浙江省溫州市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

1、2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）（4分）計(jì)算：（-3） X 5的結(jié)果是（A. 一 15B. 15C. - 2D. 2332.（4分）太陽(yáng)距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù) 250 000 000000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.4.A. 0.25 X1018_ 17B. 2.5X10（4分）某露天舞臺(tái)如圖所示，它的俯視圖是王視方向（4分）在同一副撲克牌中抽取 2張“方塊”C.25 X 1016D. 2.5 X 1016“紅桃”.將這

2、6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（5.（4分）對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚(yú)類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種）,繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇魚(yú)昌魚(yú)的有40人，那么選擇黃魚(yú)的有（涅力靈社區(qū)旨另最差建的 皇美情又統(tǒng)計(jì)資6.A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人（4分）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如卜表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得 y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（近視眼鏡的度數(shù)y （度）200250鏡片焦距x（米）0.500.4040050010000.250.200.10A y= 100b. y=工C. y=如0D.5式門值5cB9si

3、nQ9cqs 虱_2_C. y = _i_D. y = _L100K4007. （4分）若扇形的圓心角為 90。，半徑為6,則該扇形的弧長(zhǎng)為（）A. WttB. 2TtC.3兀D. 6Tt28. （4分）某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示， 它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿 AB的長(zhǎng)為（）0.3.7?3m JA. -一米B, 一-一米C. 一-一米D. -一米9. （4分）已知二次函數(shù)y=x2-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在-1WxW3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-210. （4分）如圖，在矩形

4、ABC并，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG邊EF交CD于 點(diǎn)H,在邊BE上取點(diǎn)M使B陣BC作MN/ B僅 CDT點(diǎn)L,交FG于點(diǎn)N,歐幾里得在幾 何原本中利用1圖解釋了（ a+b） （a-b） =a2-b：現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓 弧交線段DH于點(diǎn)P,連結(jié)EP,記4EPH的面積為S,圖中陰影部分的面積為 S2.若點(diǎn)A, ,S1L, G在同一直線上，則 的值為（）S2、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）211. （5分）分解因式： m+4n+4=12. （5分）不等式組的解為13. （5分）某校學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值

5、）如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有 人.某校學(xué)生言又字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)14. （5分）如圖，O O分別切/ BAC勺兩邊AB AC于點(diǎn)E, F,點(diǎn)P在優(yōu)弧（EDF）上，若/BAO 66° ,貝U/ EPF等于 度.15. （5分）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/AOB= /AOE= 90。，菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為 2cm若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上，則 ABE勺周長(zhǎng)為 cm.16. （5分）圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開(kāi)后示意圖如圖所示，兩支腳 0C= 0D= 10分米，展開(kāi)角/ COR 60。，晾衣臂0A= 0B= 10分米，晾衣

6、臂支架HG= FE= 6分米，且 HO= F0= 4分米.當(dāng)/ AOC 90°時(shí)，點(diǎn) A離地面的距離 AM為的點(diǎn)E處，則BE BE為分米；當(dāng)0B從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到 0B （在CO®長(zhǎng)線上）時(shí)，點(diǎn) E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至 0B上-V C g2 D水平地面分米.三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17. （10分）計(jì)算:(1)I - 6| - J+ (1 -0- ( - 3).x2+3x 3x+ x218. （8分）如圖，在 ABC3, AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CF/ AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證： BD

7、E2ACDF(2)當(dāng) ADL BC AE= 1, CF= 2 時(shí)，求 AC的長(zhǎng).19. （8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)(個(gè))91011121315161920工人人數(shù)(人)116422211(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù).(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？20. (8分)如圖，在7X5的方格紙 ABCDK請(qǐng)按要求畫(huà)圖，且所畫(huà)格點(diǎn)三角形與格點(diǎn)四 邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn) A, B

