2020年福建省中考數學試卷(含答案)

1、【word 版 2020年福建省中考數學試卷（含答案）一、選擇題：本題共 10小題，每小題4分，共40分11. -1的相反數是（51C. 52.如圖所示的六角螺母，其俯視圖是)ABC1的等邊三角形3.如圖，面積為CA的中點，則 DEF的面積是（1 1B. 2 C. 3主視力向中,)D，E，F分別是AB，BC，4.下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖 形又是中心對稱圖形的是 （）5.如圖，AD是等腰三角形 ABC的頂角平分線，BD=5 ,則CD等于（A. 10B. 5C. 4D . 36.如圖，數軸上兩點 M, N所對應的實數分別為 m, n,則m-n的結果可能是（A .

2、-1B. 1C . 2D. 3_ ，一 芒丄7 .AXEfL*下列運算正確的是（）A . 3a2 -a2 =3B . （a+b）2 =a2 +b2C . （H3ab2 ）2= -6a2b4D . a a- =1 （a0我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽.每株腳錢 三文足，無錢準與一株椽”.其大意為：現請人代買一批椽.這批椽的價錢為運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試冋設這批椽的數量為 X株，則符合題意的方程是（）62106210C . 3x-1= D . =3XX為 BD 中點， BDC=60° ,6210A .

3、 3(XT)=如圖，四邊形ABCD 則 ADB等于A . 40°B . 5010 .已知 P1 (X1, y1)、9.6210B . =3X -內接于 O,AB=CD ， AC. 60 °y2）是二次函數70 °2y= ax22ax上的點，以下結論正確的是6210文.如果每株椽的6210文能買多少株椽？A .若X1-1>X2-1 IC .若IX1 -1 I=IX2-1 IP2(X2,則 y> y2,貝U y= y2B .若丨 X1 1 I > I X2 1 I,則 y y2D .若則 y1= y2， X1= X2二、填空題：本題共 6小題，每小題

4、4分，共24分11.計算：I七I=12 .若從甲、乙、丙3位“愛心輔學”志愿者中隨機選1位為學生在線輔導功課，則甲被選到的概率為 13 . 一個扇形的圓心角是 90°半徑為4,則這個扇形的面積為（結果保留14 . 2020年6月9日，我國全海深自主遙控潛水器“海斗一號”在馬里亞納海溝刷新了我國潛水器下潛深度的紀錄，最大下潛深度達10907米.假設以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準，記為0米，高17.（ 8分）解不等式組2x 6 -X3x+ 1 > 2(x T)18.8分）如圖，點 E, F分別在菱形 ABCD的邊BC, CD上, 求證： BAE= DAF且 BE=DF .19

5、.1X2 （8分）先化簡，再求值：（1 -+2）÷易2,其中x=2+1于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據題意，“海斗一號”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為米.15 如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則ABC等于IZ 、.,16設A , B, C, D是反比例函數y=上圖象上的任意四點，現有以下結論X四邊形ABCD可以是平行四邊形；四邊形ABCD可以是菱形；四邊形ABCD不可能是矩形；四邊形ABCD不可能是正方形其中正確的是（寫出所有正確結論的序號） .三、解答題：本題共 9小題，共86分Ii20. （ 8分）某公司經

6、營甲、乙兩種特產，其中甲特產每噸成本價為10萬元，銷售價為10. 5萬元；乙特產每噸成本價為1萬元，銷售價為1 . 2萬元.由于受有關條件限制， 該公司每月這兩種特產的銷售量 之和都是100噸，且甲特產的銷售量都不超過20噸.（1） 若該公司某月銷售甲、乙兩種特產的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特 產各多少噸？（2）求該公司一個月銷售這兩種特產所能獲得的最大總利潤.21.（8分）如圖，AB與 O相切于點B , AO交 O于點C, AO的延長線交 O于點D , E是BCD上不與B , D重合的點，SinA=；（1）求 BED的大??；2）若 O的半徑為3,點F在AB的延長線上

7、，且 BF=3 3. 求證：DF與 O相切.（10分）為貫徹落實黨中央關于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農村積極開展 精準扶貧”工作.經過多年的精心幫扶，截至 2019年底，按照農民人均年純收入 3218元的 脫貧標準，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧.現從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖.（1） 如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數；（2）估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；3）2020年初，由于新冠疫情，農民收入受到嚴重影

