江蘇省淮安市淮陰區(qū)2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、江蘇省淮安市淮陰區(qū) 2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題.選擇題（共8小題）1.2的相反數(shù)是（）A. -2【答案】A1C.一2D. 2直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】解：2的相反數(shù)是-2故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2.某市計(jì)劃爭取 全面改薄”專項(xiàng)資金120 000 000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 12X1（8B. 1.2X10C. 1.2X10D. 0.12X10【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數(shù).確定n的值

2、時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】120 000 000 =1.2 X 10,ax10n 的形式，其中 1W|a|10, n故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.23.二次函數(shù)y （X 2） 3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (2,3)B. (2, 3)C. (-2, - 3)D. (2, - 3)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中函數(shù)的解析式直接得到此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】y （x 2）2 3,二次

3、函數(shù)y （x 2）2 3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3）故選 A.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其頂點(diǎn)式一般形式的特點(diǎn).4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a-1 = 0沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. a2C. a- 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得根的判別式V 0 ，即可得出關(guān)于a 的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】: a 1 , b 2, c a 1 ,由題意可知：22/ b 4ac 24 1 a 10 ,a2,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一兀二次方程ax2 bx c 0 （aw。）的根的判別式/ b2 4ac ：當(dāng)V 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)V

4、0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)V 0，方程沒有實(shí)數(shù)根5.受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè) ”成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一匹“黑馬 ”， 2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為600億件，預(yù)計(jì)2020年快遞量將達(dá)到950億件，若設(shè)快遞平均每年增長率為x,則下列方程中，正確的是（）A. 600 (1+x) = 950C. 600 (1+x) 2=950B. 600 (1+2x) = 950D. 950 (1 - x) 2= 600【答案】C【解析】【分析】設(shè)快遞量平均每年增長率為X,根據(jù)我國2018年及2020年的快遞業(yè)務(wù)量,即可得出關(guān)于X的一元二次方程，此題得解.【詳解】設(shè)快遞量平均每年增長率

5、為x,依題意，得：600( 1+x) 2=950.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一7 鍵.6.如圖，點(diǎn) A、B、C在OO, / ACB=130 ；則/ AOB的度數(shù)為()次方程是解題的關(guān)A. 50B. 80C. 100D. 110【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論.【詳解】在優(yōu)弧 AB上任意找一點(diǎn)D ,連接AD , BD . / D=180 - Z ACB=50, ./ AOB=2/ D=100,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7 .若二次函數(shù)y=x2+4x+

6、n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) n的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】【分析】二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 / b2 4ac 0,據(jù)此即可求得.【詳解】a 1 , b 4 , c n ,根據(jù)題意得：/ b2 4ac 42-4 1 n 0,解得：n=4,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)yax2bx c（a,b, c是常數(shù)，aw0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2 bx c 0根之間的關(guān)系./ b2 4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)./ 0時(shí)，拋 物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；/ 0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；/ ，BC與e O相

7、切；(2)連接 OE、ED、Q BAC 60, OE OA,. OAE為等邊三角形，AOE 600,ADE 300,.一 一 1.0又 Q OAD BAC 30 , 2ADEOAD,ED/AO,SVAED SVAOD，、，607t 4 2陰影部分的面積=S扇形ODE -冗360325.如圖，拋物線y=ax2+bx+4(a W0)與x軸交于點(diǎn)B (-3 , 0)和C (4 , 0)與y軸交于點(diǎn)A.(1) a = 一， b = 一；(2)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿 AB向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).t為何值時(shí)，

8、以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?(3)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，若BP恰好平分/ ABC,請直接寫出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo).【答案】(1)5 25 30,5 11-,，；(3)(-,2111124(1)直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；(2)分三種情況：當(dāng) BM=BN 時(shí)，即5-t=t,當(dāng)BM=NM=5 -t時(shí)，過點(diǎn)M作MELOB,因?yàn)锳O XBO,所以ME /AO,可得：BM 空即可解答；當(dāng) BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作EFXBM于點(diǎn)F,所以BF=-BA BO2BM= 1 (5-t),易證ABFEA BOA,所以BE 空即可解答； 2BA BO(3)設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作

9、GHAB于點(diǎn)H,因?yàn)锽P恰好平分/ ABC,所以O(shè)G=GH , BH=BO=3 ,所以AH=2 , AG=4 -OG ,在RtAHG中，由勾股定理得： OG= 3 ,設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，易證ZBGOABPD,2,BO GO所以，即可解答.BD PD【詳解】解：解：(1)二拋物線過點(diǎn) B (-3 , 0)和C (4 , 0),9a 3b 4= 016a 4b 4= 0a解得：b(2) B (-3 , 0), y=ax2+bx+4 , . . A(0 , 4), 0A=4 , OB=3 ,在RtAABO中，由勾股定理得：AB=5 ,t 秒時(shí)，AM=t , BN=t , BM=AB -AM=5 -t,如圖

10、：當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t,解得：t=5 ;2如圖，當(dāng)BM=NM=5 -t時(shí)，過點(diǎn)M作MEOB,因?yàn)锽N=t ,由三線合一得:BE=- BN=3t,又因?yàn)?AO BO, 22BM BE所以 ME / AO ,所以,ip 5-t2t ,解得：t= 一 ； -113如圖：當(dāng) BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作EFXBM于點(diǎn)F,所以BF= - BM= - (5-t),易證 ABFEABOA ,所 22BE BF , 5t左 /口 25以,即工 2,解得：t=.53設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GHLAB于點(diǎn)H,因?yàn)锽P恰好平分/ ABC,所以O(shè)G=GH , BH=BO=3 ,所以 AH=2 , AG=4-OG,在 RtAAHG 中，由勾股定理得：OG= 3，設(shè)P (m, - m2+- m+4),因?yàn)?GO / PD, 233. BGOc/dA