8、, C, D重合.(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn) EFG使點(diǎn)E, F, G分別落在邊 AB BC CD上，且/ EFG=(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)四邊形 MNPQ使點(diǎn)M, N, P, Q分別落在邊 AB BC CD DA上，且MA NQ21. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)2y= - x +2x+6的圖象父x軸于點(diǎn)A, 2B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫(xiě)出y > 0時(shí)x的取值范圍.(2)把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B.若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B向左平移(n+6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合.已知m

9、>0, n>0,求m n的值.22. (10 分)如圖，在 ABC / BAG= 90° ,點(diǎn) E在 BC邊上，且 CA= CE 過(guò) A, C, E點(diǎn)的。O交AB于另一點(diǎn)F,作直徑 AD連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G 連結(jié)CD CF.(1)求證：四邊形 DCFO平行四邊形.(2)當(dāng)BE= 4, CD= 3AB時(shí)，求。O的直徑長(zhǎng).823. (12分)某旅彳T團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人， 成人比少年多12人.(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩.景區(qū)B的

10、門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以 免費(fèi)攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下， 最多可以安排成人和少年共 多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.24. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-1x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B, C,2正方形AOCD1頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OF! DE于點(diǎn)F,連結(jié)OE動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q在直線BC上從某一點(diǎn) Q向終點(diǎn)Q勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE勺長(zhǎng)

11、(2)設(shè)點(diǎn)Q為(m n),當(dāng)Jl = Ltan / EOF寸，求點(diǎn) Q的坐標(biāo).ID 7(3)根據(jù)(2)的條件，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.延長(zhǎng)AD交直線BC于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q在線段QQ上時(shí)，設(shè)QQ= s, AP= t ,求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.當(dāng)PQ與OEF勺一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長(zhǎng).2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）（4分）計(jì)算：（-3） X 5的結(jié)果是（A. 一 15B. 15C. - 2D. 2【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的法則得（-3） X

12、5=- 15；【解答】解：（3） X 5= - 15；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.2.（4分）太陽(yáng)距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里,其中數(shù)據(jù) 250 000 000000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 0.25 X1018B. 2.5X1017C. 25X1016D. 2.5 X 1016【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可【解答】解:科學(xué)記數(shù)法表示：250 000 000 000 000 000= 2.5 X 1017ax 10的n次哥的故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記

13、數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成形式（1wa<10, n為正整數(shù).）3.（4分）某露天舞臺(tái)如圖所示，它的俯視圖是（王視方向B.D.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解：它的俯視圖是:故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4. （4分）在同一副撲克牌中抽取 2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背面朝上，從中任意抽取 1張，是“紅桃”的概率為（）1 1_ 19A B.C.D 上6 323【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為-1,6故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主

14、要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)一所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).5. （4分）對(duì)溫州某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚(yú)類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇魚(yú)昌魚(yú)的有 40人，那么選擇黃魚(yú)的有（）溫州冥社區(qū)晝民最愛(ài)吃的色類情況統(tǒng)計(jì)需A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù) 的百分?jǐn)?shù).通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè) 圓的面積表示總數(shù)（單位 1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).【解答】 解：魚(yú)類總數(shù)：40 + 20%= 200

15、 （人），選擇黃魚(yú)的：200X 40%= 80 （人），故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是 解決問(wèn)題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.6. （4分）驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距 x （米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如卜表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得 y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度數(shù)y （度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A. y=B. y=2-C. y=D. y = _I100K400【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得 xy= 100,進(jìn)而得出答案.【解答】解：由表

16、格中數(shù)據(jù)可得：xy=100,故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y= 10° .x故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.7. （4分）若扇形的圓心角為 90。，半徑為6,則該扇形的弧長(zhǎng)為（）A.工兀B. 2兀C. 3兀D. 6兀2【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算.【解答】解：該扇形的弧長(zhǎng)=9°,6 =3兀.180故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算：弧長(zhǎng)公式：l nR （弧長(zhǎng)為l ,圓心角度數(shù)為n,130圓的半徑為R.8. （4分）某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示， 它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿 AB的長(zhǎng)為（）5sin Ct5cos 儀9sin9cos

