個別系數(shù)不顯著。估計量的方差放大，置信區(qū)間變寬，t統(tǒng)計量變小。對于樣本內(nèi)觀測值得微小變化極敏感。某些系數(shù)符號可能不對。難以解釋自變量對應(yīng)變量的貢獻(xiàn)程度。2） 補救措施：剔出不重要變量；增加樣本數(shù)量；改變模型形式；改變變量形式；利用先驗信息。六 試述D-W檢驗的適用條件及其檢驗步驟？（10分）答案：使用條件： 1） 回歸模型包

13、含一個截距項。2） 變量X是非隨機變量。3） 擾動項的產(chǎn)生機制： 。4） 因變量的滯后值不能作為解釋變量出現(xiàn)在回歸方程中。檢驗步驟1）進(jìn)行OLS回歸，并獲得殘差。2）計算D值。3）已知樣本容量和解釋變量個數(shù)，得到臨界值。4）根據(jù)下列規(guī)則進(jìn)行判斷：零假設(shè)決策條件無正的自相關(guān)拒絕無正的自相關(guān)無法確定無負(fù)的自相關(guān)拒絕無負(fù)的自相關(guān)無法決定無正的或者負(fù)的自相關(guān)接受七 （15分）下面是宏觀經(jīng)濟模型 變量分別為貨幣供給、投資、價格指數(shù)和產(chǎn)出。1 指出模型中哪些是內(nèi)生變量，哪些是外生變量。（5分）答：內(nèi)生變量為貨幣供給、投資和產(chǎn)出。外生變量為滯后一期的貨幣供給以及價格指數(shù)2 對模型進(jìn)行識別。（4分）答：根據(jù)模

14、型識別的階條件方程（1）：k=0<m-1=2，不可識別。方程（2）：k=2=m-1，恰好識別。方程（3）：k=2=m-1,恰好識別。3 指出恰好識別方程和過度識別方程的估計方法。（6分）答：對于恰好識別方程，采用間接最小二乘法。首先建立簡化方程，之后對簡化方程進(jìn)行最小二乘估計。對于過度識別方程，采用兩階段最小二乘法。首先求替代變量（工具變量），再把這個工具變量作為自變量進(jìn)行回歸。八、（20分）應(yīng)用題為了研究我國經(jīng)濟增長和國債之間的關(guān)系，建立回歸模型。得到的結(jié)果如下：Dependent Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/0

15、5 Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6.030.1443.20LOG(DEBT)0.650.0232.80R-squared0.981 Mean dependent var10.53Adjusted R-squared0.983 S.D. dependent var0.86S.E. of regression0.11 Akaike info criterion-1.46Sum squared resid0.21 Schwarz

16、criterion-1.36Log likelihood15.8 F-statistic1075.5Durbin-Watson stat0.81 Prob(F-statistic)0其中， GDP表示國內(nèi)生產(chǎn)總值，DEBT表示國債發(fā)行量。（1）寫出回歸方程。（2分）答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT)（2）解釋系數(shù)的經(jīng)濟學(xué)含義？（4分）答：截距項表示自變量為零時，因變量的平均期望。不具有實際的經(jīng)濟學(xué)含義。斜率系數(shù)表示GDP對DEBT的不變彈性為0.65?；蛘弑硎驹霭l(fā)1%國債，國民經(jīng)濟增長0.65%。（3）模型可能存在什么問題？如何檢驗？（7分）答：可能存在序列相

17、關(guān)問題。因為d.w = 0.81小于，因此落入正的自相關(guān)區(qū)域。由此可以判定存在序列相關(guān)。（4）如何就模型中所存在的問題，對模型進(jìn)行改進(jìn)？（7分）答：利用廣義最小二乘法。根據(jù)d.w = 0.81，計算得到，因此回歸方程滯后一期后，兩邊同時乘以0.6，得方程減去上面的方程，得到利用最小二乘估計，得到系數(shù)。一、判斷正誤（20分）1. 隨機誤差項和殘差項是一回事。（ F ）2. 給定顯著性水平a及自由度，若計算得到的值超過臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（ F ）3. 利用OLS法求得的樣本回歸直線通過樣本均值點。（ T ）4. 判定系數(shù)。（ F ）5. 整個多元回歸模型在統(tǒng)計上是顯著的意味著模型中任何一

