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文檔簡介
1、解三角形教學(xué)設(shè)計高三數(shù)學(xué)組一、教材分析:解三角形是高考考察的重點(diǎn)考察內(nèi)容,由近幾年高考可以看出,解三角形 是高考必考內(nèi)容,選擇、填空、解答題都有出現(xiàn),所以本節(jié)課的重點(diǎn)就是如何解 三角形,而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。 所以通過本章學(xué)習(xí),學(xué)生 應(yīng)該能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理及變形等知識解答有關(guān)三角形的綜合問題。二、學(xué)情分析:本班是美術(shù)重點(diǎn)班,學(xué)生平均分大概是六七十分,基礎(chǔ)一般,而且學(xué)生是 從三月份才開始學(xué)習(xí)文化知識,對于一些解題技巧、解題方法學(xué)生也已經(jīng)遺忘了 很多,所以解三角形對于學(xué)生來說也就比較困難, 而引導(dǎo)學(xué)生合理選擇定理進(jìn)行 邊角關(guān)系,解決三角形的綜合問題,則更需要通過課堂進(jìn)一步
2、復(fù)習(xí)和掌握。三、教學(xué)目標(biāo):知識與技能:掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容,會運(yùn)用正、余弦定理解斜三角形問題。 過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題,合理選用定理解決三角形問題。培養(yǎng)學(xué)生 合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思維能力。情感態(tài)度價值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的探索精神。四、教學(xué)方法:探究式教學(xué)、講練結(jié)合五、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):正余弦定理的運(yùn)用、解三角形中邊角互化問題;教學(xué)難點(diǎn):解三角形中的恒等變換及綜合問題。五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖課題:解三角形通過高考考 綱,讓學(xué)生熟 悉本節(jié)課高 考考點(diǎn),以便 更好的備考 高考。高考定位明確方向【取利巧生J】(1)掌握正弦定理、余弦定
3、理,并能解決 一些簡單的三角形度量問題.(2)能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識 和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的 實際問題.【重難點(diǎn)】三角形中的兩解問題、邊 角互化、包等變換問題.教師引導(dǎo),把 握高考方向, 強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)重 難點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖公式定理基礎(chǔ)運(yùn)用【典例精講】考點(diǎn)1正、余弦定理的簡單運(yùn)用1.12015高考北京,文11在C中,22a 3,b V6,,則.32.12016高考全國I卷】 ABC勺內(nèi)角 AB C的對邊分別為a、b、c,已知a J5 ,八2、c 2, cos A -,則 b=()3(A) ,2(B) 73(Q 2(D) 33.12013全國II卷】ABC的
4、內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,已知b 2, B 一,6C 一,則 ABC的面積為()4 _(A) 2百 2(B) 73 1(C) 2出 2(D)出 1考點(diǎn)1是正 余弦定理的 簡單運(yùn)用,學(xué) 生課前完成, 教師課堂上 和學(xué)生核對 答案,并要求 學(xué)生思考每 道題考察的 知識點(diǎn)是什 么義式1教 師引導(dǎo)學(xué)生 思考角B的 值到底有幾 個從而總結(jié) 如何解答三 角形的兩解 問題.學(xué)生課前完 成例1,目的 是讓學(xué)生提 前梳理公式, 而課堂上要 求學(xué)生回答 每道題考察 的知識點(diǎn)是 什么是為了 更深化學(xué)生 對公式的理 解,向義式1 的訓(xùn)練,是引 導(dǎo)學(xué)生對三 角形兩解的 問題進(jìn)行總 結(jié),強(qiáng)調(diào)大邊 對大角情況
5、。變式在ABC中,內(nèi)角A、B C的 對邊分別是a、b、c,已知a=2, b =2再,A= 30。,WJ B=.通過讓學(xué)生 從角化邊、邊考點(diǎn)2解三角形中的邊角互化問題例2要求兩化角兩種思例2 ZXABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分位同學(xué)上臺路進(jìn)行解題, 提升學(xué)生解別為 a、b、c,且 2acosC 2b c求 A演板,用兩種 /、同的方法三角形的綜 合能力,同時邊角互化的大小.解答,從而和 學(xué)生歸納出也引導(dǎo)學(xué)生 對于解三角 形的問題,可多向思維變式【2015高考新課標(biāo)1】已知a,b,c解二角形的 邊化角,角化以從這兩個 思路進(jìn)行思分別是ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,sin2 B 2sin Asin
6、 C . (1)若 a b ,求cosB; (2)若 B=90° ,且 a J2 ,求 ABC的面積探究1:對于例2及變式的求解是否 一樣都后兩種不同的解法對此你啟什 么發(fā)現(xiàn)邊的兩種方 法,義式1投 影學(xué)生的解 答過程即可.考,艾式1 是為了檢測 學(xué)生的學(xué)習(xí) 效果??键c(diǎn)3解二角形中的恒等艾換問題例3.在 ABC中,A,B,C的對邊分別例3要求學(xué) 生先獨(dú)立思 考,教師投影三角形的包等變換是我272th a, b, c ,右 bcosA acosB c ,a b 2 ,學(xué)生的解答們解三角形求ABC勺周長.過程,并要求 該生講解自的工具,要求學(xué)生在學(xué)習(xí)恒等艾換 綜合提升變式 【2016年天
7、津圖考】在 ABC中,己的做法,教 師一旁進(jìn)行解三角形的內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c ,已總結(jié),并提問同時,要靈活知 asin2B 向bsin A .(I)求 B;一 一 1.(n )右 cosA ,求 sinC 的值.學(xué)生是否有 /、同的解法,運(yùn)用恒等義換的公式,從發(fā)式1主要而提升學(xué)生探究3:解三角形的恒等變換常常有 一些常用的結(jié)論請歸納好并寫卜來.檢查該生的 對包等變換 的掌握程度。的綜合解題 能力.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖課堂小結(jié)鞏固提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲 請歸納(1)(2)(3)讓學(xué)生思考 和總結(jié),然后 派代表回答及時進(jìn)行總 結(jié),同時檢查 學(xué)生本節(jié)課 的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖查漏補(bǔ)缺鞏固提升【課堂鞏固】11)在中,已知,求=2)在 ABC中,已知a, b, c分別是角 AB C的對邊,若a cosB,則ABC的形 b cos A狀是.4) 在 ABC中,D為邊 BC上一點(diǎn),BD=1一一-DCADB= 120 , AD= 2,若 ADC勺2面積為3 J3,則 BAC=_.5)滿足條件AB 2, AC J2BC的三角形ABC的面積的最大值是.6)在ABC4內(nèi)角 A B C的對邊分別是 a、b、c,若 a2 b2 J3bc, sin C=2 5/3 si
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