17、 Ct【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出AB的長(zhǎng).【解答】解：作ADL BC于點(diǎn)D,則 BD= 2_ ,0.325cos a =即-AB9-5-absin a =解得，AB=2米, 5cos a故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對(duì)稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.9. （4分）已知二次函數(shù) y=x2-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在-1wxW3的取值范圍內(nèi)， 下列說(shuō)法正 確的是（）A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式解析式的

18、形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答.【解答】 解：y=x?-4x+2= （ x 2） 22,在-1wxW3的取值范圍內(nèi)，當(dāng) x=2時(shí)，有最小值-2,當(dāng)x = - 1時(shí)，有最大值為 y = 9 - 2= 7.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵.10. （4分）如圖，在矩形 ABCD3, E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形 BEFG邊EF交CD于 點(diǎn)H,在邊BE上取點(diǎn) M使BM= BC作MM B皎 CDT點(diǎn)L,交FG于點(diǎn)N,歐幾里得在幾 何原本中利用1圖解釋了（ a+b） （a-b） =a2-b2,現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)

19、P,連結(jié)EP,記4EPH的面積為S,圖中陰影部分的面積為 S2.若點(diǎn)A,SiL, G在同一直線上，則的值為（S2A一B 7【分析】如圖，連接ALGL PF.利用相似三角形的性質(zhì)求出D 6a與b的關(guān)系，再求出面積【解答】解：如圖，連接 ALGL PF比即可.由題意：S 矩形 amld= $陰=22 b2, PH= 4 $ _ / ,點(diǎn)A, L, G在同一直線上，AM/ GN .AMS GNL 幽=匹，GN NL.也=注a-b b整理得a=3b,.三上但廿77=紅二S2 a2-b28b24故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題源于歐幾里得幾何原本中對(duì)（a+b） （a-b） = a2-b2的探究記載.圖形簡(jiǎn)單，結(jié)合

20、了教材中平方差證明的圖形進(jìn)行編制.巧妙之處在于構(gòu)造的三角形一邊與矩形的一邊等長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求出a與b的關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題.二、填空題（本題有 6小題，每小題5分,共30分）11. （5 分）分解因式：m2+4m+4=（m+2） 2 .【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：原式=（m+2） 2.故答案為：（m+2） 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.+2>312. （5分）不等式組，工i 的解為 1 v xw 9 . <4【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.fx+2>30由得，x

21、>1,由得，x<9,故此不等式組的解集為：1 vxw 9.故答案為：1vxW9.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中 間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.13. （5分）某校學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有90人.某校學(xué)生飲字聽(tīng)寫(xiě)”大賽成績(jī)【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生人數(shù),本題得以解決.【解答】解：由直方圖可得，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良” （80分及以上）的學(xué)生有：60+30=90 （人）， 故答案

22、為：90.【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14. （5分）如圖，O O分別切/ BAC勺兩邊AB AC于點(diǎn)E, F,點(diǎn)P在優(yōu)?。悾┥希鬦 BAC 66° ,貝U/ EPF等于 57總£ B【分析】連接OE OF由切線的性質(zhì)可得 OELAB OF!AC由四邊形內(nèi)角和定理可求/EOF= 114° ,即可求/ EPF的度數(shù).【解答】解：連接OE OF OO分別切/ BAC勺兩邊AB AC于點(diǎn)E, FOELAB OF!AC又BAC= 66° ./ EOF= 114. / EOF= 2 / EPF ./ EPF

23、= 57故答案為：57°【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.15. （5分）三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知/AOB= /AOE= 90。，菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為 2cm若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上，則 ABE的周長(zhǎng)為 12+哂 cm【分析】連接IC,連接CHK OI于K,則AH,C在同一直線上，CI = 2,根據(jù)COH!等腰直角三角形，即可得到/ CKO= 90° ,即CK! IO,設(shè)CQ OKf x,則CO= IO=J，x, IK=&x-x,根據(jù)勾股定理即可得出 x2=2+加, 再根據(jù) S菱形BC