18、個單獨的變量均是統(tǒng)計顯著的。（ F ）6. 雙對數(shù)模型的值可以與對數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對數(shù)模型的相比較。（ T ）7. 為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有m類，則要引入m個虛擬變量。（ F ）8. 在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。（ T ）9. 識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（ T ）10. 如果零假設(shè)H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。 （ F ）二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。(10分) 解：依據(jù)題意有如下的一元樣本回歸模型： (1)普通最小二乘原理是使得殘差平方

19、和最小，即 (2)根據(jù)微積分求極值的原理，可得 (3) (4)將(3)和(4)式稱為正規(guī)方程，求解這兩個方程，我們可得到： (5)解得：其中，表示變量與其均值的離差。三、下面是利用1970-1980年美國數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國咖啡消費（杯/日.人），X表示平均零售價格（美元/磅）。（15分） 注：， 1. 寫空白處的數(shù)值啊a，b。（0.0114，22.066）2. 對模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗。3. 解釋斜率系數(shù)的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。解：1. （0.0114，22.066）2. 的顯著性檢驗：，所以是顯著的。的顯著性檢驗：，所以是顯著的。 3. 表示每磅咖啡的平均零售價

20、格每上升1美元，每人每天的咖啡消費量減少0.479杯。 的95%的置信區(qū)間為：四、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計參數(shù)（10分）解：對于模型 （1）存在下列形式的異方差：，我們可以在(1)式左右兩端同時除以，可得 （2）其中代表誤差修正項，可以證明即滿足同方差的假定，對(2)式使用OLS，即可得到相應(yīng)的估計量。五、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別（男、女）、學(xué)歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）1. 基準(zhǔn)類是什么？2. 解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。3. 若，你得出什么結(jié)論

21、？ 解：1. 基準(zhǔn)類為本科女教師。2. 表示工齡對年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加個單位。預(yù)期符號為正，因為隨著年齡的增加，工資應(yīng)該增加。體現(xiàn)了性別差異。和體現(xiàn)了學(xué)歷差異，預(yù)期符號為正。 3. 說明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。六、什么是自相關(guān)？杜賓瓦爾森檢驗的前提條件和步驟是什么？（15分） 解：自相關(guān)，在時間（如時間序列數(shù)據(jù)）或者空間（如在截面數(shù)據(jù)中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關(guān)關(guān)系。在計量經(jīng)濟學(xué)中指回歸模型中隨機擾動項之間存在相關(guān)關(guān)系。用符號表示：杜賓瓦爾森檢驗的前提條件為：（1）回歸模型包括截距項。（2）變量X是非隨機變量。（3）擾動項的產(chǎn)生機制是

22、 上述這個描述機制我們稱為一階自回歸模型，通常記為AR(1)。（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗對于自回歸模型是不使用的。杜賓瓦爾森檢驗的步驟為： (1)進(jìn)行OLS的回歸并獲得et。(2)計算d值。(3)給定樣本容量n和解釋變量k的個數(shù)，從臨界值表中查得dL和dU。(4)根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷。七、考慮下面的聯(lián)立方程模型： 其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機誤差項（15分）1、求簡化形式回歸方程？2、判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，并簡述基本過程？ 解1. （1） （2）2. 根據(jù)階判斷條件，m = 2,對于第一個方

23、程，k=0，k < m-1，所以第一個方程不可識別。對于第二個方程，k=1，k = m-1，所以第二個方程恰好識別。 3. 對于恰好識別的方程，可以采用二階段最小二乘法，也可以使用間接最小二乘法。下面將簡單介紹間接最小二乘法的基本過程： 步驟1：從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出簡化方程；步驟2：對簡化方程的每個方程用OLS方法回歸；步驟3：利用簡化方程系數(shù)的估計值求結(jié)構(gòu)方程系數(shù)的估計值。 一、判斷正誤（20分）1. 回歸分析用來處理一個因變量與另一個或多個自變量之間的因果關(guān)系。（ F ）2. 擬合優(yōu)度R2的值越大，說明樣本回歸模型對總體回歸模型的代表性越強。（ T ）3. 線性回歸是指解釋變量和被解釋變量

24、之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。（ F ）4. 引入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計量仍是無偏的。（ T ）5. 多重共線性是總體的特征。（ F ）6. 任何兩個計量經(jīng)濟模型的都是可以比較的。（ F ）7. 異方差會使OLS估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差高估，而自相關(guān)會使其低估。（ F ）8. 杜賓瓦爾森檢驗?zāi)軌驒z驗出任何形式的自相關(guān)。（ F ）9. 異方差問題總是存在于橫截面數(shù)據(jù)中，而自相關(guān)則總是存在于時間序列數(shù)據(jù)中。（ F ）10. 內(nèi)生變量的滯后值仍然是內(nèi)生變量。（ F ）二、下表給出了三變量模型的回歸的結(jié)果：（10分）方差來源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）來自回歸(ESS)106.58253.

