數(shù)的整除特征參考模板

1、數(shù)的整除特征1、 一個整數(shù)的末尾一位數(shù)能被2或5整除，那么這個數(shù)就能被2或5整除。2、 一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4或25整除，那么這個數(shù)就能被4或25整除。3、 一個整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8或125整除，那么這個數(shù)就能被8或125整除。4、 能被9和3整除的數(shù)的特征，如果各位上的數(shù)字和能被9或3整除，那么這個數(shù)能被9 或3整除。5、 一個整數(shù)的末尾三位數(shù)與末尾三位數(shù)以前的數(shù)字組成的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）能被 7、11、13整除，那么這個數(shù)就能被7、11、13整除。6、 一個整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┠鼙?1整除，這個數(shù)就能被11整除。【例1】七位數(shù) 能被15整除，A與

2、B 可以是哪些數(shù)字？1 / 20【例2】從0， 4， 9， 5這四個數(shù)中任選三個排列成能同時被2， 5， 5 整除的三位 數(shù)。問：這樣的三位數(shù)有幾個？【例3】五年級（1）班有36名同學，每人買了一本英語詞典，共花了6 2. 元， 問：每本詞典多少錢？【例4】在568后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能分別被3,4,5整除，而且使這個數(shù)盡可能小?！纠?】要使這個五位數(shù)能被44整除，那么個位，百位各應該是幾？【例6】能被11整除，首位數(shù)字是6，其余各位數(shù)字均不相同的最大與最小六位數(shù)分別是幾？數(shù)的整除專項練習：1、 五位數(shù)的A，B各是什么數(shù)字時，這個五位數(shù)能被75整除？問：這樣的五位數(shù)共有幾個？

3、2、在 內填上合適的數(shù)使七位數(shù)167 20 能被72整除。3、 在1978后面補上三個數(shù)字，組成一個七位數(shù)，使它能同時被3,4,5整除，并且使這個數(shù)盡可能小。 4、若一個六位數(shù) 7419 能被11整除，求這個六位數(shù)。5、 能被11整除，首位數(shù)字是6，其余各位數(shù)字均不相同的最大和最小六位數(shù)分別是幾？6、 一個六位數(shù)是99的倍數(shù)，求這個數(shù)除以33的商。7、在97538 的 內填上什么數(shù)字，就能被15整除？填上什么數(shù)字就能被45整除？填上什么數(shù)字就能被21整除？8、四年級有72名學生，共交5月份課間營養(yǎng)加餐費 04.3 元（ 內的數(shù)字模糊不清）。平均每人交多少錢？ 9、四位數(shù)841 能被2和3整除，

4、 中應填（ ）。10、 在下列各數(shù)中，能被3整除，又能被11整除的是（ ）。 1001 2375 1155 3772 1515 841511、在 里填上適當?shù)臄?shù)字，使 674 這個數(shù)能同時被2、5、9整除。12、 一個數(shù)能被11整除，首位數(shù)字是7，其余各位數(shù)字各不相同的最小六位數(shù)是什么？13、如果六位數(shù) 8919 能被33整除，那么這個六位數(shù)是多少？14、能同時被9、25、8整除的7位數(shù)是 1992 ，這個七位數(shù)是多少？15、 五位數(shù)能同時被4和9整除，求這樣的五位數(shù)。16、 自然數(shù)1100中，共有多少個不能被3或11整除的數(shù)？17、 判斷306741， 3287690 能否被7整除，能否被1

5、3整除？18、 五（1）班數(shù)學測驗平均分90分，總分。問這個班多少名同學？19、 七位數(shù)72AAABB是6的倍數(shù)，問，這樣的七位數(shù)有幾個？20、 在1100這100個自然數(shù)中，不能被2整除，或者不能被3整除，不能被5整除的數(shù)有幾個？質數(shù)與合數(shù)，分解質因數(shù)1、 質數(shù):只能被1或它本身整除的自然數(shù)。 合數(shù)：除了能被1和它本身整除外還能被其他一些自然數(shù)整除的數(shù)。2、 質數(shù)除了2以外，其余的全都是奇數(shù)。3、 100以內質數(shù)順口溜： 二、三、五、七、一十一， 一三、一九、一十七， 二三、二九、三十七， 三一、四一、四十七， 四三、五三、五十九， 六一、七一，六十七， 七三、八三，八十九， 還有七九，九十