24、OI= IOxCK=工 IC x BQ2即可得出B0= 2 /2+2,進(jìn)而得到 ABE的周長(zhǎng).【解答】解：如圖所示，連接IC,連接CH交OI于K,則A, H, C在同一直線上，CI=2,三個(gè)菱形全等，. .CO= HO / AOH= / BOC又. /AO& /AOH/BOH= 90 ,.Z COH= / BOC/ BOH= 90° ,即 COH1等腰直角三角形，. ./ HCe / CH6 45° =/ HOG / COK./ CKO= 90 ,即 CKLIO,設(shè) CK= OK= x,則 CO= IO=V2x, IK=V2x-x,. RtCIK 中，（近x-x）

25、2+x2=22,解得 x2=2+V2,又.S菱形 BCOI=IOXCK= ICX BO 2-x2= x 2x BO 2.BO= 2 三+2,BE= 2B0= 4/2+4, AB= AE= &BO= 4+2方，.ABE勺周長(zhǎng)=4/2+4+2 （4+2可弓）=12+8&,故答案為：12+8瓶.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條 對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的乘 積的一半.16. （5分）圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開(kāi)后示意圖如圖2所示，兩支腳 OC= OD= 10分米，展開(kāi)

26、角/ COD 60° ,晾衣臂 OA OB= 10分米，晾衣臂支架HG= FE= 6分米，且 HO F0= 4分米.當(dāng)/ AO仔90°時(shí)，點(diǎn) A離地面的距離 AM為 （5+5立） 分米;當(dāng)0B從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到 0B （在CO延長(zhǎng)線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至0B上的點(diǎn)E'處，則B E - BE為 4分米.【分析】如圖，作 0也CD P, 0Q_ AM Q, FK±OBT K, FJ±OC于J.解直角三角形求出MQ AQ即可求出 AM再分另1J求出 BE B E'即可.【解答】 解：如圖，作 OPLCD P, OQLAMF Q FKL OB

27、T K FJ± OCT J.cD水平地面.AML CD,/QMP/MP® / OQM 90 ,，四邊形OQMP矩形， .QM= OR. OG= O氏 10, / COa 60° ,， COO等邊三角形，ORh CD ./ COR=lzCOD= 30 ,2.QM= OR= OC?cos30 = 5用（分米）,AOC= / QOR90 ,. /AO® / COR= 30 ,. .AQ= ±OA= 5 （分米），2 . AM= AQMQ= 5+5、網(wǎng). OB/ CD ./ BOD= / OD6 60°在 RtOFK中,KO= OF?cos6

28、0 =2 （分米），F(xiàn)K= OF?sin60 =2/3 （分米）,在 RtPKE中，EK=/H=2« （分米）BE= 10 - 2 - 2丫%=（8 - 25）（分米），在 RtOFJ 中，OJ= OF?cos60 ° =2 （分米），F(xiàn)J= 2-/ （分米），在 RtAFJB 中，E'）=62TM）2=2y, ,.B' E =10- （276-2） =12-2遍， B' E' - BE= 4.故答案為5+54.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本題有8小

29、題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17. （10分）計(jì)算：（1） | - 6| - +/-2+ （1 -°- （ - 3）.- k +3x 3x+ x【分析】(1)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：（1）原式=63+1+3=7；(2)原式=x2+3x= _x+3_x(s+3)_ 1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18. （8分）如圖，在 ABC, AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CF/ AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：

30、 BDE2ACDF求AC的長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ B= / FCD / BED= / F,由AD是BC邊上的中線,得到BD= CD于是得到結(jié)論;（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE= CF= 2,求得AB= A&BE= 1+2= 3,于是得到結(jié)論.【解答】（1）證明：CF/ AB. ./ B= / FCD / BED= / F,.AD是BC邊上的中線, .BD= CDBD摩 CDF(AAS;(2)解：. BD降 CDF .BE= CF= 2, .AB= AEBE= 1+2=3,. ADL BC BD= CD. AC= AB= 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)

