【解析版】江西省贛州市2019-2020年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷.doc

1、【解析版】江西省贛州市 2019-2020年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共6小題，總共18分）3 / 17已知兩邊的長分別是1. （ 3分）等腰三角形中,A. 17C. 17 或 229和4,則周長為（）B22D .以上答案都不對(duì)2. （3分）點(diǎn)（3, - 2）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）B. ( 3, 2)C.3, 2)D. ( 3, - 2)3. （ 3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是長為（）2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊B. 7厘米C. 9厘米D. 11厘米4. （ 3分）如圖：DE是ZkABC中AC邊的垂直平分線，若EBC的周長為（）厘米.BC=8厘米，AB=Io厘

2、米，則A . 16B. 18C. 26D. 285. （ 3分）如圖所示，1是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD BC ,現(xiàn)給出下列結(jié)論: AB CD；AB=BC ；AB丄BC ；AO=OC .其屮正確的結(jié)論有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6. （ 3分）如圖所示，在 ABC中，已知點(diǎn)D, E, F分別是BC , AD , CE的中點(diǎn),SABC =4平方厘米，則SBEF的值為（）A2平方厘米B. 1平方厘米C.竄平萬厘米D.扌平方厘米二、填空題（每小題2分，共 9小題，總共24分）7. （2分）等腰三角形一邊長為 3cm,周長7cm,則腰長是.8. （2分）如下圖Z I=Z 2,由A

3、AS判定 ABD竺 ACD ,則需添加的條件9. （2分）已知三角形的兩邊長為2cm和7cm,第三邊的數(shù)值為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長 為.10. （ 3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是11. （ 3分）如圖，在 ABC中，Z ACB為直角，Z A=30 o , CD丄AB于D.若BD=I ,則 AB=.12. （ 3 分）如圖，在 AABC 中，Z C=90o , AD 平分Z BAC , BC=12cm , BD=8cm ,則點(diǎn)D到AB的距離為cm.13. （3分）如圖所示，點(diǎn)P為Z AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作岀P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)Pl, P2,連接P1P2交OA于M

4、,交OB于N, P1P2=15 ,則APMN的周長為.O5 / 1714.（ 3分）如圖，在 ABC中，AB=AC , AD是BC邊上的高,點(diǎn)E、F是AD的三等分求證：AB CD三、解答題（每小題 9分，共27分）16.（9分）已知：如圖，四邊形 ABCD屮，AB=CD , AD=CB , ABC 中，Z C=9017.（ 9分）如圖所示，在Z BAC=60的垂直平分線DE交AB于D,交BC于E,若CE=3cm ,求BE的長.18. （ 9分）已知：如圖，已知（1）分別畫出與 AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 a iB iCi(2) 寫出 A(3) 求 ZABCIBlCl各頂點(diǎn)坐標(biāo);的面積%r r

5、, r r* r Iyd斗 7、I S I F I99Ir-v3-Hr-< IIBrlL-丄分-住亠匕丄I Z. 1Ii 4 I四、（每小題12分，共24分）19. （ 12分）已知：如圖AD為 ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且有20. ( 12 分)如圖，已知： AB ±BC 于B, EF 丄 AC 于 G, DF 丄 BC 于 D , BC=DF 求證：AC=EF .ECdOB, ED丄 0A, C, D 是垂五、（21小題13分，22小題14分，共 27分）21. （ 13分）如圖，已知：E是Z AOB的平分線上一點(diǎn),足，連接CD ,與Z AOB的平分線交于

6、點(diǎn) F.（1 ）求證：OE是CD的垂直平分線；(2)若Z AOB=60 0 ,求 OF： FE 的值.22. （14分）如圖，已知正方形 ABCD ,邊長為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米.（1）如果點(diǎn)P在線段BC ±以4厘米/秒的速度由 B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段 CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1秒后，ABPE與厶CQP是否全等， 請(qǐng)說明理由； 若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 BPE與 CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以屮的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B同時(shí)出發(fā)，都 逆

7、時(shí)針沿正方形 ABCD四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn) P與點(diǎn)Q第一次在正方形 ABCD邊 上的何處相遇？AD-學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共6小題，總共18分）1. （3分）等腰三角形中，已知兩邊的長分別是 9和4,則周長為OA . 17B 22C. 17或22D.以上答案都不對(duì) 考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為4和9,但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論.解答：解：當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為9, 9、9、4可以構(gòu)成三角形，周長為 22； 當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為9和4,因?yàn)?+4=8<9,所

