1912　函數(shù)的圖象（1）

1、八年級八年級 下冊下冊19.1.2函數(shù)的圖象（函數(shù)的圖象（1） 本課是在學習函數(shù)概念的基礎上，進一步討論函數(shù)本課是在學習函數(shù)概念的基礎上，進一步討論函數(shù) 的圖象，學習從函數(shù)圖象上獲取信息，初步討論函的圖象，學習從函數(shù)圖象上獲取信息，初步討論函 數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1了解函數(shù)圖象的意義；了解函數(shù)圖象的意義；2會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函 數(shù)的對應關系和變化規(guī)律；數(shù)的對應關系和變化規(guī)律；3經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形 聯(lián)系的關

2、鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量聯(lián)系的關鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量 和對應的函數(shù)值和對應的函數(shù)值 學習重點：學習重點： 函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息課件說課件說明明函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，試觀試觀察察下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值如何如何變化變化？ （1）某射擊運動員訓練射擊次數(shù)）某射擊運動員訓練射擊次數(shù)n 和射擊成績和射擊成績y（單單 位：位：環(huán)）之間的對應關系環(huán)）之間的對應關系如下如下：n/ /次次123456y/ /環(huán)環(huán)8. .9 8. .6

3、88. .499. .8觀察觀察觀察觀察yx4445函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，試觀試觀察察下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值如何如何變化變化？ （2）如圖，小球從高為如圖，小球從高為4 m，坡角為，坡角為45斜坡坡頂開斜坡坡頂開始滾下，小球離出發(fā)點的水平距離為始滾下，小球離出發(fā)點的水平距離為 x m，離水平面高度，離水平面高度為為 y m，y 隨著隨著 x 的變化而變化的變化而變化觀察觀察函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，試觀試觀察察下面問題中，當自變量

4、的值增大時，函數(shù)值下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值如何如何變化變化？ （3）下圖是北京市某天下圖是北京市某天24 小時內氣溫的變化圖，氣小時內氣溫的變化圖，氣溫溫 T 隨時間隨時間 t 的變化而變化的變化而變化. .觀察觀察函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，函數(shù)是描述運動和變化過程的重要數(shù)學模型，試觀試觀察察下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值下面問題中，當自變量的值增大時，函數(shù)值如何如何變化變化？ 22=-.=-.y xx（4） （1）當自變量的值）當自變量的值n 取取1，2，3 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y 隨著隨著n的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當n 取取4，5，6 時，時，y

5、隨隨n 的增大而增大；的增大而增大；（2）y 隨著隨著x 的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p?。唬?）在）在914 時，時，T 隨著隨著t 的增大而增大，的增大而增大，1416 時，時，T 基本不變；基本不變；16次日次日5 時，時，T 的值隨著的值隨著t 的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p?。淮稳沾稳?8 時，時，T 變化不大；變化不大；（4）不能直接看出）不能直接看出觀察觀察上述上述4 個問題中，你能觀察到當自變量增大時，函個問題中，你能觀察到當自變量增大時，函 數(shù)值是怎樣變化的嗎？數(shù)值是怎樣變化的嗎？（2）最清楚；）最清楚；（4）最不清楚）最不清楚觀察觀察上述上述4 個問題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī)個

6、問題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī) 律，哪一個最清楚，哪一個最不清楚？為什么？律，哪一個最清楚，哪一個最不清楚？為什么？也就是說，以滿足函數(shù)關系的也就是說，以滿足函數(shù)關系的自變量的值和對應的函數(shù)值分別為自變量的值和對應的函數(shù)值分別為橫縱坐標，畫出這些點，并用光滑橫縱坐標，畫出這些點，并用光滑的曲線連接這些點，就得到一個能的曲線連接這些點，就得到一個能直觀反映變量之間關系的圖形，從直觀反映變量之間關系的圖形，從這個圖形中可以方便地看出當自變這個圖形中可以方便地看出當自變量增大時，函數(shù)值怎樣變化量增大時，函數(shù)值怎樣變化探究探究45yx44OP（x，y） y=4-x去掉斜面，保留運動時經(jīng)過的路徑去

