淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題情境－建立數(shù)學(xué)模型”VIP

1、淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題情境建立數(shù)學(xué)模型”靖邊二中 郭永卓內(nèi)容摘要：問題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的興趣，而且還可以讓學(xué)生體驗(yàn)成就感；問題情境的創(chuàng)設(shè)，能引發(fā)學(xué)生合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維能力；問題情境的創(chuàng)設(shè)，有利于引導(dǎo)學(xué)生將客觀抽象的知識(shí)同化于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，使學(xué)習(xí)方式向自主探索與合作交流型轉(zhuǎn)變。關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)，問題情境，建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱課標(biāo)）中提出：“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展的模式展開；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式

2、，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何創(chuàng)設(shè)問題情境呢？基于創(chuàng)設(shè)問題情境的意義和培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的要求，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人提出創(chuàng)設(shè)問題情境的幾點(diǎn)見解，與同仁們共同探討。一、創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境學(xué)生是課堂的主體，興趣是最好的老師。課標(biāo)中說：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！甭?lián)系實(shí)際，貼近生活，就能讓問題情境走近學(xué)生，使學(xué)生對問題情境產(chǎn)生極大的興趣，這就為研究問題、解決問題提供了基礎(chǔ)、動(dòng)力和保證。問題1：在講三角形的穩(wěn)定性時(shí)，教師設(shè)疑：“為什么射擊瞄準(zhǔn)時(shí)，用手托住槍桿（此時(shí)，槍桿、手臂與胸部構(gòu)成三角形）？請你用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解釋.。學(xué)生自然會(huì)想到利用“SSS”來進(jìn)行說明。問題2：在教

3、學(xué)概率問題時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的街頭騙局游戲情境：同時(shí)擲下兩枚硬幣，如果同時(shí)正面朝上，你可獲得20元，否則你得給我10元，誰來試一試，看看你的運(yùn)氣如何？經(jīng)過一番游戲，老師手中的錢比原來多了，大部分同學(xué)輸了，有個(gè)別同學(xué)贏了。于是，一些同學(xué)就懷疑：“這個(gè)游戲公平嗎？”有趣的情境使同學(xué)們展開熱烈的討論，很快就探索出獲勝的概率，認(rèn)定這個(gè)游戲不公平，是騙人的把戲。二、創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐的問題情境課標(biāo)中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙睦硌芯勘砻?，思維作為學(xué)習(xí)過程中智力活動(dòng)的核心，一般要經(jīng)過動(dòng)作思維、形象思維、抽象邏輯思維三個(gè)發(fā)展階段.動(dòng)作

4、思維是一種初級(jí)的、基本的思維方式，可以促進(jìn)其他兩種思維的快速發(fā)展。學(xué)生通過自己的動(dòng)手、動(dòng)腦去制作、設(shè)計(jì)，通過探討、歸納從而發(fā)出規(guī)律。問題3：一個(gè)梯形，只剪一刀，能否拼成一個(gè)三角形？平行四邊形？矩形？若不能，至少需要剪幾刀？教師提示：要拼接，必須剪出相等的線段，則該如何剪？學(xué)生經(jīng)過操作、償試后，并討論認(rèn)為取一腰的中點(diǎn)，可得到相等線段，根據(jù)中心對稱，可以進(jìn)行拼接，如圖1、圖2、圖3。 A D A D F G A D I E E E E E FB C F B G C B H J C圖1 圖2 圖3三、創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的問題情境開放型問題有條件不完備或答案不確定，有層次性，解決策略具有發(fā)散性和創(chuàng)新性等特征

5、，能夠讓不同的學(xué)生在同一問題上得到不同的發(fā)展，使學(xué)生積極參與，主動(dòng)探索，從而讓每個(gè)學(xué)生都有體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。同時(shí)，在成功的基礎(chǔ)上，又能去探索更深層次的問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。這正如課標(biāo)中所說：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！眴栴}4：在探索三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩邊之和與第三邊的關(guān)系時(shí)，教師設(shè)疑：“同學(xué)們，關(guān)于三角形三邊之間的關(guān)系，你還會(huì)猜想到什么問題？”學(xué)生會(huì)脫口而出：“兩邊之差與第三邊的關(guān)系?！边@時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用塑料條拼接一個(gè)三角形，然后驗(yàn)證自己的猜想。問題5：在探索三角形的內(nèi)角和時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去驗(yàn)證，并注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些方法的共同點(diǎn)：皆離不開平行

