角的計算專題

1、4角的計算專題例1.如圖，已知NA0B=9(T ,射線0C繞點0從0A位置開始，以每秒4的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)；同時， 射線0D繞點。從0B位置開始，以每秒1的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn).當0C與0A成180時，0C與OD同時停止旋轉(zhuǎn).(1)當OC旋轉(zhuǎn)10秒時，NC0D=.(2)當OC與0D的夾角是30時，求旋轉(zhuǎn)的時間.(3)當0B平分NC0D時，求旋轉(zhuǎn)的時間.例2.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點0按如圖方式疊放在一起.(1)如圖(1)若NB0D=35 ,則NA0C二：若NA0C= 135 ,則NB0D二(2)如圖(2)若NA0C=140 ,則NB0D二；(3)猜想NA0C與NB0D的大小關(guān)系

2、，并結(jié)合圖(1)說明理由.(4 )三角尺A0B不動，將三角尺C0D的0D.邊與0A邊重合，A然后繞點0按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當N A0D (0 ZA0D90 )等于多少度時，這兩塊三角尺各 O有一條邊互相垂直，直接寫出NA0D角度所有可能的值，不 用說明理由例3.(1)如圖1,若COJ_AB,垂足為0, 0E、0F分別平分NA0C與NB0C.求NE0F的度數(shù)：(2)如圖2,若NA0C=NB0D=80 , 0E、OF分別平分NA0D與NB0C求NE0F的度數(shù)：(3)若NA0C二NB0D二。，將NB0D繞點0旋轉(zhuǎn)，使得射線0C與射線0D的夾角為B, 0E、0F分別平分NA0D 與N

3、B0C.若 +0180 ,。,則NE0C二.(用含o與B的代數(shù)Lq十上B 2-小式表示) 例4.如圖1,直線DE上有一點0,過點0在直線DE上方作射線0C.將一直角三角板A0B (/0AB=300 ) 的直角頂點放在點0處，一條直角邊0A在射線0D上，另一邊0B在直線DE上方.將直角三角板繞著點0 按每秒10。的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.A圖1圖2&圉3(1)當直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，0A恰好平分NC0D,此時，NB0C與NB0E之間有何數(shù)量關(guān)系？ 并說明理由.(2)若射線0C的位置保持不變，且NC0E=140 .則當旋轉(zhuǎn)時間t=秒時，邊AB所在的直線與0C平行？在旋轉(zhuǎn)的過

4、程中，是否存在某個時刻，使得射線0A, 0C與0D中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角 平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值.若不存在，請說明理由.在旋轉(zhuǎn)的過程中，當邊AB與射線0E相交時(如圖3),求NAOC- NB0E的值.課堂練習：1.如圖，點0是直線AB上的一點，0D是NR0C的平分線，0E是NC0B的平分線，若NA0D=14 ,求ND0E、 ZB0E的度數(shù).2.如圖，直線AB和CD相交于0點，NC0E是直角，0F平分NAOE, ZC0F=34 ,求NB0D的度數(shù).D3 .點0是直線AB上一點，NCOD是直角，NAOC=140 , 0E平分NBOC,求NDOE的度數(shù).4 .如圖

5、，BD 平分NABC, NABE： NCBE = 3 ： 4, ZDBE=8 ,求NABC 的度數(shù).5 .點0是直線AB上一點，NCOD是直角，NA0C = 40 , 0E平分NBOC,求NDOE的度數(shù).6 .如圖，0 是直線 AB 上一點，0C 平分NAOD, ZDOE= - ZBOD, NC0E=72 ,求NBOE 的度數(shù).37 .如圖，己知NAOB是NAOC的余角，NAOD是NAOC的補角，且NBOC=LnBOD,2求NBOD、NAOC的度數(shù).8 .如圖，直線AB、CD相交于點0, 0E平分NAOD, ZF0C=90 , Zl=40 ,求N2、N3的度數(shù).9 .如圖，直線AB、CD相交于點0, 0E平分NAOC, ZB0C ZB0D =20，求NB0E的度數(shù).10 .如圖，從點0 引出 6 條射線 0A、OB、0C、0D、0E、0F,且 NA0B=100 , OF 平分 NBOC, ZA0E=ZD0E, NE0F=140 ,求NC0D 的度數(shù).1L己知，如圖NB0C為NA0C內(nèi)的一個銳角，射線0$ 0N分別平分NAOC、ZB0C.(1)若NA0B=90 , ZB0C = 30 ,求NM0N 的度數(shù)；(2)若NA0B=a,