2020年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷

1、精品1湖南省湘西州2014年中考數(shù)學(xué)試卷同學(xué)們：一分耕耘一分收獲，只要我們能做到有永不言敗 +勤奮學(xué)習(xí)+有遠(yuǎn)大的理想+堅定的信念，堅強(qiáng)的意志，明確的目標(biāo)，相信你在學(xué)習(xí)和生活也一定會收獲成功（可刪除）一、填空題（本大題 6小題，每小題3分，共18分，將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）1. （ 3分）（2014?湘西州）2014的相反數(shù)是 -2014.考點(diǎn)：分析:解答:相反數(shù)根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).解：2014的相反數(shù)是-2014, 故答案為：-2014.點(diǎn)評:本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).2. （3 分）（2014?湘西州）分解因式：ab-

2、2a= a （b- 2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.分析：觀察原式，公因式為 a,然后提取公因式即可.解答：解：ab - 2a=a （b - 2）（提取公因式）點(diǎn)評：本題主要考查提公因式法分解因式，確定出公因式為a是解題的關(guān)鍵.3. （ 3分）（2014?湘西州）已知 A=60 °,則它的補(bǔ)角的度數(shù)是120 度.考點(diǎn)：分析:解答:點(diǎn)評:余角和補(bǔ)角.根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為 180°即可得出這個角的補(bǔ)角.解：這個角的補(bǔ)角 =180 O- 60°=120° 故答案為：120.本題考查了補(bǔ)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°是關(guān)鍵.4. （

3、3分）（2014?湘西州）據(jù)中國汽車協(xié)會統(tǒng)計， 2013年我國汽車銷售量約為2198萬輛，連續(xù)五年位居全球第一位，請用科學(xué)記數(shù)法表示21980000= 2.198 ×07 .考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中1av 10, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V 1時，n是負(fù)數(shù).解答：解：21980000=2.198 ×07.故答案為：2.198 ×07.點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)

4、法的表示形式為a×l0n的形式，其中1 aV 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5. （ 3分）（2014?湘西州）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn) O, OE平分 DoB , AOC=40 ° 則 DOE= 20 度.考點(diǎn)： 分析:對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.由 AOC=40 °根據(jù)對頂角相等求出 DOB=40 °再根據(jù)角平分線定義求出DOE即可.解答：解： AOC=40 ° DOB= AOC=40 ° OE 平分 DOB , DOE= BOD=20 °故答案為：20.點(diǎn)評：本題考查了對頂角的性質(zhì)角、

5、角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BOD的度數(shù).6. （3分）（2014?湘西州）如圖，AB是 O的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E , OC=5cm , CD=6cm , 則 OE= 4 Cm.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.分析：先根據(jù)垂徑定理得出 CE的長，再在Rt OCE中，利用勾股定理即可求得OE的長.解答：解：. CD丄AB° CE=CD= ×x6=3cm,在 Rt OCE 中，OE= , j - -Cm.故答案為：4.點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.、選擇題（本大題 10小題，每小題4分，共40 分）7. （4分）（2014?湘西州）下列運(yùn)算正確

6、的是（）A . ( m+n) 2=m2+n2 B. (3) 2=5C. 5x - 2x=32D.(a+b) (a - b) =a-b2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；幕的乘方與積的乘方；平方差公式.分析：根據(jù)完全平方公式，幕的乘方，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式分別求出每個式子的值, 再判斷即可.解答：解：A、（m+n） 2=m2+2mn+n2,故本選項(xiàng)錯誤；B、(3) 2=6,故本選項(xiàng)錯誤；C、5- 2x=3x，故本選項(xiàng)錯誤；D、(a+b) (a - b) =a2- b2,故本選項(xiàng)正確； 故選D.點(diǎn)評：本題考查了對完全平方公式，幕的乘方，合并同類項(xiàng)法則，平方差公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有(a