25、29來自殘差(RSS)1.8170.106總離差(TSS)108.3819注：保留3位小數(shù)，可以使用計算器。在5%的顯著性水平下，本題的。1. 完成上表中空白處內(nèi)容。2. 求與。3. 利用F統(tǒng)計量檢驗和對的聯(lián)合影響，寫出簡要步驟。答案： 1. 見題2. 3. 可以利用統(tǒng)計量檢驗和對的聯(lián)合影響。 （或 ） 因為，和對的聯(lián)合影響是顯著的。四、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）1. 基準(zhǔn)類是什么？2. 解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號。3. 若，你得出什么結(jié)論？答案：1. 基準(zhǔn)類

26、是本科學(xué)歷的女教師。2. 表示剛參加工作的本科學(xué)歷女教師的收入，所以的符號為正。 表示在其他條件不變時，工齡變化一個單位所引起的收入的變化，所以的符號為正。 表示男教師與女教師的工資差異，所以的符號為正。 表示碩士學(xué)歷與本科學(xué)歷對工資收入的影響，所以的符號為正。 表示博士學(xué)歷與本科學(xué)歷對工資收入的影響，所以的符號為正。 3. 若，說明博士學(xué)歷的大學(xué)教師比碩士學(xué)歷的大學(xué)教師收入要高。五、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計參數(shù)（10分）答案：使用加權(quán)最小二乘法估計模型中的參數(shù)，。在模型的兩邊同時除以，我們有：令，則上面的模型可以表示為： （1） ，即變換后的模型（1）的隨機誤差項滿足同

27、方差假定，可以使用OLS估計出，。上述方法稱為加權(quán)最小二乘法。六、簡述自相關(guān)后果。對于線性回歸模型，如果存在形式的自相關(guān)，應(yīng)該采取哪些補救措施？（15分）答案：自相關(guān)就是指回歸模型中隨機誤差項之間存在相關(guān)。用符號表示：對于線性回歸模型，若在模型中存在形式的自相關(guān)問題，我們使用廣義差分變換，使得變換后的模型不存在自相關(guān)問題。 對于模型： （1） 取模型的一階滯后： （2） 在（2）式的兩邊同時乘以相關(guān)系數(shù)，則有： （3） 用（1）式減（3）式并整理得：令， ，則有： （4）在（4）中滿足古典假定，我們可以使用普通最小二乘法估計（4）式，得到，,，的估計量，再利用和的對應(yīng)關(guān)系得到的估計值。七、考慮

28、下面的聯(lián)立方程模型： 其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機誤差項（15分）1、求出簡化形式的回歸方程？2、利用模型識別的階條件，判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？3、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，為什么？ 答案：略計量經(jīng)濟學(xué)試題四一、 判斷正誤（10分）1、 隨機變量的條件均值與非條件均值是一回事。（錯）2、 線性回歸模型意味著變量是線性的。（錯）3、 。（錯）4、 對于多元回歸模型，如果聯(lián)合檢驗結(jié)果是統(tǒng)計顯著的則意味著模型中任何一個單獨的變量均是統(tǒng)計顯著的。（錯）5、 雙對數(shù)模型中的斜率表示因變量對自變量的彈性。（對）6、 為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有類，則要引入

29、個虛擬變量。（錯）7、 如果回歸模型違背了同方差假定，最小二乘估計量是有偏無效的。（錯）8、 在存在接近多重共線性的情況下，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差會趨于變小，相應(yīng)的t值會趨于變大。（錯）9、 在任何情況下OLS估計量都是待估參數(shù)的最優(yōu)線性無偏估計。（錯）10、一個聯(lián)立方程模型中的外生變量在另一個聯(lián)立方程模型中可能是內(nèi)生變量。（對）四、古典線性回歸模型具有哪些基本假定。（10分）答：1 解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)。2 隨機誤差項的期望或均值為零。3 隨機誤差項具有同方差，即每個隨機誤差項的方差為一個相等的常數(shù)。4 兩個隨機誤差項之間不相關(guān)，即隨機誤差項無自相關(guān)。六、若在模型：中存在下列形式的異方差：，

