幾何直觀的妙用《植樹問題》聽課反思

1、.幾何直觀的妙用?植樹問題?聽課反思當(dāng)?shù)弥乙^摩學(xué)習(xí)多彩課堂文化節(jié)同課異構(gòu)活動(dòng)中的優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課時(shí)，我猶如一個(gè)長時(shí)間沒有洗澡的孩子，渴望著一場思想與文化的洗禮。 觀摩了高老師一節(jié)?植樹問題?之后，我捕捉的到了一個(gè)：幾何直觀。 “幾何直觀是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一項(xiàng)：“主要是利用圖形描繪和分析問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明形象，有助于探究解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。在本節(jié)課中，利用線段圖來分析、解決植樹問題，化繁為簡，是貫穿于本節(jié)課重要的數(shù)學(xué)思想和方法，而高老師在交流環(huán)節(jié)中也著重指出，“幾何直觀是他近幾年研究的一個(gè)方向。 而在本節(jié)課中給我印象最深的地方是，高老師在黑板上畫出一條被平均分成4

2、份的線段后，詢問了學(xué)生：聯(lián)想到了生活中的哪些現(xiàn)象？ 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和想象才能瞬間被激發(fā)了出來，孩子們的答案五花八門：在路邊種樹；路旁的一個(gè)個(gè)直立的電線桿，或公交站牌；甚至有細(xì)心的孩子指出，這和老師襯衣前方的一豎排紐扣很相似這一個(gè)簡單的小環(huán)節(jié)，又為接下來利用線段圖來分析解決生活中的問題，做好了充足的鋪墊。 在學(xué)習(xí)過程中，通過課件展示了題目：“同學(xué)們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹？，并啟發(fā)學(xué)生考慮：是否可以準(zhǔn)確地繪制出線段圖來解決這個(gè)問題？ 經(jīng)過老師引領(lǐng)、交流互動(dòng)，學(xué)生普遍認(rèn)為“1000米數(shù)字較大，繪制圖形非常費(fèi)事，也不可行。但可以化繁為簡，先借助較小的數(shù)字“20

3、米，簡單繪制出線段圖來分析這個(gè)問題。 通過繪制線段圖，立即有學(xué)生順利數(shù)出分隔點(diǎn)的個(gè)數(shù)有5個(gè)，即：在路長20米時(shí)，每隔5米栽一棵，我們一共能栽5棵樹。 高老師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生：“還有別的想法嗎？這時(shí)，有學(xué)生指出，假如路的兩端都有房子遮擋呢？在這種情況下，通過觀察線段圖，發(fā)現(xiàn)只能種3棵樹。 學(xué)生的思路逐漸活潑、開闊：假如路的一端或中間有障礙物遮擋呢？學(xué)生通過繪制、觀察線段圖，發(fā)現(xiàn)能種4棵樹。 在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過繪制直觀的幾何圖形，來分析解決并最終將植樹問題分為三大類：第一，路兩端都植樹；第二，路的一端植樹，另一端有障礙物或路兩端植樹，中間有一個(gè)障礙物；第三種，路的兩端都不植樹。 學(xué)生用自己的語言

4、總結(jié)出在這3種情況下，分別應(yīng)如何計(jì)算，高老師根據(jù)學(xué)生的描繪，進(jìn)展了板書。 接下來，學(xué)生又利用自己總結(jié)出的規(guī)律，順利解決了路長1000米時(shí)的問題。 課末，高老師指出，他不希望學(xué)生記住植樹問題中的規(guī)律，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)利用線段圖來解決植樹問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用“幾何直觀來分析問題的方法，擁有“幾何直觀的數(shù)學(xué)思想和意識(shí)。 而他也相信：利用畫圖來解決分析數(shù)學(xué)問題的學(xué)生，在解決問題時(shí)會(huì)更輕松、有趣。對于此，我也是深有感觸的，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的小棒圖、點(diǎn)子圖，乃至計(jì)數(shù)器；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)時(shí)的圖形、直尺、軟尺等，都是在幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也

5、很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。 在今后教學(xué)過程中，我也將會(huì)把幾何直觀這一數(shù)學(xué)理念，融入到我的課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手操作、繪制圖形來分析考慮數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生不斷感受到數(shù)學(xué)

6、思維的豐富、多面性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。 對于這節(jié)課我一直還保存著一個(gè)小小的疑問：只通過繪圖分析路長20米時(shí)就得到了植樹的規(guī)律，然后推而廣之，會(huì)不會(huì)有點(diǎn)倉促、勉強(qiáng)？是否可以通過舉例路長為10米、30米、40米時(shí)的情況，讓學(xué)生深度考慮計(jì)算緣由并加以驗(yàn)證，然后在解決路長1000米時(shí)，可以堂而皇之地運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。這只是一點(diǎn)小小的補(bǔ)充罷了，也只是我的個(gè)人看法。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根