2020年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(八)

1、2020年蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.12的絕對值為A. 二C.- 22已知一組數(shù)據(jù)為7, 2, 5, X, 8,它們的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的方差為（B . 4.5C. 5.23.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“ 0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為19A . 4610-7B . 4.6 10-7ryC . 4.6 10D . 0.46 105.如圖，在)B . 55C . 45A . 45D . 35解集為（）A . XV 2B . x 3C . XV- 2 或 X 3 D. 2v XV 34.如圖，AC 與 B

2、D 交于點 O, AB/ CD, AQB= 105 , B= 30,則 C 的度數(shù)為A . 70 6.某工廠計劃生產(chǎn) 300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件X個，根據(jù)題意，所列方程正確的3003005Zir X100300 5r+ XX + 07.如圖，直線y= x+b和y= kx+2與X軸分別交于點A(- 2, 0),點 B(3，0),貝吐“醪0（第7題）&一座樓梯的示意圖如圖所示,（第8題）BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA= 4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（米2c

3、oC.（4卜吉）米2D . (4+4tan )米9.如圖，菱形 ABCD周長為20,對角線AC、BD相交于點O, E是CD的中點，貝U OE的長是（）A . 2.5B .10.如圖1,若厶ABC內(nèi)一點P滿足 FAC = PBA = PCB ,則點P ABC的布洛卡點.三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名.問題：已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2, EDF = 90 ,若點Q DEF的布洛卡點，DQ = 1,貝U EQ+FQ =（2 + 2二、填空題：本

4、大題共8小題,每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上2 211. 計算：（2a ）=.12. 分解因式： m2- 4m+4 =.13. 若二次根式宀Jr P有意義，則X的取值范圍是 r JU J f = Jt -I14. 已知關(guān)于x, y的方程組也+ ；二從+ 4的解滿足x+y= 5,則k的值為15. 四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形ABCD，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時，則A=（第15題）（第16題）16. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為（第 18 題）17. 已知三個邊長分別為

5、2cm，3cm， 5cm的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積18.如圖， O半徑為 二，正方形ABCD內(nèi)接于0 0,點E在Ll 上運動，連接BE ,作AF丄BE ,垂足為F ,連接CF.則CF長的最小值為 、解答題：本大題共10小題,共76分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19.（本題滿分5分）計算：-2爲(wèi)暫秤卜|1曲|-（一）20. （本題滿分5分）解不等式組：f5jr-64, tx-8 0)個單位后，點C和點M平移后的對應(yīng)點同時落在另一個反比例函數(shù)y的圖象上時，求k的值.26.(本題滿分10分)如圖，在 AB

6、C中，BA = BC , ABC = 90 ,以AB為直徑的半圓 O交AC于點D，點E 是二J上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F ,連接BE并延長交AC于點G .(1) 求證： ADF BDG ;(2) 填空：若AB= 4,且點E是二 的中點，貝U DF的長為;取匚的中點H ,當(dāng) EAB的度數(shù)為 時，四邊形OBEH為菱形.r327.(本題滿分10分)如圖，Rt ABC 中， ACB = 90, AC= BC= 3cm,點 D 為 AC 邊上一點(不與點 A、 C重合)，以CD為邊，在三角形內(nèi)作矩形 CDEF ,在三角形外作正方形 CDMN ,且頂點E、2F分別在邊AB、BC上，

7、連接CE .設(shè)AD的長為XCm ,矩形EFMN的面積為ylem， ACE 的面積為y2cm2(1) 填空：y與X的函數(shù)關(guān)系式是 , y2與X的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量X的取值范圍是;(2) 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；(3) 結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)矩形 EFNM的面積小于 ACE的面積時，X的取值范圍是.28.(本題滿分10分)2S.如圖，拋物線 y= ax - 2ax+c的圖象經(jīng)過點 C (0,- 2),頂點D的坐標(biāo)為(1, 一總)，與X軸交于A、B兩點.(1) 求拋物線的解析式.AE(2) 連接AC, E為直線AC上一點，當(dāng) AOC AEB時，求點E的坐標(biāo)和 的值.A

8、E(3) 點F (0, y)是y軸上一動點，當(dāng)y為何值時，一FC+BF的值最小.并求出這個最 小值.(4) 點C關(guān)于X軸的對稱點為H ,當(dāng)一FC+BF取最小值時，在拋物線的對稱軸上是否Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理存在點0,使厶QHF是直角三角形？若存在，請求出點 由.XGTJ/IV答案與解析、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.12的絕對值為（）1 心A .B. -C. 2D. 22 2【解答】-2的絕對值為：2.故選：D.2已知一組數(shù)據(jù)為 7, 2, 5, X, 8,它們的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A . 3B . 4.5C . 5.2D . 6【解答】一組數(shù)據(jù)7, 2

9、, 5, X, 8的平均數(shù)是5, 5-( 7+2+5+ x+8),. X= 5 5 7 2 5 8 = 3, S- _ ( 7-5)2+(2-5)2+( 5-5)2+(3 -5)2+(8-5)2 = 5.2 ,故選：C.3成人每天維生素 D的攝入量約為0.0000046克數(shù)據(jù)“ 0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A . 46 10-7B . 4.6 10 -C . 4.6 106D . 0.46 10 -【解答】0.0000046 = 4.6 10- 6 .故選：C .4.如圖，AC 與 BD 交于點 O, AB/ CD, AQB= 105 , B= 30,則 C 的度數(shù)為()A.