7、+b)2=a2+2ab+b2，(a- b)2=a2- 2ab+b2,題目比較好，難度適中.& （4分）（2014?湘西州）已知 X - 2y=3 ,則代數(shù)式6 - 2x+4y的值為（）A . 0B. - 1C. - 3ID . 3考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：先把6-2x+4y變形為6 - 2 ( X- 2y),然后把X - 2y=3整體代入計算即可.解答：解： X - 2y=3 , 6 - 2x+4y=6 - 2 （X - 2y） =6 - 2 ×3=6 - 6=0 故選：A.點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的 思想進(jìn)行計算.9. （

8、4 分）（2014?湘西州）如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90 ° CA=CB , AB=2 ,過點(diǎn) C 作CD丄AB ,垂足為D ,貝U CD的長為(考點(diǎn)：等腰直角三角形.分析：由已知可得Rt ABC是等腰直角三角形， 得出AD=BD=AB=1 ,再由RtA BCD是等腰 直角三角形得出 CD=BD=I .解答：解： ACB=90 ° CA=CB , A= B=45 ° CD 丄 AB , AD=BD=AB=1 , CDB=90 ° CD=BD=I .故選：C.點(diǎn)評：本題主要考查了等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求角 及

9、邊的關(guān)系.10. (4分)(2014?湘西州)如圖，直線a/ b, c a,則C與b相交所形成的 2度數(shù)為()A. 45°B .60°C. 90°D. 120°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線.分析：根據(jù)垂線的定義可得仁90 °再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2= 1 .解答：解： ca, 仁90°, a/ b, 2= 仁90 ° 故選C.lH?b點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. （4分）（2014?湘西州）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球和3個綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中

10、隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率是（）A JB 逍C TID1考點(diǎn)： 分析:解答:點(diǎn)評:概率公式.根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比 值就是其發(fā)生的概率.解：根據(jù)題意可知，共有 8個球，紅球有3個，故抽到紅球的概率為，故選B.本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （ A）=.12. （ 4分）（2014?湘西州）下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解. 解答：解：A、是軸

11、對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.13. （ 4分）（2014?湘西州）每年4月23日是 世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對 世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，樣本是（ ）A. 500名學(xué)生B .所抽取的50名學(xué)生對世界讀書日

12、”的知曉情況C. 50名學(xué)生D .每一名學(xué)生對 世界讀書日”的知曉情況考點(diǎn)：總體、個體、樣本、樣本容量.分析：總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽 取的一部分個體，據(jù)此即可判斷.解答：解：樣本是所抽取的50名學(xué)生對 世界讀書日”的知曉情況.故選B.點(diǎn)評：本題考查了樣本的定義，解題要分清具體冋題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考 查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.14. （ 4分）（2014?湘西州）已知等腰厶 ABC的兩邊長分別為 2和3,則等腰 ABC的周長 為（）A . 7B . 8C . 6 或 8ID . 7 或

13、8考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析:解答:點(diǎn)評:因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為 2和3,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情 況，需要分類討論.解：當(dāng)2為底時，三角形的三邊為 3, 2、3可以構(gòu)成三角形，周長為 8；當(dāng)3為底時，三角形的三邊為 3, 2、2可以構(gòu)成三角形，周長為 7.故選D.題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊 是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.15. （ 4分）（2014?湘西州）正比例函數(shù) y=x的大致圖象是（考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象.分析：解答：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k>0時，

14、經(jīng)過一、三象限.解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k> 0時，經(jīng)過一、三象限.正比例函數(shù)y=x的大致圖象是 C.故選：C.點(diǎn)評：此題比較簡單，主要考查了正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.I16. （ 4分）（2014?湘西州）下列說法中，正確的是（）A .相等的角一定是對頂角B .四個角都相等的四邊形一定是正方形C .平行四邊形的對角線互相平分D .矩形的對角線一定垂直 考點(diǎn)：正方形的判定；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：根據(jù)對頂角的定義，正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判 斷利用排除法求解.解答：解：A、相等的角一定是對頂