8、以不能構(gòu)成三角形，故舍去所 以答案只有22.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目 一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這 點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵.2. （3分）點(diǎn)（3, - 2）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A .（-3, - 2） B. （ 3, 2）C. （- 3, 2）D. （ 3, - 2）考點(diǎn)：關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P （ X, y）,關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（X,-y） 解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)（3, - 2）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3, 2）.故選B

9、 點(diǎn)評(píng)：本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān) 系.是需要識(shí)記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是 記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù).3. （3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為（）A . 5厘米B. 7厘米C. 9厘米D11厘米考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：先根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊點(diǎn) 的取值范圍，再選擇奇數(shù)即可.解答： 解：.92=7,9+2=11 ,7第三邊V 11,第三邊為奇數(shù)，第三邊長為9cm.故選C.點(diǎn)評(píng)：利用三角形的三

10、邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍是解本題的關(guān)鍵BC=厘米，AB=Io厘米，則4. （ 3分）如圖：DE是ZiABC中AC邊的垂直平分線，若EBC的周長為（）厘米.A . 16B. 18C. 26D. 28考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=CE ,再等量代換即可求得三角形的周長.解答： 解：DE是 ABC中AC邊的垂直平分線，AE=CE ,AAE+BE=CE+BE=10 , EBC的周長=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè) 端點(diǎn)的距離相等.5. （ 3分）如圖所示，1是四邊形

11、ABCD的對(duì)稱軸，AD BC ,現(xiàn)給出下列結(jié)論: AB CD；AB=BC ；AB丄BC ；AO=OC .其屮正確的結(jié)論有（）A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形 ABCD沿直線1對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線 平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得Z CAD= Z ACB= Z BAC= Z ACD ,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 即可判定AB CD ,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC ,然后判定出四邊形ABCD是菱形， 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC ；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，AB丄BC才成立.解答： 解:1是四邊形ABCD的對(duì)稱軸

12、， Z CAD= Z BAC , Z ACD= Z ACB ,VAD / BC , Z CAD= Z ACB , Z CAD= Z ACB= Z BAC= Z ACD ,AAB / CD , AB=BC ,故正確；又Y 1是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，A AB=AD , BC=CD ,A AB=BC=CD=AD ,四邊形ABCD是菱形，A AO=OC ,故正確，菱形ABCD不一定是正方形，AB丄BC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有 共.3個(gè).故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記對(duì)稱軸兩邊的 部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵.6. （ 3分）如圖所示，在 AB

13、C中，已知點(diǎn)D, E, F分別是BC , AD , CE的中點(diǎn)，SABC =4平方厘米，則SBEF的值為（）BDA2平方厘米B.1平方厘米c號(hào)平方厘米D.扌平方厘米考點(diǎn):三角形的面積.分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的 三角形，然后求出ABEF與 ABC的面積的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答： 解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，1SBCE=S ABC»點(diǎn)F是CE的屮點(diǎn)，.*.SBEF=SBCE, 乙.SBEF=>SABC= SABC ,49 / 17VSABC =4,. S ZXBEF= 2x4=1.4故選B 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，根

14、據(jù)等底等高的三角形面積相等得到三角形的屮線把三 角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵，也是此類題目常用的方法，一定要熟練掌 握.二、填空題（每小題 2分，共9小題，總共24分）7. （2分）等腰三角形一邊長為 3cm,周長7cm,則腰長是 3cm或2cm.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析： 題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解.解答： 解：當(dāng)3cm為腰長時(shí)，則腰長為3cm,底邊=7 - 3- 3=1Cm ,因?yàn)?+3 > 3,所 以能構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm為底邊時(shí)，則腰長 =（7-3） ÷2=2cm ,因?yàn)?+2 >

15、 3,所以能構(gòu)成三角形.故答案為：3cm或2cm.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形 三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).8（ 2分）如下圖T = Z 2,由AAS判定AABD迪ACD 則需添加的條件是 考點(diǎn):全等三角形的判定.專題：開放型分析： 本題要判定 ABD ACD ,已知Z I = Z 2, AD是公共邊，具備了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，注意“AAS ”的條件：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，只能選ZB=ZC解答： 解：由圖可知，只能是Z B=ZC,才能組成“AAS ”故填Z B=ZC.點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一-般方法有：SSS、S