6、線的性質(zhì)和判定。四、創(chuàng)設(shè)生活實(shí)例的問題情境課標(biāo)中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！痹谄綍r(shí)的教學(xué)中，注意創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系的問題情境，讓學(xué)生體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)無處不在，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這樣他們就在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，從而他們就會(huì)積極主動(dòng)地探索并解決問題。問題6：沙塵暴是我國北方春季常見的自然災(zāi)害。某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程：開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米；4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米；一段時(shí)間后，風(fēng)速保持不變；當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)，

7、其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1千米，直到停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象（如圖4），回答下列問題：（ ）y 速度/(千米/時(shí))（ ） 0 4 10 25 時(shí)間/小時(shí)圖4（1）在y軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？（3）求出當(dāng)25時(shí)，風(fēng)速y（千米/小時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系式。面對實(shí)際生活問題情境，教師給予指點(diǎn)，并根據(jù)條件，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。問題7：如圖5，要在小河l旁修建一個(gè)水泵站，向居民區(qū)A、B供水，水泵站應(yīng)建在什么地方，才能使所鋪設(shè)的水管最節(jié)省材料？學(xué)生被這一現(xiàn)實(shí)的問題情境深深地吸引住，從而積極地去探索、發(fā)現(xiàn)并解決問題。B A l 圖5教師創(chuàng)設(shè)這樣的問題情

8、境，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，從而學(xué)到了有用的數(shù)學(xué)。這正如課標(biāo)中所說：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)?！蔽?、創(chuàng)設(shè)針對性的問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境的針對性不僅表現(xiàn)在對課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)，而且也產(chǎn)生于學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，即針對問題有明確意向地進(jìn)行設(shè)疑。問題8：任何數(shù)的零次方都等于1嗎？問題9：任何數(shù)的平方都等于正數(shù)嗎？學(xué)生最容易忽視問題中的零，這樣的問題設(shè)計(jì)針對性強(qiáng)，學(xué)生印象深，記憶牢固。六、創(chuàng)設(shè)整體性的問題情境我們思考問題要全面考慮，做事要顧全大局，創(chuàng)設(shè)問題情境亦要作整體的考慮.設(shè)計(jì)問題情境時(shí)不僅要關(guān)注整體效應(yīng)，同時(shí)，還要讓學(xué)生對問題有

9、一個(gè)科學(xué)、全面的認(rèn)識(shí)，起到舉一反三，觸類旁通的作用。因此，在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要以問促思，以問促問，不斷地引導(dǎo)學(xué)生再思、再問、再探索。問題10：若+1/=3，則2+1/2=，4+1/4=。問題11：若+=5，=6，則2+2=。問題12：若-=2，=15，則2-+2=。在創(chuàng)設(shè)問題情境的實(shí)踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)：良好的問題情境，培養(yǎng)了學(xué)生對新知識(shí)的興趣，使他們樹立起自己解決問題的信心，有利于學(xué)困生的提高；良好的問題情境，可以幫助學(xué)生樹立大膽探索、勇于進(jìn)取的精神，使學(xué)生的思維得到充分的發(fā)展；良好的問題情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，并建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決問題；良好的問題情境，可以使學(xué)生逐漸形成一種科學(xué)的、有效的學(xué)習(xí)方式自主探索與合作交流。伴隨著新課程改革的不斷深入，在全新的“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育教學(xué)理念的指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)問題情境的策略、方式和內(nèi)容及其載體已呈現(xiàn)出多姿多彩、百花齊放的態(tài)勢。問題情境作為溝通現(xiàn)實(shí)世界與知識(shí)世界的橋梁，使學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去解決生活中的實(shí)際問題。問題情境的創(chuàng)設(shè)更密切