8、響，上半年當地農民家庭人均月純收入的最低值 變化情況如下面的折線圖所示.為確保當地農民在2020年全面脫貧，當地政府積極籌集資金，引進某科研機構的扶貧專項項目.據預測，隨著該項目的實施，當地農民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元已知2020年農村脫貧標準為農民人均年純收入4000元，試根據以上信息預測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現全面脫貧.宜雄人 K1EittLI 2 J 4567ff（保留作圖痕跡，不寫作法）,M、N分別為AB、CD的中點,23（ 10分）已知C為線段AB外的一點.（1）求作四邊形 ABCD ,使得CD / AB ,且CD=2AB ;2

9、）在（1）的四邊形 ABCD中，AC、BD相交于P點 求證：M、N、P三點在同一條直線上.24.(12分)如圖， AED由厶ABC繞點A按逆時針方向旋轉90。得到，且點B的對應點D恰好落在BC延長線上，AD、EC相交于點P.(1)求 BDE的度數；2) F是EC延長線上的點，且 CDF = DAC ,判斷DF與PF的數量關系，并證明;求證:PEPFPCFC.25.(14分)已知直線I仁y= 2x+10交y軸于點A ,交X軸于點B ,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B兩點，交X軸于另一點 C, BC=4，且對于拋物線上的任意兩點P1(x1, y1)、P2(2, y2),當1> 2 5時，

10、總有y1> y2.1)求拋物線的解析式；(2)若直線 2: y=mx+ n (n 10),求證：當 m= 2 時，I2 /I1;3) E為線段BC上不與端點重合的點，直線13： y= 2x+q過點C且交直線AE于點F ,求 ABE和 CEF面積之和的最小值.數學試題參考答案C一、選擇題：本題考查基礎知識與基本技能每小題4分，滿分40分LH2. E3. D4. C6. C7.1)8. A9. A二、填空題：本題考查基礎知識與基本技能.每小題4分，滿分24分.12丄心314.-1090715.30三、解答題：本題共9小題，共H6分.17.本小!Se 元次不尊式組的解法零城礎劃識"佗

11、運算能力.満分8分.解:由得2*+xW6. - TxA3x6,nW2由得3兀+抨2,3*2.丫>21 9x>-3 所以原不等式組的解集足-3<tW2.說明：本矣考備隸代給岀一種卿法供歩考.I&本小腹占森菱形的件質、全等三角形的判定與件質等堆礎如識詁轉推理能力、空間觀念與兒何I1L< 滿分8分.證明：.四邊形ARCl)是婁形，厶 B =厶 DjmD.在/!E和厶AnF中 AB=AD,乙B=厶D.'REI)br. NARE=NADF, 乙BLl)t說明：本以才X #儀怡出種牌氓俱以才.11.819.本小題烏仟分式的混合運算網式分解二次根式的運算等取礎如識.號

12、任運莒能力烏仟化01與轉化 思也満分R分.解:原式T;才1卄2x+2)-x2-l+2-+2(X-I)(t+l)X*1+2-X2(X-I)(+l)1*一1Ui X 2 +1 ft wKi式=5*-1 220.本小題韋代一元一次方稈、一次甬數的性質守堆礎知識.占件運算能力、應用意識弔代甫數勺方程思 想.滿分8分.解：(1)設這個月該公司銷WnJw產 IHL則銷的乙特產(IOO-X)U-L依題克，得 IO + ( I(M)-I) =235,解得 x=15t則 I-.v = 85.dk經檢=5符合題息.y所以這個刃該公可fflt5特產15噸乙舒產85噸.(2) 設一個月銷倍甲持產m噸,則瞥Q持產(IO

13、O-In)噸,且Om20. 公司獲得的總利潤rw(10.5-10)m*(l.=0. 3n÷2O因為0. 3>0麻L隨和的增大而増大.又因 0f2.所以j,fm = 20時公可獲得的總利潤的最人値為26萬元故該公司一個月銷俾這兩種特產能獲得的最大總利潤為26萬元.說朗：本耒考篡索倪蛛出一種胖出供歩考21. 本小題號岡的有關性質、直戮與圓的位宜關糸待殊角的三角禰數值、解直角三角形、全等三角形的 判定和性質鳥任運算能力冷理能力、空何觀念與幾何點觀暫*化01與轉化思想満分X分.MF：(1)連接O乩"與OO相切于點幾MR L AB.V in =-t Z.4 = 30 I LAO