16、AS、ASA、AAS、HL .本題考查三角形全等的判定“AAS ”的條件：兩角和其中一角的對(duì)邊相等.9. （2分）已知三角形的兩邊長為2cm和7cm,第三邊的數(shù)值為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為16.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析： 首先設(shè)三角形的第三邊長為xcm,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊可得7 - 2<x<7+2,然后根據(jù)第三邊的數(shù)值為奇數(shù)， 確定第三邊長的值，再求出周長即可.解答：解：設(shè)三角形的第三邊長為 xcm,由題意得：7 - 2< x< 7+2,解得：5< x< 9,第三邊的數(shù)值為奇數(shù)，. x=7 ,這個(gè)

17、三角形的周長為：2+7+7=16 （ Cm）,故答案為：16.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三邊關(guān)系定理，確定出第三邊長.10. （ 3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是 10.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：任何多邊形的外角和是 360度，內(nèi)角和是外角和的4倍，則內(nèi)角和是4X360度.n邊形的內(nèi)角和是（n - 2） ?180° ,如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方 程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).解答：解：設(shè)邊數(shù)為n,則（n - 2） 7180o =4×360o ,解得：n=10.則多邊形的邊數(shù)是10.點(diǎn)評(píng)：已知多

18、邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.11. （ 3分）如圖，在 ABC屮，Z ACB為直角，Z A=30 0 , CD丄AB于D.若BD=I ,則 AB=L.考點(diǎn)：含30度角的直角三角形.專題：計(jì)算題.分析： 先根據(jù)Z ACB為直角，Z A=30 0 ,求出Z B的度數(shù)，再根據(jù)CD丄AB于D,求出 ZDCB=30 0 ,再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出答案.解答：解：V Z ACB為直角，Z A=30 0 , Z B=90 o - Z A=60 0 ,VCD 丄 AB 于 D, AZ DCB=90 0 - ZB=30 ° .AB=2BC , BC=2BD ,

19、AAB=4BD=4 .故答案為：4.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)含 30度角的直角三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用Z ACB為直角和 CD丄AB于D ,求出Z DCB=90 o - Z B=30 o ,以后的問 題即可迎刃而解了.12. （ 3 分）如圖，在 AABC 中，Z C=90o , AD 平分Z BAC , BC=12cm , BD=8cm ,則點(diǎn)D到AB的距離為45.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).分析：先過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,根據(jù)BC=12cm , BD=8cm求出DC的長，由Z C=90 o可 知，De丄AC ,再根據(jù)AD平分Z BAC可得出DE=DC ,故可得出結(jié)

20、論.解答：解：先過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,VBC=I 2cm ,BD=8cm , DC= 12 -8=4cm,VZ C=90o ,DC丄AC ,TAD 平分 Z BAC ,A DE=DC=4cm .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解 答此題的關(guān)鍵13. （3分）如圖所示，點(diǎn)P為Z AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)Pl, P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N, P1P2=15 ,則 APMN的周長為15.O考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)分析：P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)Pl, P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，故有PM=PlM,PN=P2N 解答：解：P點(diǎn)關(guān)

21、于OA的對(duì)稱是點(diǎn)Pl，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，APM=P IM , PN=P2N .PMN 的周長為 PM+PN+MN=MN+P 1M+P 2N=P 1P2=15.故答案為：15點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所 連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的 角、線段都相等.F是AD的三等分14.（3分）如圖，在 ABC中，AB=AC , AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、 則圖中陰影部分的面積是6cm考點(diǎn):軸對(duì)稱的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).分析： 由圖，根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形知，ACEF和ABEF的面積相等，所以陰影部

22、分的面積是三角形面積的一半.解答:解：V ABC中，AB=AC , AD是BC邊上的高，/. ABC是軸對(duì)稱圖形，且直線 AD是對(duì)稱軸， CEF和 BEF的面積相等， S 陰影S ABD， AB=AC , AD是BC邊上的高,ABD=CD , S二SgsABD ACD 2 ABC_ 2 S ARC =12Cm JS 陰影=12÷2=6cm #/17CEF 和 BEF點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及軸對(duì)稱性質(zhì)；利用對(duì)稱發(fā)現(xiàn)并利用 的面積相等是正確解答本題的關(guān)鍵15. （ 3分）如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則 «=30。.17 / 17考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)分析：利用軸