15、角錯誤，例如，角平分線分成的兩個角相等，但不是對頂 角，故本選項(xiàng)錯誤；B、四個角都相等的四邊形一定是矩形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)錯誤；C、平行四邊形的對角線互相平分正確，故本選項(xiàng)正確；D、矩形的對角線一定相等，但不一定垂直，故本選項(xiàng)錯誤. 故選C.點(diǎn)評：本題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，對頂角的定義，熟記各 性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題 9小題，共92分，每個題目都要求寫出計算或證明的主要步驟）17. （ 6分）（2014?湘西州）計算：21+2cos60°+.丄考點(diǎn)：專題:分析:解答:點(diǎn)評:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.計算題

16、.原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項(xiàng) 利用平方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果.解：原式=+2 ×+3=4.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. （ 8分）（2014?湘西州）解不等式：3 （x+2） ）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集. 分析：不等式兩邊同時除以 3,然后移項(xiàng)，即可求解.點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項(xiàng)要改變符 號這一點(diǎn)而出錯.解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1) 不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不

17、變；(2) 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；(3) 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.19. (8分)(2014?湘西州)如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 BC和AD上，且BE=DF .(1) 求證： ABE CDF ;(2) 求證：AE=CF .考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD , B= D,根據(jù)SAS證出 ABE CDF ； (2)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得.解答：證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=CD , B= D ,在厶ABE和厶CDF中，'AB=C

18、D-ZB=ZDLBE=DIr ABE 也厶 CDF ( SAS), AE=CF .點(diǎn)評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)性質(zhì)證出厶 ABE CDF是證此題的關(guān)鍵.20. ( 8分)(2014?湘西州)據(jù)省環(huán)保網(wǎng)發(fā)布的消息，吉首市空氣質(zhì)量評價連續(xù)兩年居全省14個省轄市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計表空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI ）283894536314953908435（二）空氣質(zhì)量污染指數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)（AQI ）污染指數(shù)等級050優(yōu)51 100良101150輕微污染151200輕度污染（1） 請你計算這10天吉首市空氣質(zhì)量

19、指數(shù)的平均數(shù)，并據(jù)此判斷這10填吉首市空氣質(zhì)量平 均情況屬于哪個等級；（用科學(xué)計算器計算或筆算，結(jié)果保留整數(shù)）（2） 按規(guī)定，當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)AQl 00時，空氣質(zhì)量才算 達(dá)標(biāo)”請你根據(jù)表（一）和表（二）所提供的信息，估計今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量 達(dá)標(biāo)”的天數(shù).（結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn):用樣本估計總體；統(tǒng)計表；算術(shù)平均數(shù).分析：（1）求出這10天的空氣質(zhì)量平均平均數(shù)，再根據(jù)空氣質(zhì)量污染指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)找出等級即 可;（2）找出這10天空氣質(zhì)量 達(dá)標(biāo)”的天數(shù)，求出占的比列，再乘以365即可.解答：解：（1） 28+3時94+53+63+1Q9+53+9（HsM+35 =68 7 6910 ，69在511

20、00之間，所以吉首市空氣質(zhì)量平均情況屬于良；（2 ）這10天空氣質(zhì)量 達(dá)標(biāo) 的天數(shù)為9天，今年（365天）吉首市空氣質(zhì)量 達(dá)標(biāo)的天數(shù)為答：估計今365 X 9 =328.5 -329 （天），年（365天）吉首市空氣質(zhì)量 達(dá)標(biāo)”的天數(shù)為329天.點(diǎn)評：本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想.21. （ 8分）（2014?湘西州）如圖，一次函數(shù) y= - x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B,與正比例函 數(shù)y=x圖象交于點(diǎn) P （2, n）.（1）求m和n的值；（2）求厶POB的面積.考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題.專題：計算題.分析：（1）先把P （2, n）代入y=x即可得到n的