31、，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19. （8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù).（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情

32、況，從而得出結(jié)論.【解答】 解：（1） x=-Lx （9X1+10X1 + 11X6+12X4+13X2+15X2+16X2+19X1+2020x 1） = 13 （個(gè)）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為 13個(gè)；（2）中位數(shù)為12+12 = 12 （個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，2當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；，定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一

33、組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).20. （8分）如圖，在7X5的方格紙 ABCDK請(qǐng)按要求畫(huà)圖，且所畫(huà)格點(diǎn)三角形與格點(diǎn)四 邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn) A, B, C, D重合.（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn) EFG使點(diǎn)E, F, G分別落在邊 AB, BC CD上，且/ EFG=90(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)四邊形MNPQ使點(diǎn) M N, P, Q分別落在邊 AB BC CD DA上，且 MP= NQ【分析】(1)利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造全等三角形或

34、等腰直角三角形解決問(wèn)題即可.(2)如圖3中，構(gòu)造矩形即可解決問(wèn)題.如圖 4中，構(gòu)造MA NQ= 5可可即可.【解答】解：(1)滿足條件的 EFG如圖1, 2所示.(2)滿足條件的四邊形 MNPQ口圖所示.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.21. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y= - Jkx2+2x+6的圖象交x軸于點(diǎn)A,2B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫(xiě)出y>0時(shí)x的取值范圍.(2)把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B.若點(diǎn)B向左平移n個(gè)單位，

35、將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)R重合；若點(diǎn)B向左平移(n+6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合.已知m>0, n>0,求m n的值.【分析】(1)把y=0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得y>0時(shí)x的取值范圍；(2)根據(jù)題意寫(xiě)出 B, B2的坐標(biāo)，再由對(duì)稱軸方程列出n的方程，求得n,進(jìn)而求得 m的值.【解答】解：(1)令y = 0,則-/+2工+6=0，解得，x1= - 2, x2 = 6, A (-2, 0), B (6, 0),由函數(shù)圖象得，當(dāng) y>0時(shí)，-2WxW6;(2)由題意得，B(

36、6 - n, m, B2(-n, nj),函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線 J+6 _2, 2 點(diǎn)Bi, R在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同， 6f+ (f) fn= 1,1 ，一 一 .7nF 萬(wàn) X(7)+2X( -1)+6 萬(wàn)，一 71- m, n的值分別為 ,1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由函數(shù)圖象求出不等式的解集，平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題.22. (10 分)如圖，在 ABC, / BAG= 90° ,點(diǎn) E在 BC邊上，且 CA= CE 過(guò) A, C, E三點(diǎn)的。O交AB于另一點(diǎn)F,作直徑 AD連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于

37、點(diǎn)G 連結(jié)CD CF.(1)求證：四邊形 DCFO平行四邊形.(2)當(dāng)BE= 4, CD= 3AB時(shí)，求。O的直徑長(zhǎng).8D【分析】(1)連接AE,由/ BAC= 90。，得到CF是。O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到/ AED= 90° ,即GDL AE推出CF/ DG推出AB/ CD于是得到結(jié)論；(2)設(shè) CD= 3x, AB= 8x,得至U CD= FG= 3x,于是得到 AF= CD= 3x,求得 BG= 8x- 3x- 3x=2x,求得BC= 6+4=10,根據(jù)勾股定理得到 AB=JF二” = 8=8x,求得x=1,在 RtAACF,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：連

