2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)：選擇填空限時(shí)練(三)

1、選擇填空限時(shí)練(三)(推薦時(shí)間：45分鐘)一、選擇題1 設(shè)A，B是非空集合，定義A×Bx|x(AB)且x(AB)，已知Ax|0x2，By|y0，則A×B等于()A(2，) B0,12，)C0,1)(2，) D0,1(2，)答案A解析由題意知，AB0，)，AB0,2所以A×B(2，)2 命題“對(duì)任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x21>0D對(duì)任意的xR，x3x21>0答案C3 給出下面四個(gè)命題：“直線a直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；“直線l平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“

2、l平面”；“直線a，b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a，b不相交”；“平面平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等”其中正確命題的序號(hào)是()A B C D答案D解析當(dāng)a平行于b所在平面時(shí)，a，b可能異面，故不正確；當(dāng)a、b不相交時(shí)，可能ab，故不正確；由此可排除A、B、C，故選D.4 設(shè)向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中0<<<，若|2ab|a2b|，則等于()A. B C. D答案A解析由|2ab|a2b|得3|a|23|b|28a·b0，而|a|b|1，故a·b0，即cos()0，由于0<<&l

3、t;，故<<0，故，即.選A.5 已知an為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為an的前n項(xiàng)和，則S10的值為()A110 B90 C90 D110答案D解析a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為2，所以aa3·a9，所以a(a78)(a74)，所以a78，所以a120，所以S1010×20×(2)110.6 設(shè)雙曲線1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線yx21相切，則該雙曲線的離心率等于()A. B2 C. D.答案C解析設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，則切線的斜率為y|xx02x0.由題意有2x0，又y0x1，解得x1，所以2

4、，e.7 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(16，2)，若P(>17)0.35，則P(15<<16)()A0.35 B0.85 C0.3 D0.15答案D解析由正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性知，P(>16)0.5，又P(>17)0.35，所以P(16<<17)0.50.350.15.于是P(15<<16)P(16<<17)0.15.8 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A4 B2 C. D.答案B解析該幾何體是底面是直角三角形的直三棱柱，由三棱柱體積公式VS底h可得V2.9 設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且

5、f(x)f(x)，則()Ayf(x)在上單調(diào)遞減Byf(x)在上單調(diào)遞減Cyf(x)在上單調(diào)遞增Dyf(x)在上單調(diào)遞增答案A解析變形f(x)sin(x)cos(x)sin.又f(x)f(x)，得函數(shù)為偶函數(shù)，故k(kZ)k(kZ)|<，.又T，2.f(x)sincos 2x.結(jié)合圖象知A正確10(2013·山東)函數(shù)yxcos xsin x的圖象大致為()答案D解析函數(shù)yxcos xsin x為奇函數(shù)，排除B.取x，排除C；取x，排除A，故選D.11設(shè)m>1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)zxmy的最大值小于2，則m的取值范圍為()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，

6、)答案A解析畫(huà)出可行域，可知zxmy在點(diǎn)取最大值，由<2解得1<m<1.12函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)2，對(duì)任意xR，f(x)>2，則f(x)>2x4的解集為()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)答案B解析f(x)>2轉(zhuǎn)化為f(x)2>0，構(gòu)造函數(shù)F(x)f(x)2x，得F(x)在R上是增函數(shù)又F(1)f(1)2×(1)4，f(x)>2x4，即F(x)>4F(1)，所以x>1.二、填空題13若直線ykx1與圓x2y21相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為_(kāi)答案±

7、解析圓心O到直線ykx1的距離d，k±.14若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x11，x22，x33，2，則輸出的數(shù)等于_答案解析通過(guò)框圖可以看出本題的實(shí)質(zhì)是求x1，x2，x3的方差，根據(jù)方差公式得輸出S(12)2(22)2(32)2.15若圓x2y24x4y100上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：axby0的距離為2，則直線l的斜率的取值范圍是_答案2，2解析圓x2y24x4y100可轉(zhuǎn)化為(x2)2(y2)2(3)2，圓心的坐標(biāo)為(2,2)，半徑為3，要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：axby0的距離為2，則圓心到直線l的距離應(yīng)小于等于，2410，22，又直線l的斜率k，2k2，即直線l的斜率的取值范圍是2，216已知如下等式：34(3242)，323×442(3343)，333