21、值，從而得到 P點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 3）,然后 把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y= - x+m可計算出m的值；（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.解答：解：（1）把P （2, n）代入y=x得n=3,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3),把 P (2, 3)代入 y= - x+m 得-2+m=2 ,解得 m=4,即m和n的值分別為4, 3;(2)把 X=O 代入 y= - x+4 得 y=4，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 4),所以 POB的面積=×4>2=4 .點(diǎn)評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=ki+b與直線y=k2+b2平行，則ki=k2;若直線y=ki+bi與直

22、線y=k2+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo).22. ( 10分)(2014?湘西州)五一期間，春華旅行社組織一個由成人和學(xué)生共20人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅游，景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票148元/張，學(xué)生門票20元/張，該旅行團(tuán)購買門票共花費(fèi) 1936元，問該團(tuán)購買成人門票和學(xué)生門票各多少張？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)購買成人門票X張，學(xué)生門票y張，則由 成人和學(xué)生共20人”和 購買門票共花費(fèi) 1936元”列出方程組解決問題.解答：解：設(shè)購買成人門票 X張，學(xué)生門票y張，由題意得+y=20B143x*2y=1936解得嚴(yán)WI y=S答：購買成人門票12張，學(xué)生門

23、票8張.點(diǎn)評：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23. ( 10分)(2014?湘西州)如圖，在 8 >8的正方形網(wǎng)格中， CAB和厶DEF的頂點(diǎn)都在邊 長為1的小正方形的頂點(diǎn)上，AC與網(wǎng)格上的直線相交于點(diǎn) M .(1) 填空：AC=二一_，AB=Iii_.(2) 求 ACB的值和tan 1的值；(3) 判斷 CAB和厶DEF是否相似？并說明理由.考點(diǎn)：相似三角形的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義. 分析：(1)根據(jù)勾股定理來求 AC、AB的長度；(2) 利用勾股定理的逆定理和銳角三角函數(shù)的定義來解題;(3) 由三邊法”法來證它們相似.解答：解：

24、(1)如圖，由勾股定理，得AC= 腫+牡=橋AB=心"士2 一故答案是：2匚2'1；(2)如圖所示,BC=,-L._=2 門:又由(1)知，AC=2應(yīng).；,AB=2 |,2 2 2 AC +BC =AB =40, ACB=90 °tan 1=.綜上所述， ACB的值是90°和tan 1的值是;（3） CAB和厶DEF相似.理由如下:如圖，DE=DF=品門F=J，EF=JI Sg ?= 頂.所以 CABDEF .點(diǎn)評:本題考查了相似三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定 義.識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的

25、對應(yīng)邊、 對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比.題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法.24. （ 12分）（2014?湘西州）湘西盛產(chǎn)椪柑，春節(jié)期間，一外地運(yùn)銷客戶安排15輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的椪柑 120噸到外地銷售，按計劃 15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只 能裝同一種品質(zhì)的椪柑，每種椪柑所用車輛部不少于3輛.（1）設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車輛數(shù)為 X輛，裝運(yùn)B種椪柑車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息， 求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；椪柑品種ABC每輛汽車運(yùn)載量1086每噸椪柑獲利（元）80012001000（2）在（1）條件下

26、，求出該函數(shù)自變量 X的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請寫出 每種安排方案；(3) 為了減少椪柑積壓，湘西州制定出臺了促進(jìn)椪柑銷售的優(yōu)惠政策，在外地運(yùn)銷客戶原有獲利不變的情況下， 政府對外地運(yùn)銷客戶， 按每噸50元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼. 若要使該外地 運(yùn)銷客戶所獲利潤 W(元)最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案？并求出利潤 W(元)的最大值？ 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和 =15 ,由此可得出X與y的關(guān)系式；(2) 關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)為；(3) 總利潤為：裝運(yùn) A種椪柑的車輛數(shù) ×0X800+裝運(yùn)B種椪柑的車輛數(shù)>8X1200+裝 運(yùn)C種椪柑