23、對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而得出答案.解答：解：兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，. =180° - 115° - 35° =30 o .故答案為：30°點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得岀對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵.三、解答題（每小題 9分，共27分）16. （9分）已知：如圖，四邊形 ABCD中，AB=CD , AD=CB ,求證：AB / CD .考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析： 根據(jù)SSS推出 ABD CDB ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出Z ABD= ZCDB ,根據(jù) 平行線的判定得出即可.解答：證明：在AABD和ADCB中，r

24、AB=CD，BD=BD ,AD=BC ABD CDB （ SSS）,：.Z ABD= Z CDB ,AAB / CD .點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出Z ABD= Z CDB ,注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.17. （ 9分）如圖所示，在 ABC中，Z C=90 0 , Z BAC=60 o , AB的垂直平分線DE交AB于D,交BC于E,若CE=3cm ,求BE的長.V、Cr EB考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.分析： 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ZB=30o ,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 AE=BE

25、 ,根據(jù)等邊對(duì)等角可得Z BAE= Z B=30 ° ,然后求出ZCAE= Z BAE ,再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CE ,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可解答： 解：VZ C=90o , Z BAC=60 o ,AZ B=90 0 - 60° =30 0 , DE是AB的垂直平分線，AAE=BE ,AZ BAE= ZB=30 0 ,AZ CAE= ZBAE ,A DE=CE=3cm ,XVZ B=30 0 ,ABE=2DE=2 ×3=6cm .點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性

26、質(zhì)，角平分線上的 點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性 質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18. ( 9分)已知：如圖，已知 ABC ,(1) 分別畫出與AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形AAiB ICl(2)寫出 A IBlCl各頂點(diǎn)坐標(biāo);考點(diǎn)：作圖軸對(duì)稱變換.分析：(1)分別作出點(diǎn) A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接;(2) 根據(jù)圖示以及直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 用AABC所在的矩形的面積減去周圍小三角形的面積即可求解.解答：解：（1）所作圖形如圖所示;(2) A 1 ( 0,- 2) , Bl ( - 2, - 4) , Cl ( - 4

27、, - 1)；(3) SABC=3 ×4-l ×2×i- ×4il -×2×2=12 - 3 - 2 - 2=5 .1Sy軸對(duì)點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)各點(diǎn)關(guān)于 稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接.四、（每小題12分，共24分）19. （ 12分）已知：如圖 AD為 ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且有BF=AC , FD=CD ,求證：BE 丄 AC 考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題分析：由題中條件可得RtBDF Rt ADC ,得岀對(duì)應(yīng)角相等，再通過角之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn) 而可得出

28、結(jié)論.解答:證明：BF=AC , FD=CD , AD丄BC , Rt BDF 竺 Rt ADC （ HL ）AZ C=Z BFD ,. Z DBF+ Z BFD=90 0 ,AZ C+Z DBF=90 0 ,VZ C+Z DBF+ Z BEC=I80 0Z BEC=90 0 ,即BE丄AC .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì) 算、證明問題.20. （ 12分）如圖，已知： AB丄BC于B , EF丄AC于G, DF丄BC于D , BC=DF .求證：AC=EF B £ D C考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題分析： 通過全等三角

29、形的判定定理 AAS證得 ABC EDF,則其對(duì)應(yīng)邊相等，即AC=EF .解答： 證明：如圖，AB丄BC于B , EF丄AC于G,AZ B=Z CGE=90 0 ,Z A= Z 1 （同角的余角相等）又.DF丄BC于D,AZ B=Z EDF=90 o ,rZA=Zl在 ABC與 EDF中ZB=ZEDF，LBC 二 DF ABC EDF （ AAS ）,：.AC=EF .L人1、BEDC 點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì) 證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.五、（21小題13分，22小題14分，共 27分）21.

30、 （ 13分）如圖，已知：E是Z AOB 的平分線上一點(diǎn)， ECdOB, EDdOA, C, D是垂足，連接CD ,與Z AOB的平分線交于點(diǎn) F.（1 ）求證：OE是CD的垂直平分線；（2）若Z AOB=60 0 ,求 OF： FE 的值.D考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；解直角三角形專題：綜合題.分析：(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理證明.(2)通過解特殊角三角函數(shù)計(jì)算解答： 解：(I)VE是Z AOB的平分線上一點(diǎn)，EC丄OB, ED10A, C, D是垂足, ADE=CE .在 Rt EDO 與 Rt ECO 中，DE=CE , OE 為公共邊，Z DOE= Z COF,AOD=OC .VOF為角平分線，AOE是CD的垂直平分