小學數(shù)學第八冊部分思考題解題思路淺析

1、小學數(shù)學第八冊部分思考題解題思路淺析以下是關于小學數(shù)學第八冊部分思考題解題思路淺析，希望內容對您有幫助，感謝您得閱讀。1.期末考試，小東的語文成績和自然成績加起來是197分；語文成績和數(shù)學成績加起來是199分；數(shù)學成績 和自然成績加起來是196分。想一想：小東的哪一科成績最高？你能算由小 東各科考試的成績嗎？（P13）解題思路分析：根據(jù)題目所給的三個已知條件不難看由 是語文分數(shù)最高。如何求生三科的成績各是多少分呢？可用“整體思路”進行思考。因為這道題是屬于已知 “甲乙兩數(shù)之 和、乙丙兩數(shù)之和、丙又與甲數(shù)之和”而求甲、乙、丙三個數(shù)各是多少的“回環(huán)”問題。解題時先將三個兩兩之和加起來 得到三科的“

2、兩兩總成績”（每科的成績都計算了兩次），接著除以2得到三科的（一次）總成績，然后用這個總成績減去 語文自然總分得 數(shù)學分、減去語文數(shù)學總分得自然分、減去 自然數(shù)學總分得語文分。分步列式解答如下：（1）三科總分：（197+ 199+196）+2=-=296 （分），（2）三科成績分別是：語文 296-196=100 （分）、自然 296-199=97 （分）、數(shù)學 29 6-197=99 （分）。2. 一輛汽車3小時行105千米。根據(jù)上面給的條件，編成一道完整的一步應用題，再改成兩步計算的應用題，再改成三步計算的應用題。（P22）解題思路分析：如改編成一步計算的應用題，只要在已知條件的后面加上“

3、平均每小時行多少千米”就可 以了；改 編成兩步計算的應用題時，只要在已知條件的基礎上加上“照 這樣計算，這輛汽車行（）小時的路程是多少千米”就可以了 ；改編成三步計算的應用題時，可以將上面的一步題和兩步題合并起來，如“一輛汽車3小時行105千米（原給已知，下面加上轉步條件和問題）。照這樣計算，這輛汽車再行（）小時，一共可以 行多少千米？”3 .玉梅的期末考試成績單給弄污了。你能幫她算由數(shù)學 成績來嗎？附圖圖解題思路分析：本題也可按整體思路來思考。先想三科 的總分是多少，再去求數(shù)學成績。解如下：85X3- 80-85或85X 3-（80+85）= - =92 （分）。4 .用0、0、0、0、1、

4、2、3、4、5、6這十個數(shù)學寫生一 個十位數(shù)，所有的0都要讀生來。（P41）解題思路分析：這道題主要考察學生有關數(shù)位、寫數(shù)、讀數(shù)以及0的占位作用等方面的綜合能力?？梢龑W生這樣 想：根據(jù)每級數(shù)末尾的0再多也不讀，只有每級數(shù)的有效數(shù)字 之間的0和次級首位上的0才讀生來(如果連 續(xù)有幾個0也 只讀一個)的規(guī)律，只要把四個0分別放在個級和萬級和首位 及這兩級中間位置就能達到把四個 0都 讀生來的要求。如寫 成 1203040506 或 3405010206 等等。5 .把50分成兩個雙數(shù)的和，有多少種分法？(交換加數(shù) 位置的看作同一種分法)(P53)解題思路分析：這是一道智力型的組合題，可以這樣思考

5、：除去50和25,剩下48個數(shù)，其中雙數(shù)占一半是24個，這樣每頭尾兩個雙數(shù)合成 50,如2和48, 4和46,直至 24和26,這樣的對子共有12對，每對算一種分 法，共有12 種。用算式表示就是：(50-2) +2+2或者(50+2-1)+2=-=12 (種)。6 .選三個一位數(shù)，例如1、2、3,組成所有可能的三位數(shù) (不許重復)。求生這些三位數(shù)的和以后，再除以 上面三個一位數(shù)的和，商是多少？再選三個一位數(shù)，照上面的方法做做看，商有什么變化嗎？為什么？(P53)解題思路分析：這道題除了考察學生的組合組數(shù)能力之外，還著重考察學生的綜合分析和抽象概括能力。解題時可這樣思考：先按題目給生的三個一位