27、的車輛數(shù)>6X000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按 X的取值來判定.解答：解：(1)設(shè)裝運(yùn)A種椪柑的車輛數(shù)為 X輛，裝運(yùn)B種椪柑車輛數(shù)為y輛，則裝C種椪 柑的車輛是15- X - y輛.則 10x+8y+6 (15- X- y) =120,即 10X+8y+90 - 6x- 6y=120,則 y=15 - 2x;(2) 根據(jù)題意得：s3-15- 2>3,15-X- (15-氐)>3解得：3 X6.則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛，9輛，3輛或4輛，7輛，4輛 或5輛5輛、2輛、8輛或6輛、3輛、6輛；(3) W=10 >800x+8 X200 (15- X) +6X

28、000【15- X -( 15- 2x)】+120 >50 =4400x+150000 ,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) x=6時，W有最大值，是 4400 >6+150000=176400 (元). 應(yīng)采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：6輛、3輛、6輛.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵 描述語，找到所求量的等量關(guān)系，確定X的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵.225. ( 22分)(2014?湘西州)如圖，拋物線 y=ax +bx+c關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)B (2,-)和點(diǎn)C (- 3, - 3)兩點(diǎn)均在拋物線上， 點(diǎn)

29、F (0,-)在y軸上，過點(diǎn)(0,) 作直線I與X軸平行.(1) 求拋物線的解析式和線段BC的解析式.(2) 設(shè)點(diǎn)D (X, y)是線段BC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn) D不與B, C重合)，過點(diǎn)D作X軸的垂 線，與拋物線交于點(diǎn) G.設(shè)線段GD的長度為h,求h與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) X 為何值時，線段 GD的長度h最大，最大長度h的值是多少？(3) 若點(diǎn)P ( m, n)是拋物線上位于第三象限的一個動點(diǎn)，連接PF并延長，交拋物線于另 一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QS l ,垂足為點(diǎn)S,過點(diǎn)P作PN l ,垂足為點(diǎn)N ,試判斷厶FNS的形 狀，并說明理由；(4) 若點(diǎn)A (- 2, t)在線段BC上，點(diǎn)M為拋物

30、線上的一個動點(diǎn)，連接AF ,當(dāng)點(diǎn)M在何位置時，MF+MA的值最小，請直接寫出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值.。F丿z, <考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次根式的性質(zhì)與化簡；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短. 專題：壓軸題.分析：(1)由于拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)0,故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2,把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可求出拋物線的解析式；設(shè)直線BC的解析式為y=mx+ n ,把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可求出直線 BC的解析式.(2) 由點(diǎn)D (X, y)在線段BC上可得yD=x - 2,由點(diǎn)G在拋物線y= - x2上可得yG=

31、-x2.由h=DG=y G- yD=- x2-( X- 2)配方可得h= -( x+) 2芒 .根據(jù)二次函數(shù)的12最值性即可解決問題.(3) 可以證明PF=PN ,結(jié)合PN/ OF可推出 PFN= OFN ;同理可得 QFS= OFS. 由 PFN+ 0FN+ 0FS+ QFS=180 °可推出 NFS=90 ° 故厶 NFS 是直角三角形.(4) 過點(diǎn)M作MH丄I ,垂足為H ,如圖4,由(3)中推出的結(jié)論 PF=PN可得：拋物 線y= - x2上的點(diǎn)到點(diǎn)F (0,-)的距離與到直線 y=的距離相等，從而有 MF=MH ,貝U MA+MF=MA+MH .由兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng) A、M、H三點(diǎn)共線(即 AM丄I： 時，MA+MH (即MA+MF )最小，此時XM =XA= - 2,從而可以求出點(diǎn) M及點(diǎn)A的坐 標(biāo)，就可求出 MF+MA的最小值.解答：解：(1)如圖1 ,拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,拋物線解析式為y=ax2.T點(diǎn)C (- 3,- 3)在拋物線y=ax2上，.9a= 3. a=-.拋物線的解析式為 y= - x2.設(shè)直線BC的解析式為y=mx+ n .T B (2,-)、C (- 3,- 3)在直線