30、你如何估計參數(shù)（10分）答： 將原模型左右兩邊同時除以，原模型變形為： （1）令，則式（1）可以寫為： （2）由于，所以式(2)所表示的模型不再存在異方差問題，故可利用普通最小二乘法對其進(jìn)行估計，求得參數(shù)的估計值。七、考慮下面的聯(lián)立方程模型： 其中，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機誤差項（10分）1、簡述聯(lián)立方程模型中方程識別的階條件。答：書中第320頁，模型識別的階條件。（4分）2、根據(jù)階條件判定模型中各方程的識別性？答：對于第一個方程有：m=2 k=0, 由于 k<m-1，所以該方程不可識別。（2分）對于第二個方程有：m=2 k=1, 由于 k=m-1，所以該方程為恰好識別。（2分）3

31、、對可識別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計，為什么？ 由于第二個方程是恰好識別的，所以可以用間接最小二乘法對其進(jìn)行估計。（2分）八、應(yīng)用題（共30分）利用美國1980-1995年間人均消費支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的數(shù)據(jù)，得到了如下回歸分析結(jié)果：Dependent Variable: LOG(PCE)Method: Least SquaresDate: 06/09/05 Time: 23:43Sample: 1980 1995Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LOG(PDPI

32、)1.2052810.02889141.718700.0000C-2.0926640.281286-7.4396400.0000R-squared0.992020 Mean dependent var9.641839Adjusted R-squared0.991450 S.D. dependent var0.096436S.E. of regression0.008917 Akaike info criterion-6.485274Sum squared resid0.001113 Schwarz criterion-6.388701Log likelihood53.88219 F-stati

33、stic1740.450Durbin-Watson stat2.322736 Prob(F-statistic)0.000000（1）根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸分析結(jié)果報告。（10分）答： se=(0.28) (0.029)t=(-7.44) (41.72)p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992（2）如何解釋解釋變量的系數(shù)和綜合判定系數(shù)？（10分）答：由于該模型是雙對數(shù)模型，因此，解釋變量的系數(shù)為因變量對自變量的彈性，在本例中為消費收入彈性，表示收入每增加1%，消費將平均增加1.2%。（3）對模型中解釋變量系數(shù)B2進(jìn)行顯著性檢驗。（10分）答： 1、 H0：B2=0 H1：B2&

34、#185;02、構(gòu)造統(tǒng)計量 3、計算相應(yīng)的T值，4、查顯著性水平為a的臨界值 由于所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為解釋變量系數(shù)B2是統(tǒng)計顯著的。計量經(jīng)濟學(xué)期末考試試卷B答案一、 名詞解釋1 計量經(jīng)濟學(xué)：是融合數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)及經(jīng)濟理論，結(jié)合研究經(jīng)濟行為和現(xiàn)象的理論和實務(wù)。2 兩階段最小二乘法：兩個階段分別應(yīng)用最小二乘法，故叫兩階段最小二乘法。3 外生變量：所謂外生變量是指不是由模型系統(tǒng)范圍決定的量。4 聯(lián)立方程的識別：構(gòu)成聯(lián)立方程的單個方程在其聯(lián)立方程中具有唯一的統(tǒng)計形式，則此方程叫做可識別，否則叫做不可識別。若聯(lián)立方程中的每一個方程都可識別，這個聯(lián)立方程叫做可識別，否則叫做不可識別。二、 簡答題 1異方差存

35、在的原因、后果及克服方法答：存在的原因：這是因為隨機項包括了測量誤差和模型中被省略的一些因素對變量的影響。后果：由于異方差的存在，使得假定的隨機項不符合實際情況。若仍用此模型估計參數(shù)，將會出現(xiàn)嚴(yán)重的后果，即使得估計量的方差增大，對估計量的t檢驗失效，進(jìn)而降低回歸方程的預(yù)測精度。1） OLS估計量仍然是線形的；2） OLS也是無偏的；3） 但他們不再具有最小方差性；4） 根據(jù)常用估計OLS估計量方差的公式得到的方差通常是有偏的；5） 建立在分布和F分布之上的假設(shè)檢驗是不可靠的。克服方法：分兩種情況1） 誤差方差為已知時，采用加權(quán)最小二乘法。2） 誤差方差為未知時，關(guān)鍵就是找出異方差的具體形式，然