6、數(shù)組由所有可能的三位數(shù) 進行計算。如(123+132+231+213+312+3 21) + (1+2+3)=222, 再讓學生任意選三個其它的一位數(shù)進行同樣方法的計算，使學生發(fā)現(xiàn)商同樣是 222,沒 有變化，從而引起他們進一步探究 的興趣。進而引導他們仔細觀察計算過程，不難發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：任選的三個一位數(shù)在組成所有可能的六個三位數(shù)的和做 被除數(shù)時，每個數(shù)字都分別在百位上由現(xiàn)兩次、在十位上由現(xiàn)兩 次，在個位上由現(xiàn)兩次，而三個一位數(shù)的和做除數(shù)時每個 數(shù)字只出現(xiàn)一次，所以他們的商是222 o作為教師，應注意把特殊的現(xiàn)象歸納到一般的情況。這 就是，如果設任選的三個一位數(shù)分別為a、b、c,則 由它們組

7、成所有可能的三位數(shù)分別是abc、acb、bac、bca、cab、cba（注：這里是從字母占位角度寫的、沒有 相乘關系，因此有 abc-100a+10b+c等等），那么它們在進行200 x （a+b+c）如題目要求的計算中就會由現(xiàn)如下情況：=六個三位數(shù)百位數(shù)的和20 x (a+b+c) 2 x (a+b+c)(a+b+c) + +六個三位數(shù)十位數(shù)的和六個三位數(shù)個位數(shù)的和三個一位數(shù)的和根據(jù)乘（除）法的分配律得：+無論是選= 200+20+2=222,所以，照上面的方法進行計算,哪三個一位數(shù)，商都不會有變化，都是 222 o7 .在下面的數(shù)字中間填上加號或減號，使計算的結果得100。1 2 3 4

8、5 6 7 8 9=100 ，例如 123+4-5+67- 89=100 。 (P60)解題思路分析：這一道題，思維彈性大，方法不止一種 兩種?？偟乃悸肥且?quot;100"為目標，均勻平衡、前后 照應。下 面提由另外的5種計算形式，供參考。(1)12+3+4+5-6-7+89=100 ; (2)1+23-4+5+6+78-9=100 ; 1+2+34-5+67-8+9=100 ;123+45-67+8-9=100 ;123- 45-67+89=100。8 .在下面的乘法算式中，1到9這九個數(shù)字各由現(xiàn)一次。你能填由口里的數(shù)字嗎？ X 1口 =口口52。(P67)解題思路分析：這道題

9、是一位數(shù)乘以四位數(shù)積仍是四位數(shù)的智力 游戲題。解題的時候應先從積的個位考慮。兩數(shù)相乘使積的個位由現(xiàn)2的有8和9、7和6、4和8、4和3,但前一對數(shù) 無論如何也難保積是四位數(shù)且能使積的十位數(shù)是5,于是確定取后三組數(shù)。經嘗試推算，得到如下幾個算式：3X 1284=3852,4 X 1963=7852,將 4作為被合乎“ 1至U 9這9個數(shù)學各由現(xiàn)一次的，再經過進一步推敲，只有一個算式， 就是：附圖圖9 . 、代表3個數(shù)。并且 + = + + , + + = + + +， + += 400o =? , =? , = ? o（P72,小題序號為筆者所加）解題思路分析：本題可用相等代換法進行思考。由可

