建立一元二次方程模型課例_第1頁
建立一元二次方程模型課例_第2頁
建立一元二次方程模型課例_第3頁
建立一元二次方程模型課例_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:1、理解一元二次方程的定義,能識(shí)別一元二次方程。2、知道一元二次方程的一般形式,能熟練地把一元二次方程整理成一般形式,能寫出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。過程與方法:在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中,形成對一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,并服務(wù)于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能建立一元二次方程模型,把一元二次方程整理成一般形式。難點(diǎn):把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境前面我們曾把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型,大家已經(jīng)

2、感受到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進(jìn)行建立方程模型的探究。1、多媒體展示課本P.2問題一引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm,表示草坪邊長為35-2xm,找等量關(guān)系,列出方程。 (35-2x)2=900 2、多媒體展示課本P2問題二引導(dǎo)思考:小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇,他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們再次相遇的時(shí)間表示他們各自行駛的路程?通過思考上述問題,引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇,用s表示他們各自行駛的路程,利用路程方面的等量關(guān)系列出方程:2t+ ×0.01t2=3t 3、能把,化成右邊為0,而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎?讓學(xué)生展開討論,

3、并引導(dǎo)學(xué)生把,化成下列形式:4x2-140x+325=0, 0.01t2-2t=0。 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程和二元一次方程組,課堂開始設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)際問題讓學(xué)生利用方程思想進(jìn)行解答,學(xué)生感到并不陌生,承前啟后,有利于新舊知識(shí)的聯(lián)系。但是通過嘗試學(xué)生發(fā)現(xiàn)建立的方程模型與我們以前學(xué)習(xí)的方程模型不同,從而順利的引入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)。(二)探究新知1、觀察上述方程和,啟發(fā)學(xué)生歸納得出:如果一個(gè)方程通過移項(xiàng)可以使右邊為0,而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式,那么這樣的方程叫作一元二次方程,它的一般形式是: ax2+bx+c=0,(a,b,c是已知數(shù)且a0),其中a,b,c分別叫作二次項(xiàng)系數(shù)、

4、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。2、讓學(xué)生指出方程,中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。【設(shè)計(jì)意圖】通過認(rèn)真觀察建立的方程模型特征,結(jié)合以前對方程的命名方法,對今天學(xué)習(xí)的方程進(jìn)行命名。落實(shí)本節(jié)課的知識(shí)與技能目標(biāo)。(三)講解例題例1:把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式,并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。解去括號(hào),得 3x2+5x-12=x2+4x+4,化簡,得 2x2+x-16=0。二次項(xiàng)系數(shù)是2,一次項(xiàng)系數(shù)是1,常數(shù)項(xiàng)是-16。點(diǎn)評(píng):一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)具有兩個(gè)特征:一是方程的右邊為0,二是左邊二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:二次項(xiàng)系數(shù)、一

5、次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。例2:下列方程,哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1) 2x+3=5x-2; (2) x2=25;(3) (x-1)(x-2)=x2+6; (4) (x+2)(3x-1)=(x-1)2。解方程(1),(3)是一元一次方程;方程(2),(4)是一元二次方程。點(diǎn)評(píng):通過一元一次方程與一元二次方程的比較,使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用,檢測學(xué)生對一元二次方程概念的理解,養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。(四)應(yīng)用新知課本P4,練習(xí)第3題,【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對一元二次方程方程概念的理解,掌握一元二次方程

6、方程必須具備的兩個(gè)特征,能正確區(qū)分一元一次方程、一元二次方程和分式方程。檢查本堂課的教學(xué)效果,對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行小組合作輔導(dǎo)和師生個(gè)別輔導(dǎo)。(五)課堂小結(jié)1、一元二次方程的顯著特征是:只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2。2、一元二次方程的一般形式為:ax2+bx+c=0(a0),一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是根據(jù)一般形式確定的。3、在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中,體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性?!驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生歸納本堂課的知識(shí)要點(diǎn),自由談一談本節(jié)課的收獲,檢查本堂課的教學(xué)效果,同時(shí)學(xué)會(huì)對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(六)思考與拓展當(dāng)

7、常數(shù)a,b,c滿足什么條件時(shí),方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)常數(shù)a,b,c滿足什么條件時(shí),方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?當(dāng)a1時(shí)是一元二次方程,這時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a-1,一次項(xiàng)系數(shù)是-b;當(dāng)a=1,b0時(shí)是一元一次方程?!驹O(shè)計(jì)意圖】加深對一元二次方程方程概念的理解,深化本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn),讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。布置作業(yè)課本習(xí)題1.1中A組第1,2,3題?!驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)知識(shí),進(jìn)一步檢測教學(xué)效果。教學(xué)反思:1、一元二次方程,它的一般形式是:ax2+bx+c=0,(a,b,c是已知數(shù)且a0),必須具備a0的條件,學(xué)生學(xué)習(xí)和今后的應(yīng)用中最容易忽略這一點(diǎn)。在所研究的問題中,如果明確指出方程ax2+bx+c=0是一元二次方程,則它隱含了條件a0;若沒有特別說明,方程ax2+bx+c=0既可能是一元二次方程(當(dāng)a0時(shí)),也有可能是一元一次方程(當(dāng)a=0時(shí))。2、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a0)具有兩個(gè)特征:一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的,不同的一元二次方程的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論