36、后進(jìn)行變換來消除異方差。2簡單解釋隨機擾動項包括那幾個方面 答: (1)模型中省略的變量 (2)一些隨機因素 (3)測量誤差(4)確定數(shù)學(xué)模型形式的誤差3用計量經(jīng)濟學(xué)方法解決經(jīng)濟問題的步驟 答： 1）建立模型；2）估計參數(shù)；3）驗證理論；4）使用模型。一、 簡答題1. 應(yīng)用最小二乘法應(yīng)滿足的古典假定答：（1）隨機項的均值為零；（2）隨機項無序列相關(guān)和等方差性；（3）解釋變量是非隨機的，如果是隨機的則與隨機項不相關(guān)；（4）解釋變量之間不存在多重共線性。2. 運用計量經(jīng)濟學(xué)方法解決經(jīng)濟問題的步驟 答： 1）建立模型；2）估計參數(shù)；3）驗證理論；4）使用模型3. 多重共線性存在的原因、后果及克服方法

37、答：原因：解釋變量在時間上存在著共同變化的趨勢導(dǎo)致了多重共線的產(chǎn)生。后果：（1）由于估計量的方差增大，使得估計量的精度大大降低，因而不能正確判斷各解釋變量對被解釋變量影響的大小。（2）由于估計量的方差增大，相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差增大，在對參數(shù)進(jìn)行顯著檢驗時，增大了接受零假設(shè)的可能性，致使錯誤地舍去了對因變量有顯著影響的變量。若作區(qū)間預(yù)測也將降低預(yù)測的精度。（3）解釋變量多重共線時，雖然可以得到OLS估計量，但是估計量及標(biāo)準(zhǔn)差非常敏感，若觀測值稍微有所變化，估計量就會產(chǎn)生較大的改變?？朔姆椒ǎ海?）除去不重要的解釋變量（2）利用已知信息（3）變換模型的形式（4）增加樣本容量（5）逐步回歸法計量經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)資

38、料【計量經(jīng)濟學(xué)】是以經(jīng)濟理論和經(jīng)濟數(shù)據(jù)的事實為依據(jù)，運用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟學(xué)科?！居嬃拷?jīng)濟學(xué)四個步驟】1模型設(shè)定；2估計參數(shù)；3模型檢驗；4模型應(yīng)用。【模型設(shè)定】把所研究的經(jīng)濟變量之間的關(guān)系用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來，就是模型設(shè)定。 合理的模型應(yīng)該要：1要有科學(xué)的理論依據(jù)；2模型要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式；3方程中的變量要具有可觀測性；4包含隨機項?！灸Ｐ蜋z驗】1經(jīng)濟意義的檢驗；2統(tǒng)計推斷的檢驗；3計量經(jīng)濟學(xué)檢驗；4預(yù)測檢驗。【模型應(yīng)用】主要可用于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟預(yù)測和政策評價。【變量】一個計量經(jīng)濟模型有多種構(gòu)成因素，其中許多因素在不同的時間和空

39、間有不同的狀態(tài)，會取不同的數(shù)值，這類因素稱為經(jīng)濟變量?！緝?nèi)生變量】是其數(shù)值由模型所決定的變量，內(nèi)生變量時模型求解的結(jié)果?！就馍兞俊渴瞧鋽?shù)值由模型以外決定的變量。能影響內(nèi)生變量，可分為政策變量和非政策變量。【時間序列數(shù)據(jù)】把反應(yīng)某一總體特征的同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)，按照一定的時間順序和時間間隔排列起來，就叫時間序列數(shù)據(jù)，也稱為動態(tài)序列數(shù)據(jù)。【截面數(shù)據(jù)】同一時間（時期或地點）某個指標(biāo)在不同空間的觀測數(shù)據(jù)，稱為截面數(shù)據(jù)。【參數(shù)估計準(zhǔn)則】1無偏性；2最小方差性；3一致性?！鞠嚓P(guān)關(guān)系】當(dāng)一個或若干個經(jīng)濟變量X取一定數(shù)值時，與之對應(yīng)的另一個變量Y的值雖然不確定，但卻按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化，經(jīng)濟變量間這種關(guān)系

