解三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)高三公開(kāi)課

1、解三角形教學(xué)設(shè)計(jì)高三數(shù)學(xué)組一、教材分析：解三角形是高考考察的重點(diǎn)考察內(nèi)容，由近幾年高考可以看出，解三角形 是高考必考內(nèi)容，選擇、填空、解答題都有出現(xiàn)，所以本節(jié)課的重點(diǎn)就是如何解 三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。 所以通過(guò)本章學(xué)習(xí)，學(xué)生 應(yīng)該能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理及變形等知識(shí)解答有關(guān)三角形的綜合問(wèn)題。二、學(xué)情分析：本班是美術(shù)重點(diǎn)班，學(xué)生平均分大概是六七十分，基礎(chǔ)一般，而且學(xué)生是 從三月份才開(kāi)始學(xué)習(xí)文化知識(shí)，對(duì)于一些解題技巧、解題方法學(xué)生也已經(jīng)遺忘了 很多，所以解三角形對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也就比較困難， 而引導(dǎo)學(xué)生合理選擇定理進(jìn)行 邊角關(guān)系，解決三角形的綜合問(wèn)題，則更需要通過(guò)課堂進(jìn)一步

2、復(fù)習(xí)和掌握。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用正、余弦定理解斜三角形問(wèn)題。 過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，合理選用定理解決三角形問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生 合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的探索精神。四、教學(xué)方法：探究式教學(xué)、講練結(jié)合五、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正余弦定理的運(yùn)用、解三角形中邊角互化問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn)：解三角形中的恒等變換及綜合問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課題：解三角形通過(guò)高考考 綱，讓學(xué)生熟 悉本節(jié)課高 考考點(diǎn)，以便 更好的備考 高考。高考定位明確方向【取利巧生J】(1)掌握正弦定理、余弦定

3、理，并能解決 一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題.(2)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí) 和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的 實(shí)際問(wèn)題.【重難點(diǎn)】三角形中的兩解問(wèn)題、邊 角互化、包等變換問(wèn)題.教師引導(dǎo)，把 握高考方向， 強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)重 難點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖公式定理基礎(chǔ)運(yùn)用【典例精講】考點(diǎn)1正、余弦定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用1.12015高考北京，文11在C中，22a 3,b V6,，則.32.12016高考全國(guó)I卷】 ABC勺內(nèi)角 AB C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a J5 ,八2、c 2, cos A -，則 b=()3(A) ,2(B) 73(Q 2(D) 33.12013全國(guó)II卷】ABC的

4、內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b 2, B 一，6C 一，則 ABC的面積為()4 _(A) 2百 2(B) 73 1(C) 2出 2(D)出 1考點(diǎn)1是正 余弦定理的 簡(jiǎn)單運(yùn)用，學(xué) 生課前完成， 教師課堂上 和學(xué)生核對(duì) 答案，并要求 學(xué)生思考每 道題考察的 知識(shí)點(diǎn)是什 么義式1教 師引導(dǎo)學(xué)生 思考角B的 值到底有幾 個(gè)從而總結(jié) 如何解答三 角形的兩解 問(wèn)題.學(xué)生課前完 成例1,目的 是讓學(xué)生提 前梳理公式， 而課堂上要 求學(xué)生回答 每道題考察 的知識(shí)點(diǎn)是 什么是為了 更深化學(xué)生 對(duì)公式的理 解，向義式1 的訓(xùn)練，是引 導(dǎo)學(xué)生對(duì)三 角形兩解的 問(wèn)題進(jìn)行總 結(jié)，強(qiáng)調(diào)大邊 對(duì)大角情況

5、。變式在ABC中，內(nèi)角A、B C的 對(duì)邊分別是a、b、c,已知a=2, b =2再，A= 30。，WJ B=.通過(guò)讓學(xué)生 從角化邊、邊考點(diǎn)2解三角形中的邊角互化問(wèn)題例2要求兩化角兩種思例2 ZXABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分位同學(xué)上臺(tái)路進(jìn)行解題， 提升學(xué)生解別為 a、b、c,且 2acosC 2b c求 A演板，用兩種 /、同的方法三角形的綜 合能力，同時(shí)邊角互化的大小.解答，從而和 學(xué)生歸納出也引導(dǎo)學(xué)生 對(duì)于解三角 形的問(wèn)題，可多向思維變式【2015高考新課標(biāo)1】已知a,b,c解二角形的 邊化角，角化以從這兩個(gè) 思路進(jìn)行思分別是ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，sin2 B 2sin Asin

6、 C . (1)若 a b ,求cosB; (2)若 B=90° ,且 a J2 ,求 ABC的面積探究1：對(duì)于例2及變式的求解是否 一樣都后兩種不同的解法對(duì)此你啟什 么發(fā)現(xiàn)邊的兩種方 法，義式1投 影學(xué)生的解 答過(guò)程即可.考，艾式1 是為了檢測(cè) 學(xué)生的學(xué)習(xí) 效果?？键c(diǎn)3解二角形中的恒等艾換問(wèn)題例3.在 ABC中，A,B,C的對(duì)邊分別例3要求學(xué) 生先獨(dú)立思 考，教師投影三角形的包等變換是我272th a, b, c ,右 bcosA acosB c ,a b 2 ,學(xué)生的解答們解三角形求ABC勺周長(zhǎng).過(guò)程，并要求 該生講解自的工具，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)恒等艾換 綜合提升變式 【2016年天

7、津圖考】在 ABC中，己的做法，教 師一旁進(jìn)行解三角形的內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c ,已總結(jié)，并提問(wèn)同時(shí)，要靈活知 asin2B 向bsin A .(I)求 B；一 一 1.(n )右 cosA ,求 sinC 的值.學(xué)生是否有 /、同的解法,運(yùn)用恒等義換的公式，從發(fā)式1主要而提升學(xué)生探究3:解三角形的恒等變換常常有 一些常用的結(jié)論請(qǐng)歸納好并寫(xiě)卜來(lái).檢查該生的 對(duì)包等變換 的掌握程度。的綜合解題 能力.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂小結(jié)鞏固提升通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲 請(qǐng)歸納(1)(2)(3)讓學(xué)生思考 和總結(jié)，然后 派代表回答及時(shí)進(jìn)行總 結(jié),同時(shí)檢查 學(xué)生本節(jié)課 的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖查漏補(bǔ)缺鞏固提升【課堂鞏固】11)在中，已知，求=2)在 ABC中，已知a, b, c分別是角 AB C的對(duì)邊，若a cosB,則ABC的形 b cos A狀是.4) 在 ABC中，D為邊 BC上一點(diǎn)，BD=1一一-DCADB= 120 , AD= 2,若 ADC勺2面積為3 J3,則 BAC=_.5)滿(mǎn)足條件AB 2, AC J2BC的三角形ABC的面積的最大值是.6)在ABC4內(nèi)角 A B C的對(duì)邊分別是 a、b、c,若 a2 b2 J3bc, sin C=2 5/3 si