空間向量及其運算練習題

1、空間向量及其運算練習題一、選擇題1、在空間直角坐標系中，已知點尸（X, V，2）,下列敘述中正確的個數是點P關于X軸對稱點的坐標是?!（X. 一y, Z） 點P關于yOz平面對稱點的坐標是 Pi （x, y, -z） 點尸關于y軸對稱點的坐標是P3 （x, >, z） 點尸關于原點對 稱的點的坐標是尸4（ 一x，一戶Z）A.OB.lC.2D.32、點（2, 3, 4）關于xoz平面的對稱點為（）A、（2, 3, -4） B、（-2, 3, 4） C、（2, -3, 4） D、（-2, -3, 4）3、在空間直角坐標系中，設z為任意實數，相應的點P（3,l,z）的集合確定的圖形為（）A.點

2、 B.直線 C.圓 D.平面4、在平行六面體ABC。一A山C5中，M為AC與B。的交點，若港 =Z,彳萬,4A=；,則下列向量中與與M相等的向量是（）A.C.1 - 1 7 - a+b+c221 - 1 7 - ab + c221 - 1 7 - B. -a + b + c22c1 一 1 二 一D. ab + c225、在下列條件中，使M與A、B、C 一定共面的是請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關注!A. OM =2OA-OBOCB. OM = LoA + LoB + LoC532C. MA + MB + MC = OD. OM +OA + OB + OC =05、己知平行六面體 A

3、BC。ABC。中，AB=4, AD=3, A4 =5, ZBAD = 90° ,ZBAA = ZDAA = 60° t 則 AC'等于（）A. 85B.辰C. 5y/2D. 506、向量0=(1, 2, -2),力=(-2, -4, 4),則。與仇 C )A.相交B.垂直D.以上都不對7、己知A( 1, -2, 6), B(l, 2, 一 6)0為坐標原點，則向量礪，與礪的夾角是()A. 071 B.-2C.汽3萬D.28、已知空間四邊形ABCD中，次=%麗 = 點M在OA上，且OM=2MA,N為BC中點，則MN =A.C.1- 2二 1 - ab+c2321 -

4、1 7 1 一 a+b-c222B.D.2 -* 1 7 1-3222- 2- 1-a+b-c9、已知 A(l, 1 , 1)、B(2, 2, 2)、C (3, 2,4),則AABC的而積為)A. V3 B. 27310、在棱長為1的正方體ABC。一AiSGd中，M、N分別為4以和8S的中點，那么直線AM與CN所成的角為的余弦值Di航B,巫1011、己知向量£ = (021)3 = (1,1,一2),則Z與坂的夾角為A. 0°B.45°C. 90°D. 180°12、與向量。=(1,-3,2)平行的一個向量的坐標是1 1oA. ( 1, 1)

5、B. ( - 1, -3, 2) C. ( , , 1) D. ( V2 , -3, 2V2 ) 32213、已知。=(2, -1,3), b=( -1,4, -2), c=(7,5,，)，若 a, b, c 三向量共面,則實數 2等于(),6263廠 6°n 65A.-y-B.-j-C.-yD.-y二、填空題14、(1)寫出點P (2, 3, 4)在三個坐標平面內的射影的坐標是。(2)寫出點P (2, 3, 4)在三條坐標軸上的射影的坐標是 o(3)寫出點P(1, 3, -5)關于原點成中心對稱的點的坐標是。(4)寫出點P (1, 3, -5)關于。x軸對稱的點的坐標是 o15、若

6、7 = (2,3,-1), b = (-2,1,3) 則為鄰邊的平行四邊形的而積為.16、點 A(1,2).B(-1,3,4)、若而=2麗，貝Ui而I的值是.17、長為4的向量a與單位向量e的夾角為七，則向量a在向量e方向上的投影向量為 3三、解答題18、.如圖，已知長方體中心。(1,2,1),求的坐標及A/N的長度。點N的坐標為(2,4,0)：所以的長度為:19、如下圖，在空間直角坐標系中BC=2,原點。是BC的中點，點A的坐標是'：,L, 0),點 D 在平面 yoz 上，且 BDC=90 DCB=30°, 22(1)求向量。力的坐標： (2)設向量AO和3C的夾角為在，求cos。的值<VcT20、如圖，