40、稱為不確定的統(tǒng)計關(guān)系或相關(guān)關(guān)系?！净貧w】是關(guān)于一個變量對一個或多個其他變量依存關(guān)系的研究，其目的是要把根據(jù)已知或固定的解釋變量的數(shù)值，去估計應(yīng)變量的總體平均值?！疽秒S機擾動項的原因】1作為未知影響因素的代表；2作為無法取得數(shù)據(jù)的已知因素的代表；3作為眾多細(xì)小影響因素的綜合代表；4模型的設(shè)定誤差；5變量的觀測誤差；6變量的內(nèi)在隨機性。【簡單線性回歸模型的基本假定】一是關(guān)于變量和模型的假定，二是關(guān)于隨機擾動項ui統(tǒng)計分布的假定。對變量和模型首先是假定在簡單線性回歸模型里，在重復(fù)抽樣中解釋變量Xi是一組固定的值，也就是說假定Xi是非隨機的，或者說雖然Xi是隨機的，但與ui 也是獨立的。其次是假定模

41、型中的解釋變量Xi無測量誤差。此外還要假定模型對變量和函數(shù)形式的假定是正確的，即不存在設(shè)定誤差。【隨機擾動項ui分布的基本假定（高斯古典假定）】1：零均值假定，即在給定Xi的條件下，ui的條件期望為零，即E（ui|Xi）=0； 2：同方差假定，即對于每一個給定的Xi，ui的條件方差都等于某個常數(shù)²，即Var（ui|Xi）=E（ui|Xi）2=Eui2=²； 3:無自相關(guān)假定，即隨機擾動項u的逐次預(yù)測值互不相關(guān)，或者說對于所有i和j（i不等于j），ui和uj的取值互不影響，Cov(ui ,uj)=E(ui uj)=0； 4：隨機擾動項ui與解釋變量Xi不相關(guān)，可表示為Cov(

42、ui ,Xi)=0； 5：正態(tài)性假定，即假定ui服從均值為零、方差為²的正態(tài)分布，表示為uiN（0，²）?！酒胀ㄗ钚《朔ü健?或者 ， 【OLS回歸線性質(zhì)】1回歸線通過樣本均值；2估計值的均值等于實際觀測值Yi的均值；3剩余項ei的均值為零；4應(yīng)變量估計值i與剩余項ei不相關(guān)，即Cov(i，ei)=0；5解釋變量Xi與剩余項ei不相關(guān)，即Cov(Xi，ei)=0?！咀钚《斯烙嫷慕y(tǒng)計性質(zhì)】1線性特征；2無偏特征；3最小方差特征【1和2的方差公式】 【標(biāo)準(zhǔn)誤差】 【 是剩余平方和，n-2是自由度】【】 【】 【大樣本下標(biāo)準(zhǔn)誤差】 【變換值】【可決系數(shù)】 【可決系數(shù)與相關(guān)系

43、數(shù)的關(guān)系】 【多元線性回歸模型的古典假定】1零均值，即假定隨機擾動項的均值為零，E（ui ）=0 ；2同方差和無自相關(guān)，即假定隨機擾動項互不相關(guān)且方差相同；3隨機擾動項與解釋變量不相關(guān)；4無多重共線性，即假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或者說各解釋變量的觀測值之間線性無關(guān)，此條件下，解釋變量的觀測值矩陣X列滿秩，Rank（X）=k；5正態(tài)性，即假定隨機擾動項服從ui 正態(tài)分布uiN（0，²）。【多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計】【參數(shù)最小二乘估計性質(zhì)】1線性性，即參數(shù)估計量是應(yīng)變量觀測值Yi的線性組合；2無偏性；3最小方差性；4在古典假定下,服從正態(tài)分布,【隨機擾動項方差的估計】