38、接AE. . / BAC= 90° , .CF是。O的直徑，AC= EC. CFL AE,.AD是O O的直徑， ./ AED= 90° ,即 GDLAE, . CF/ DG AD是O O的直徑， / ACD 90° , / ACD/ BAC= 180 , .AB/ CD.四邊形DCFG平行四邊形；(2)解：由 CD= J!ab8設(shè) CD= 3x, AB= 8x,. CD FG= 3x,.Z AOF= / COD .AF= CD= 3x,BG= 8x - 3x - 3x= 2x,. GEE/ CF,BE BG 2-3'.BE= 4,. AC= CE= 6,

39、BC= 6+4 =10,1 1 AB=口 2 _ *2 = 8= 8x,.x= 1,在 RtACF中，AF= 10, AC= 6,CF=+ 色 2= 3-芯,【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23. (12分)某旅彳T團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人, 成人比少年多12人.(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各 1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B 游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一

40、名成人可以 免費(fèi)攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元?若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下， 最多可以安排成人和少年共 多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決;(2)根據(jù)題意可以求得由成人8人和少年5人帶隊(duì)，所需門票的總費(fèi)用；利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費(fèi)，再比較花費(fèi)多少即可解答本題.【解答】解：(1)設(shè)成人有x人，少年y人，2.Lx=y+121'¥-1 7解得，1尸5答：該旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；(2)由題意可得，由成人

41、8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是：100X 8+5X 100X 0.8+ (10-8)X 100X 0.6 = 1320 (元)，答：由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是1320元；設(shè)可以安排成人 a人，少年b人帶隊(duì)，則1<a<17, 1<b<5,當(dāng) 10waw 17 時(shí)，若 a=10,則費(fèi)用為 100X 10+100xbx0.8 <1200,得 b<2.5 ,二. b的最大值是2,此時(shí)a+b= 12,費(fèi)用為1160兀;若 a=11,則費(fèi)用為 100X 11+100xbx0.8 <1200,得 bwH,4一. b的最大值是1,此時(shí)a+

42、b= 12,費(fèi)用為1180 元;若a>12, 100a>1200,即成人門票至少是1200元，不合題意，舍去;當(dāng) 1 wav 10 時(shí),若a = 9,則費(fèi)用為100X9+100bx0.8+100X1X0.6 <1200,得b<3,1' b的最大值是3,a+b=12,費(fèi)用為1200元;若a = 8,則費(fèi)用為100X8+100bX0.8+100 X2X 0.6 <1200,得b< 3.5 ,1' b的最大值是3,a+b=11v12,不合題意，舍去;同理，當(dāng)a<8時(shí),a+b<12,不合題意，舍去;10人，少年2人；成人綜上所述，最多安排

43、成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購(gòu)票費(fèi)用最少.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì) 和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.24. (14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= - JLx+4分另1J交x軸、y軸于點(diǎn)B, C,2正方形AOCDJ頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OmDE于點(diǎn)F,連結(jié)OE動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q在直線BC上從某一點(diǎn) Q向終點(diǎn)Q勻速運(yùn) 動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE勺長(zhǎng)(2)設(shè)點(diǎn)Q為(m n),當(dāng)Jl = Ltan / EOF

44、寸，求點(diǎn) Q的坐標(biāo). m 7(3)根據(jù)(2)的條件，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.延長(zhǎng)AD交直線BC于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q在線段QQ上時(shí)，設(shè)QQ= s, AP= t ,求s關(guān)于t的 函數(shù)表達(dá)式.當(dāng)PQ與OEF勺一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長(zhǎng).【分析】(1)令y=0,可得B的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC的長(zhǎng)；(2)如圖1,作輔助線，證明 CD砧MEN彳#CNh MN= 1,計(jì)算EN的長(zhǎng)，根據(jù)面積法可得OF的長(zhǎng)，利用勾股定理得 OF的長(zhǎng)，由=tan / EO麗n= - -n+4,可得結(jié)論； m 7：(3)先設(shè)s關(guān)于t成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè) s=kt+b,根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AW點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q 恰好與點(diǎn) C重合，得 t = 2 時(shí)，CD- 4, DQ= 2, s=2而，根據(jù) Q(- 4, 6), Q(6, 1), 可得t =