6、七。【例1】A是一個質數(shù)，而且A+6，A+8，A+12，A+14都是質數(shù)，求A?！纠?】有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是143，如果它的長、寬、高都是質數(shù)。那么這個長方體的體積是多少？【例3】有4名同學參加數(shù)學夏令營，他們的年齡恰好一個比一個大1歲，而他們年齡的乘積是17160.他們分別是多少歲？【例4】寫出從小到大的五個質數(shù)，要求后面的質數(shù)都比它前面一個質數(shù)大12?！纠?】（1）如果兩個質數(shù)的和是1999，那么這兩個質數(shù)的積是多少？ （2） 如果三個質數(shù)和是130，那么這三個質數(shù)的積最大是多少？【例6】小瑜同學參加高年級數(shù)學競賽，她的成績、名次及年齡的乘積是3492。問：小瑜的年齡、

7、名次、成績各是多少？分解質因數(shù)專項練習：1、 寫出50以內5個連續(xù)自然數(shù)，要求每個數(shù)都是合數(shù)。2、 把一個一位數(shù)的質數(shù)A，寫在另一個兩位數(shù)質數(shù)B的后面，得到一個新的三位數(shù)，這個三位數(shù)是A的119倍，求A和B。3、 一個整數(shù)a 與720相乘是一個完全平方數(shù)，求a的最小值。4、 有五位同學的年齡恰好一個比一個大一歲，五個人的年齡乘積是95040。問：這五個同學的年齡各是多少？5、 一個質數(shù)的3倍與另一個質數(shù)的2倍之和為100，求這兩個質數(shù)的積是多少？6、 岸上有867名學生，準備乘船到對岸，來了一批小船，每船載人數(shù)相等，3次往返把學生全部運到對岸。有多少只船？每船每次載多少人？7、 用2,3,4,

8、5中的3個數(shù)碼能組成的三位質數(shù)是（ ）。8、 已知M×N+5=，其中M,N,為質數(shù)，而且都小于1000， 為奇數(shù)，問 最大是多少？9、3個質數(shù)的和是能被2、3整除的最小三位數(shù)，這3個質數(shù)的積最小是多少？最大是多少？10、 長方體的體積是2100立方厘米，它的高是10厘米，長和寬都大于高。求長方體的長和寬各是多少？11、 一個長方體，它的正面和上面面積之和是299平方厘米，如果它的長、寬、高都是質數(shù)，那么這個長方體的體積是多少？奇偶數(shù)分析： 1、 能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)。依據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的奇偶性可判斷積、商的奇偶性；依據(jù)加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的奇偶性可判

9、斷和、差的奇偶性。 2、奇、偶數(shù)的運算性質：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)個奇數(shù)的和（或差）是奇數(shù)；偶數(shù)個奇數(shù)的和（或差）是偶數(shù)；任意個偶數(shù)和是偶數(shù)；奇數(shù)的連乘積是奇數(shù)；因數(shù)中有一個偶數(shù)，積是偶數(shù)?！纠?】 1+2+3+1997的和是奇數(shù)還是偶數(shù)【例2】 有一本180頁的故事書，從中任意撕下40張紙，這40張紙的所有頁碼之和能否等于2009？請說明理由?！纠?】某次數(shù)學競賽，試卷共有30道題，評分方法是：答對一題得5分，不答得1分，答錯倒扣1分。問：某班

10、參加數(shù)學競賽同學的總分是奇數(shù)還是偶數(shù)？【例4】有11只杯口向上的杯子放在桌上，每次將其中8只杯同時翻轉，使其杯口向下，能否經(jīng)過若干次翻動后，11只杯口全部向下？【例5】幼兒園有25名小朋友，坐成5行5列。每個座位的前后左右的位置叫做這個位置的鄰座。如果想讓每一個小朋友都換到鄰座上去，能成功嗎？為什么？【例6】某展覽館共有36個陳列室，相鄰兩室之間都有門通行，有人希望每個展覽館只去一次，你能幫他設計參觀路線嗎？ 奇偶數(shù)分析專項練習：1、25人參加羽毛球比賽，能不能讓每個隊員都恰好與另5個球員各賽一場，為什么？2、 電影院小放映廳有50個觀眾，坐成10行5列。每個座位的前后左右的位置叫做這個位置的鄰座。如果想讓每一個觀眾都換到鄰座上去，能成功嗎？為什么？3、 從11995中，共有多少個奇數(shù)？多少個偶數(shù)？4、 （1+2+3+4+5+.+99+100）×（1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11）的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？5、49個學生做游戲，每一次都有8個學生向后轉。能不能經(jīng)過若干次的向后轉，使每個學生全部都轉過身去