44、方差：【多元線性回歸模型隨機擾動項方差估計】 【修正可決系數(shù)】【多重共線性】在計量經(jīng)濟學(xué)中，一個具有兩個以上解釋變量的線性回歸模型里，如果解釋變量之間存在，則稱這些解釋變量之間存在完全的多重共線性?！径嘀毓簿€性產(chǎn)生的背景】1許多經(jīng)濟變量在隨時間的變化過程中往往存在共同的變化趨勢；2用截面數(shù)據(jù)建立回歸估計模型時，根據(jù)研究的具體問題選擇的解釋變量常常從經(jīng)濟意義上存在著密切的關(guān)聯(lián)度；3在模型中大量采用滯后變量也容易產(chǎn)生多重共線性；4有時在建模過程中由于認(rèn)識上的局限性造成變量選擇不當(dāng)，引起了變量間的多重共線性?！就耆嘀毓簿€性的后果】1參數(shù)估計的不確定；2參數(shù)估計值的方差無限大?！径嘀毓簿€性的檢驗】一

45、、簡單相關(guān)系數(shù)矩陣法；二、變量顯著性與方程顯著性的綜合判斷；三、輔助回歸。【多重共線性的補救措施】一、增加樣本容量；二、利用先驗信息改變參數(shù)的約束形式；三、數(shù)據(jù)的結(jié)合；四、變換模型的形式；五、逐步回歸法；六、嶺回歸估計?！井惙讲钚浴吭O(shè)線性回歸模型為，如果隨機誤差項ui 的方差隨某個解釋變量Xji的變化而變化，即，則稱隨機誤差項存在異方差?！井惙讲町a(chǎn)生原因】1模型中缺少了某些解釋變量；2樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差?！井惙讲钚缘挠绊憽恳弧?shù)估計值不再具有最小方差性（1參數(shù)估計值仍是無偏的，2參數(shù)估計值的方差不再是最?。?；二、解釋變量顯著性檢驗失?。蝗?、預(yù)測精度降低?！井惙讲钚缘难a救措施】一、加權(quán)最小二乘

46、法（WLS）；二、對原模型變換的方法；三、模型的對數(shù)變換；四、Box-Cox變換法；五、廣義最小二乘法（GLS）及其與加權(quán)最小二乘法的關(guān)系。【自相關(guān)性】所謂的自相關(guān)性是指回歸模型中隨機誤差項逐項值之間的相關(guān)，即，如果，則稱隨機誤差序列存在一階自相關(guān)?！咀韵嚓P(guān)性產(chǎn)生原因】1經(jīng)濟變量慣性的作用；2經(jīng)濟行為的滯后性；3一些隨機偶然因素的干擾或影響；4設(shè)定偏誤；5蛛網(wǎng)現(xiàn)象模型?！咀韵嚓P(guān)性的后果】一、參數(shù)估計值仍然是無偏的；二、參數(shù)估計值不再具有方差最小性；三、；四、顯著性檢驗失效；五、區(qū)間估計和預(yù)測區(qū)間的精度降低?！咀韵嚓P(guān)性的補救措施】一、已知自相關(guān)系數(shù)（1廣義差分法；2一階差分估計法；3移動平均回歸

47、模型）；二、自相關(guān)系數(shù)未知（1利用DW統(tǒng)計量求；2柯克蘭內(nèi)奧克特法；3德賓兩步估計法）；三、廣義最小二乘法與廣義差分法的關(guān)系。【t檢驗】將根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的t*與臨界值t/2（n-2）比較，如果-t/2 t*t/2 ,就接受H0：2=2*；如果t* <-t/2或t* >t/2 ，就拒絕H0而接受H1，即認(rèn)為22*。像這樣利用t分布進(jìn)行的顯著性檢驗，稱為t檢驗。§1.1 計量經(jīng)濟學(xué)l 定義：“計量經(jīng)濟學(xué)是經(jīng)濟學(xué)的一個分支學(xué)科,以揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的數(shù)量關(guān)系為主要內(nèi)容,是由經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)三者結(jié)合而成的交叉性學(xué)科” §1.2 建立計量經(jīng)濟學(xué)模型的步驟和要點

