數(shù)電第3章習(xí)題及解答

1、第3章習(xí)題及解答3.1 分析圖P3.1所示電路的邏輯功能，寫出輸出邏輯表達(dá)式，列出真值表，說明電路完成何種邏輯功能。AFB圖 P3.1題3.1解：根據(jù)題意可寫出輸出邏輯表達(dá)式，并列寫真值表為:F =AB +ABABF001該電路完成同或功能0101001113.2 分析圖P3.3所示電路的邏輯功能，寫出輸出F1和F2的邏輯表達(dá)式，列出真值表，說明電路完成什么邏輯功能。A B CFi圖 P3.3題3.3解：根據(jù)題意可寫出輸出邏輯表達(dá)式為:F1 二 A 二 B 二 C F2 =AB BC AC列寫真值表為：ABCF1F2000100001100101001101100101010111001111

2、11該電路構(gòu)成了一個(gè)全加器。3.5寫出圖P3.5所示電路的邏輯函數(shù)表達(dá)式，其中以 0、Si、So作為控制信號(hào)，A, B作為數(shù)據(jù)輸入，列表說明輸出丫在S3So作用下與A、B的關(guān)系。圖 P3.5題3.5解：由邏輯圖可寫出 Y的邏輯表達(dá)式為：Y = S3AB S2AB 二 6口 S0B A圖中的S3、S2、Si、So作為控制信號(hào)，用以選通待傳送數(shù)據(jù) A、B,兩類信號(hào)作用不同，分析中應(yīng)區(qū)別開來，否則得不出正確結(jié)果。由于S3、S2、Si、So共有16種取值組合,因此輸出Y和A、B之間應(yīng)有16種函數(shù)關(guān)系。列表如下:& S4S1 S0Y邏輯功能述消¥造輯功能o o oA等A函敷10 0 0

3、AB禁止A函敷。U > 1A+ B或函數(shù)10 0 1舁或函數(shù)0 U I 0冉+ K比找函數(shù)10 10B杳U函數(shù)n。i】i常1函數(shù)1 Q 1 1AB與非函數(shù)0 10 0AS與函數(shù)|110 00?？诤瘮?shù)Q 1 0 1B等舊函數(shù)110 1AB禁止B函數(shù)0 110間或函數(shù)1110A+B |或批函數(shù)0 1 1 JI+B比較函數(shù))111A者八函數(shù)3.7 設(shè)計(jì)一個(gè)含三臺(tái)設(shè)備工作的故障顯示器。要求如下：三臺(tái)設(shè)備都正常工作時(shí)，綠燈亮;僅一臺(tái)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，黃燈亮；兩臺(tái)或兩臺(tái)以上設(shè)備同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，紅燈亮。題3.7解：設(shè)三臺(tái)設(shè)備為 A、B、C,正常工作時(shí)為1,出現(xiàn)故障時(shí)為0;F1為綠燈、F2為黃燈、F3為紅

4、燈，燈亮為1,燈滅為0。根據(jù)題意可列寫真值表為：ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100求得F1、F2、F3的邏輯表達(dá)式分別為：F = ABC; F = ABC ABC ABC; F = AB BC AC123根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫出電路圖（圖略）。3.9 設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路，該電路有三個(gè)輸入信號(hào)ABC三個(gè)輸出信號(hào) XYZ,輸入和輸出信號(hào)均代表一個(gè)三位的二進(jìn)制數(shù)。電路完成如下功能：當(dāng)輸入信號(hào)的數(shù)值為0,1,2,3時(shí)，輸出是一個(gè)比輸入大1的數(shù)值；當(dāng)輸入信號(hào)的數(shù)值為4,5,6,7時(shí)，輸出是一個(gè)比輸入小1的數(shù)值。題3.9解：根據(jù)

5、題意可列寫真值表為：AB c x Y 遼000001001010010011011100100011101100110101111110寫出邏輯表達(dá)式為:X=AB BC AC Y -A- B - C Z =C根據(jù)邏輯表達(dá)式可回出電路圖（圖略）X及輸出Y均為三位二進(jìn)制數(shù)，要求:3.11試用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路，該電路的輸入當(dāng) 0WXW 3 時(shí)，Y=X;當(dāng) 4WXW 6 時(shí)，Y=X+1,且 X> 6。題3.11解：因?yàn)閄和Y均為三位二進(jìn)制數(shù)，所以設(shè)X為 X2X1X0 , Y 為 丫2丫1丫0 ,其中 X2 和y2為高位。根據(jù)題意可以列寫真值表如下:X2X1Xoy2y1yo000000001

6、001010010011011100101101110110111111XXX化簡(jiǎn)后得到y(tǒng)2 yly0分別為y2 "y1 二x X2X0y0 = X2 X0 X2 X0丫2乂 y0寫成與非一與非式:因?yàn)橐门c非門電路實(shí)現(xiàn)，所以將yi =x- X2X0 = Xi X2X0Yo =X2 Xo X2 Xo =X0 X2X0 X2 X2X0根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫出電路圖（圖略）。3.13設(shè)A和B分別為一個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)，試用門電路設(shè)計(jì)一個(gè)可以實(shí)現(xiàn) Y=AX B的算術(shù)運(yùn)算 電路。題3.13解：根據(jù)題意設(shè) A=a iao；B=b ibo；Y=y 3y2yiyo,列出真值表為a1S0b1b0y3y2y1

7、y。a1a0b1by3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分別求出ys/zy3yo的表達(dá)式為：y3 二aaobiboV2 =aibaoboyi =ahaob a0b1abOyo = aobo根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫出電路圖（圖略）。3.15 判斷邏 輯函數(shù)F = ABD + BD +ABC+ABC ,當(dāng)輸入變量 ABCD按0110 T 1100,1111T 1010,0011T 0110變化時(shí)，是否存在靜態(tài)功能冒險(xiǎn)。題3.15解：畫出邏輯函數(shù)F的卡諾圖如圖所示:(1)可以看出當(dāng)輸入變量 ABCD從0110變化到1100時(shí)會(huì)經(jīng)歷兩條途徑，即0110T 1110T 1100 和0110T 0100T 1100,由于變化前、后穩(wěn)態(tài)輸出相同， 都為1, 而且對(duì)應(yīng)中間狀態(tài)的輸出也為1,故此變化不存在靜態(tài)功能冒險(xiǎn)。(2)同理從 1111到1010經(jīng)歷的兩條途