14、R=60°,則乙 BOf) = 120°.打點 E (£BCD I：.-SED士SW°(2)連接OF.Ill(I) 1!丄人.Z ROD =I2O OB = 3.BF=3d.IaeZJ""'-化Ifn ZW=60o,. ZWF= 60°. 6zB0 I)LDl)F 中.OHoDyL Hoh L I)Ob(W臚. /屮空 AI)f)F.ZO)F=OHF=90 又點D在OO上,故M OOffi切.說h本歩舟怎*億怡出一種解決供多才22. 本小題有含頻數和頻數分布的意義J川權Y均數、條形Iy折線圖等華礎知IHM詵運算能丿八

15、推理能 力、數粧分析觀念、應用jgiR査統(tǒng)汁與槪率思想済分10分.勺鄉(xiāng)解；(丨)依題怠可估計該地區(qū)尚未脫貧的1(")戶家庭中家庭人均年純收T 2(MX)元的戶飲為1 (XX) ×j= 120.1.5x6+2. 0×8+2. 2× 1()+2. 5×12÷. 0x9*3. 2×5)(2) 依題盤占計該地區(qū)詢未脫貧的家庭2019年家庭人均年純收入的平均値為= 2.4(千元).(3) 依題恿.2020年該地區(qū)農民家庭人均月純收人的Jd低值如下：月殲7123456人均月純收人(元)500300150200300450»月嚴

16、7a9IOIl12'人均月純收入(元)620790960113013001470山上屜可期當地農比2020年家庭人均年純收人不低于500UXHI 50+2(M)+30(H450+620 +79<H9ft()+113()+1300+14709M)4-113()+13+147()4CXX).所以町以偵測該地KJft閑家庭能人今年實現全面脫貧.說明：未以考篆案儀怡出一種解乂供歩考.23. 本小題號金尺規(guī)作圖、平行線的判走與件質、相似-旳形的件質與判走等廉礎XlIiJI竹卅理能力、空 間觀念與幾何直視考任化歸與轉化恩出.滿分IO分.Mt(I)所求作的四邊形(2)v AH/Cl). Z 4

17、B>= CDI R4P= LDCP、. WBzaCDp.幾 君=豈. M,N分別為AB.CD的中點.f AP1B二24W.CD二2CV賢二為CA Lr連接 W57,又乙.1j=厶。CP、 八PfaCPN. 乙 APM=乙 CPN. , PftAC 上 Z IPW +乙CV1V= 180. ZCMV+ZC,.W =180o. H.PV三點圧同-條直線上24. 本小題考仇旋轉的性質二M形內角與外角的關系、等腰三如形的判定、全等三角形的判定與性質、平 行線的性質、平行線分線段成比例等也礎知浜"査推理能力.與査化I丿Iq轉化思如淌分12分.解;(I)由旋轉的性質吋知.AB = AD,厶

18、BAD=90°, 佃CU ADE 9在 K1> ",乙=厶/1"" = 45°, Z.4DA?= Z45 LliDE LADliLAbE.(2) DFMPF.Xk證明：山旋轉的性質可如,1C=：, ZrlE = 9()°,在 Rt4C 乙AG£三乙HEGM45。 J厶CDF=乙Cg LACE 乙B=45° I 乙 4>K÷ Z CnF=乙ICE+ Z CAD, 即乙 W 乙). I)FPF.過點P作PIl "切交DF 丁點兒厶IlPF= 芋DEP黑器, LDPF= LADE十乙DEP

19、 = 450÷ZDEP.ESPF= LAeE L Z IC=450+ZJ.U $ I)Kp= L. 乂 LCI)K= L DAC.：.厶I)Ely 厶CI)F; CHm 乙Cm乂T FD = FP厶F=厶Fh. TCPF HF=CFg I)H=PC、V . Ep DH . EP PC 又帀-廠帀-喬說明；本多考苗栄僅冷岀一種曙法供參考25. 本小題考杳次廉數和二次臥數的圖l與性質、相似三角形的性質與判立.三角形面枳等慕礎如識,嗒 任運算能力、描理能力、空問觀念>J幾何血規(guī)、創(chuàng)新盤識占金函數,j方程世甩!、敦形結合思想、化歸,j 轉化思恿及分類,思也.滿分I4分.解：(1)對于 l:y=-2r÷l.當 “0 時 J= IO.所以 /I(OJO);當)=0時w-2x+IOO