48、設(shè)定理論模型，包括選擇模型所包含的變量，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系和擬定模型中待估參數(shù)的數(shù)值范圍； 收集樣本數(shù)據(jù)，要考慮樣本數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、可比性和一致性； 估計模型參數(shù)； 檢驗?zāi)Ｐ停ń?jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗和模型預(yù)測檢驗。§1.3 計量經(jīng)濟學(xué)模型的應(yīng)用 。結(jié)構(gòu)分析，其原理是彈性分析、乘數(shù)分析與比較分析；。經(jīng)濟預(yù)測，其原理是模擬歷史，從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟活動中找出變化規(guī)律；。政策評價，是對不同政策執(zhí)行情況的“模擬仿真”；。檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論，其原理是如果按照某種經(jīng)濟理論建立的計量經(jīng)濟學(xué)模型可以很好地擬合實際觀察數(shù)據(jù)。§2.1 回歸分析概述1. 回歸分析：研究

49、一個變量關(guān)于另一個（些）變量的依賴關(guān)系的計算方法和理論。2. 總體回歸函數(shù)：指在給定Xi下Y分布的總體均值與Xi所形成的函數(shù)關(guān)系（或者說總體被解釋變量的條件期望表示為解釋變量的某種函數(shù)）?？傮w回歸模型：3. 樣本回歸函數(shù)：指從總體中抽出的關(guān)于Y，X的若干組值形成的樣本所建立的回歸函數(shù) 樣本回歸模型：§2.2 一元線性回歸模型的參數(shù)估計 一、一元線性回歸模型的基本假設(shè) 假設(shè)1、解釋變量X是確定性變量，不是隨機變量； 假設(shè)2、隨機誤差項m具有零均值、同方差和不序列相關(guān)性： E(mi)=0 i=1,2, ,n Var (mi)=sm2 i=1,2, ,n Cov(mi, mj)=0 ij

50、i,j= 1,2, ,n假設(shè)3、隨機誤差項m與解釋變量X之間不相關(guān)： Cov(Xi, mi)=0 i=1,2, ,n假設(shè)4、m服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布 miN(0, sm2 ) i=1,2, ,n假設(shè)5：隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。即假設(shè)6：回歸模型是正確設(shè)定的 二、參數(shù)的普通最小二乘估計（OLS） 1.最小二乘法：又稱最小平方法，指根據(jù)使估計的剩余平方和最小的原則確定樣本回歸函數(shù)的方法。2.最小二乘法的推導(dǎo)過程：可推得用于估計的下列方程組：OLS估計量的離差形式：l 樣本回歸函數(shù)的離差形式（以小寫字母表示對均值的離差） 三、參數(shù)估計的最大或然法(

51、ML) 1.最大似然法：又稱最大或然法，指用生產(chǎn)該樣本概率最大的原則去確定樣本回歸函數(shù)的方法.四、最小二乘估計量的性質(zhì) （具體推導(dǎo)過程請看書本36頁）線性性，即它是否是另一隨機變量的線性函數(shù)；無偏性，即它的均值或期望值是否等于總體的真實值；有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差。五、參數(shù)估計量的概率分布及隨機干擾項方差的估計 1.參數(shù)估計量、的概率分布，以及標(biāo)準(zhǔn)差： 2.隨機干擾項隨機誤差項m的方差s2的估計，s2又稱為總體方差。s2的最小二乘估計量，它是關(guān)于s2的無偏估計量。 s2的最大或然估計量，它不具無偏性，但卻具有一致性。§2.3 一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 一、

52、擬合優(yōu)度檢驗 1.擬合優(yōu)度檢驗：檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合程度，用 表示，該值越接1，模型對樣本觀測值擬合得越好。另外：TSS=ESS+RSS總體平方和：回歸平方和：殘差平方和： 二、變量的顯著性檢驗簡述變量顯著性檢驗的步驟。（1）對總體參數(shù)提出假設(shè)： H0：b1=0， H1：b1¹0。 （2）以原假設(shè)H0構(gòu)造t統(tǒng)計量，并由樣本計算其值： （3）給定顯著性水平a，查t分布表得臨界值t a/2(n-2) （4）比較，判斷 若 |t|> t a/2(n-2)，則拒絕H0 ，接受H1 ； 若 |t|£ t a/2(n-2)，則接受H0 ，拒絕H1 ； 對于一元線性回歸方程中的b0，也可構(gòu)造如下t統(tǒng)計量進(jìn)行顯著性檢驗 三、參數(shù)的置信區(qū)間 1.一元線性模型中，bi (i=1，2），在（1-a）的置信度下的置信區(qū)間:2.要縮小置信區(qū)間，需要u 增大樣本容量n。因為在同樣的置信水平下，n越大，t分布