平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典練習(xí)題

1、精品文檔平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。1 、記作（a , b）; 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系1 、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒最早引入坐標(biāo)系,用代數(shù)方法研究幾何圖形2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱(chēng)；3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用1 、用坐標(biāo)表示地理位置； 2 、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸（或橫軸）的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸（或縱軸）的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分

2、線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn) P （x, y）連線平行于 坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P （x, y）在各象限 的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上 的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸A象 限第二象 限第三象 限第四象 限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同 橫坐標(biāo)/、同橫坐標(biāo)相同縱 坐標(biāo)/、同x0 y 0x0x0y0 y 0(m,m)(m,-m)P(x, y+a)六、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖向

3、上平移a個(gè)單位7歡在下載P(x a,y)| 向左平移a個(gè)單位P (x, y)向右平移a個(gè)單位P (x+a,y)、判斷題(1)(2)(3)(4)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)（橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在父軸上（）縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)一定在內(nèi)軸下方（到K軸、尸軸距離相等的點(diǎn)一定滿足橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)(5)若直線,中走軸，則上的點(diǎn)橫坐標(biāo)一定相同（(6)若40 ,則點(diǎn)P（1，b）在第二或第三象限（P(x, ya)向下平移a個(gè)單位(7)也0若口 ,則點(diǎn)p向 直）在尸軸或第一、三象限（二、選擇題1、若點(diǎn)P m,n在第二象限，則點(diǎn) Q m, n在()A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限2、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,

4、且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (5, -3)或(-5, -3) B. (-3, 5)或(-3, -5)C. (-3, 5)D.(-3,-5)3、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn) M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是()A.相等B ,互為相反數(shù)C .互為倒數(shù) D .相等或互為相反數(shù)4、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)1, m2 2 一定在A第一象限C.第三象限B.第二象限第四象限5、如果a-b5 或 xW310、過(guò)點(diǎn)A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)B坐標(biāo)為()A . (0, 2) B , (2, 0) C. (0, -3) D. (-3, 0)11、線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A

5、 ( - 1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C (4, 7),則點(diǎn)B (-4, -1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. (2, 9) B . (5, 3)C . ( 1, 2) D . ( 9 , 4 )12、到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是()A.過(guò)點(diǎn)(0, 2)且與x軸平行的直線 B. 過(guò)點(diǎn)(2, 0)且與y軸平行的直線C.過(guò)點(diǎn)(0, -2 )且與x軸平行的直線D.分別過(guò)(0, 2)和(0, -2)且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點(diǎn) P的坐標(biāo)是(m,1),且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3, 2n),則m ,n .2、點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是3、5,則坐標(biāo)是.已知點(diǎn)M(2m+1

6、,3m-5)SJ x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m=3、直線a平行于x軸，且過(guò)點(diǎn)(-2, 3)和(5, y),則y= 一4、若| 3-a + (a-b+2) 2=0,則點(diǎn)M (a, b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a ,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，6、如果點(diǎn)M a b,ab 在第二象限，那么點(diǎn) N a,b在第 象限.7、若點(diǎn)M2m 1,3 m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M在第二象限，則m的取值范圍是 8、在平面直角坐標(biāo)系中，A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0, 0), (0, -5), (-2 , -2), ?以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第

7、四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第 象限.9、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P 1,2為圓心，1為半徑的圓必與 x軸有 個(gè)公共點(diǎn)。10、如果點(diǎn)M (3a-9,1-a )是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則 M的坐標(biāo)為;11、已知點(diǎn)Ma 3,4 a在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.12、若點(diǎn)P (a, b)在第三象限，則點(diǎn) P (a, b+1)在第 象限。四.解答題1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a, a-2)在第三象限的角平分線上，求 a的值及點(diǎn)的 坐標(biāo)？2、這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出各地的坐 標(biāo).3、如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為 A (2, 4), B (4, 0),且P為AB的中點(diǎn)，若將線段 AB向右平移3個(gè)單位再向下平穩(wěn) 2個(gè)單位后，與點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q, 則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么？且在圖像標(biāo)出點(diǎn)。3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(一1, 0), (3, 0),現(xiàn) 同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC BD, CD求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形ABDC勺面積5邊形A