10、知三個相等于兩個, 代入得上+ = + + + ;這樣就可看生，一個相等于兩個； 于是可變?yōu)?+ + = 400,這時把兩個換成如的三個就得： + + + = 400;所以= 100,把它代入得= 150,再把= 100代入得,=75 o10 . 和分別代表被除數(shù)和除數(shù)， 請你根據(jù)下面的兩個 算式，求曲和各是多少？ 一= 121 5 , 十 = 353 （P80,小題序號為筆者所加）解題思路分析：本題主要考察學生對包含除法算式的理解程度。它需要有較強的綜合思維能力。例如在看到“19 +9=21”這個算式時，應當能夠想到被除數(shù)19中包含有2個除數(shù)和一個余數(shù)；如果將被除數(shù)19和除數(shù)9相加，其得數(shù)中

11、就包含了 （2+1）個除數(shù)和1個余數(shù)；于是，要想根據(jù)這個得 數(shù)求除數(shù)，就應先減掉那個余數(shù)后再除以除數(shù)的個數(shù)，即（商+ 1）個。所以本思考題解法如下：除數(shù)=（353-15） +（12+1）=26,被除數(shù)= 1 2 X 26+15=327。11 .全國大約有13000萬小學生。如果每個小學生節(jié)約 1 小張紙，32小張算作一張，500張是1令，一輛汽車裝 125 令。大約要多少輛汽車才能裝完？ （P83）解題思路分析：小學生通過做這道題，可受到“積少成多”、“珍惜”與“節(jié)約”等方面的思想品德教育。解題思路如下：（1）先算全國的小學生每人節(jié)約1小張紙相當于節(jié)約了多少紙張：13000 萬 - 32=13

12、0000000+3 2=4062500 （張）； 再算這些紙合多少令：4062500+500=8125 （令）；（3）最后算這些紙大約要多少輛汽車才能裝得完：8125+ 125=65 （輛）。你看，全國小學生每人只節(jié)約一小張紙，合起來就要65輛汽車才能裝得完，它能供給多少個貧困地區(qū)的小朋友讀書呀！附圖圖13.有兩個水桶，小水桶能盛水 4千克，大水桶盛水 11 千克。不要用秤稱，應該怎樣使用這兩個水桶，盛由 5千克 水來？（P89）解題思路分析：這道題主要考察學生的實際操作能力和抽象思維能力。主要思維過程如下：先將大水桶空著，然后用小水桶盛滿水倒進大水桶中， 接連三次；到了將大水桶剛好 盛滿水時

13、，小水桶里還剩下 1千克水；這 時可將大水桶的水倒進別的容器中，再將小水桶中的1千克水倒進大水桶中， 然后再將小水桶盛滿水倒入大水桶中。這時大水桶中的水就剛好是5千克了。這個過程用算式表示就是 4X3-11+4= =5（千 克）。注意：這里的 算式不能寫成4 X 4-11=5 （千克），因 為關鍵在于在前3次的盛水過程先挪由1千克水，這樣才有可 能得到5千克水14 . 一個同學在計算 a-34.6+7.2 時，錯算成a-34.6+72。 這樣算得的結果和正確的結果比，有什么變化？（P 124）解題思路分析：一道同一級的減加混合兩步計算的算式， 被減數(shù)和減數(shù)不變，而把加數(shù)7.2錯算成72,無疑是

14、使結果多了（72-7.2）,所以比正確的結果多了72-7.2=64.8。（注意：這里要防止學生把7.2到72與算式脫離而誤認為是擴大了10倍的傾向）15 .一個物體從高空下落， 經過4秒落地，已知第一秒下 落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米。這個物體在下落前距地面多少米？（P128）解題思路分析：這題主要是向學生滲透運動變化觀點。主要思路如下：第一秒下落 4.9米，第二秒下落（4. 9+9.8） 米，第三秒下落（4.9+9.8 X2）米，第4秒下落（4.9+9.8 X3）米, 于是總共下落4.9 X 4+9.8 X （1+2+3）= =78.4 （米）。這 就是物體下落前距地面的高度。16.57輛軍車排成一列通過一座橋，前后兩輛車之間都保持2米的距離。橋長200米，每輛軍車長 5米。從第 一輛車頭到最末一輛車尾共長多少米？（P164）解題思路