7、掉斜面，保留運動時經(jīng)過的路徑，建立如圖所示，建立如圖所示的直角坐標系，的直角坐標系，就可以看出就可以看出x，y 分別是小球所在位置的分別是小球所在位置的 橫縱坐標，橫縱坐標，小球運動過程中，小球運動過程中，y 隨著隨著x 的增大的增大而減小而減小說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨 自變量的變化而變化！自變量的變化而變化！探究探究看看問題（看看問題（3），是否有這樣的特點？），是否有這樣的特點？正方形面積正方形面積 S 與邊長與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 S= =x2思考思考： （1）這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么這個函數(shù)

8、的自變量取值范圍是什么？（2）怎樣獲得組成曲線的點怎樣獲得組成曲線的點？先確定點的坐先確定點的坐標標探究探究問題問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：律的圖形：0 x （4）自變量自變量x 的一個確定的值與它所對應的唯一的一個確定的值與它所對應的唯一的函數(shù)值的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個點（，是否唯一確定了一個點（x，S）呢呢？取一些自變量的值，計算出取一些自變量的值，計算出相應的函數(shù)值相應的函數(shù)值探究探究正方形面積正方形面積 S 與邊長與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為 S= =x2問題問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化

9、規(guī)請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：律的圖形：思考思考： （3）怎樣確定滿足函數(shù)關系的點的坐標怎樣確定滿足函數(shù)關系的點的坐標？（1）填寫下表）填寫下表：x0. .511. .522. .533. .5S0. .25 1 2. .25 4 6. .25 9 12. .25 探究探究一般地，對于一個函數(shù)，如一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象如右圖中就是這個函數(shù)的圖象如右圖中的曲線就叫函數(shù)的曲線就叫函數(shù) （x

10、0）的圖象的圖象2= =S x2xS 用空心圈表示用空心圈表示不在曲線的點不在曲線的點 用平滑曲線去用平滑曲線去連接畫出的點連接畫出的點 應用應用-3O 414248T/ /t/ /時時 下下圖是自動測溫儀記錄的圖象圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春它反映了北京的春季某天氣溫季某天氣溫 T 如何隨時間如何隨時間 t 的變化而變化的變化而變化你從圖象中你從圖象中得到了哪些信息？得到了哪些信息？應用應用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示

11、小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠？小明食堂離小明家多遠？小明從家從家到食堂用了多少時到食堂用了多少時 間？間？應用應用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根

12、據(jù)圖象回答下列問題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間小明在食堂吃早餐用了多少時間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應用應用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多 少時間少時間？825 28

13、5868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應用應用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（4）小明讀報用了多長時間小明讀報用了多長時間？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 應用應用例例1下下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐

14、，接著去圖書館讀報，然后回家接著去圖書館讀報，然后回家其中其中x 表示時間表示時間，y 表表示小明離家的距離示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線小明家、食堂、圖書館在同一直線上上根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均 速度是多少速度是多少？825 285868x/ /min 0. .8 0. .6 y/ /km O 八年級（八年級（2）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組成甲、乙兩組甲組乘坐大客車甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車乙組乘坐小轎車已已知甲

15、組比乙組先出發(fā)知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程汽車行駛的路程 s（單位：（單位：km）和行駛時間和行駛時間 t（單位：（單位：min）之間的函數(shù)關系如圖所示之間的函數(shù)關系如圖所示：應用應用10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲給出下列說法：學校到景點的路程為給出下列說法：學校到景點的路程為55 km；甲組在途中停留了甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時到達景點甲、乙兩組同時到達景點；相遇后相遇后，乙組的速度小于甲組的速度乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信根據(jù)圖象信息息，以上說法正確的有以上說法正確的有 拓展拓展從圖象中從圖象中還能獲得哪些信息還能獲得哪些信息？應用應用10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲 （1）函數(shù)）函數(shù)圖象圖象上點的