10、 45B. 55C. 60D . 75（第5題）【解答】 A+ AOB+ B = 180, A= 180 - 105 - 30= 45TAB/ CD , C= A= 45 ,故選：A.5.如圖，在 O 中， BAC = 15, ADC = 20 ,則 ABO 的度數(shù)為()D. 35 BAC= 15 , ADC = 20 , AOB= 2 ( ADC+ BAC)= 70T OA= OB (都是半徑)， ABO = OAB二(180- AOB)= 55故選：B.6.某工廠計劃生產(chǎn) 300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件X個，根

11、據(jù)題意，所列方程正確的300300300C.55【解答】由題意可得,故選：C.A (- 2, 0),點 B( 3, 0),則7.如圖，直線y= x+b和y= kx+2與X軸分別交于點解集為（）XV （第7題）C. XV- 2 或 X3 D. - 2v XV 3（第8題）【解答】直線y= X+b和y= kX+2與X軸分別交于點A （- 2, 0）,點B （3, 0）,解集為-2v XV 3,故選：D.&一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA= 4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（(4+4tan )米【解答】 在 Rt AB

12、C 中，BC= AC?tan = 4tan (米)，. AC+ BC = 4+4tan (米)，地毯的面積至少需要 1( 4+4tan ) = 4+4tan (米2);故選：D.9.如圖，菱形 ABCD周長為20,對角線AC、BD相交于點O, E是CD的中點，貝U OE的長是（）（第9題）A . 2.5C. 4【解答】I四邊形ABCD為菱形， CD = BC二二5,且O為BD的中點, 4 E為CD的中點， OE BCD的中位線， OE：Qcb = 2.5,故選：A.10.如圖1,若厶ABC內(nèi)一點P滿足 FAC = PBA = PCB ,則點PABC的布洛卡點.三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)

13、教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)， 并用他的名字命名.問題：已知在等腰直角三角形DEF中，如圖2, EDF = 90 ,若D【解答】 如圖2,等腰直角三角形 DEF中， EDF = 90, DE = DF , 1 = 2= 3, 1 + QEF = 3+ DFQ = 45, QEF = DFQ ,且 2 = 3, DQF FQE ,TDQ = 1, FQ- , EQ = 2, EQ+FQ = 2十.一，故選：D.、填空題：本大題共8小題海小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上2 211. 計

14、算：(2a )=.【解答】(2a2) 2 = 22a4= 4a4.212. 分解因式： m - 4m+4 =【解答】原式=(m-2) 2,故答案為:(m- 2)13.若二次根式 S，有意義，則X的取值范圍是 【解答】x+4 0, x- 4;故答案為x- 4;IH 十 2 F = J 14.已知關(guān)于x, y的方程組 +y = + 4的解滿足x+y= 5k的值為Jr + 2y = Ar -15?2x + y = S -I- 4 2 -，得 3x= 9k+9，解得 X= 3k+3,把 X = 3k+3 代入，得 3k+3+2y = k- 1,解得 y=- k- 2,/ x+y= 5, 3k+3 -

15、k - 2 = 5,解得k= 2.故答案為：215. 四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形ABCD,當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時，則（第15題）【解答】-J-.-.亠：，平行四邊形 ABCD的底邊A D邊上的高等于 A D的一半，:丄 A= 30.故答案為：3016. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為.【解答】I圓被等分成6份，其中陰影部分占 3份， 落在陰影區(qū)域的概率為 -，2故答案為：17. 已知三個邊長分別為2cm, 3cm, 5cm的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為.【解答】對角線所

16、分得的三個三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知,JL tPIJ解得X= 2.5,即陰影梯形的上底就是3 2.5 = 0.5 (Cm).再根據(jù)相似的性質(zhì)可知解得：y= 1,所以梯形的下底就是 3 - 1 = 2 ( cm),所以陰影梯形的面積是(2+0.5 ) 3 2 = 3.75 (cm2).故答案為：3.75cm2.18.如圖, O半徑為 二，正方形ABCD內(nèi)接于 O,點E在上運動，連接 BE ,作AF丄BE,垂足為F ,連接CF.貝U CF長的最小值為 _:：U ：|【分析】如圖，取AB的中點K,以AB為直徑作 K ,想辦法求出FK , CK,根據(jù)CF CK - FK即可解決問題.【解答】解：如

17、圖，取 AB的中點K ,以AB為直徑作 K,/ AF 丄 BE, AFB = 90,/ AK = BK,. KF = AK = BK ,正方形ABCD的外接圓的半徑為.：, AB= BC = . _ -：= 2,. KF = AK = KB = 1, CBK = 90 , CF CK - KF , CF . -1, CF的最小值為 -1 .故答案為口- 1 .三、解答題：本大題共10小題,共76分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上.，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19.（本題滿分5分）計算：-2怎開#r卜卩馬|-() -22【解答】原式=-2 (

18、3) ，. :1 - 420. (本題滿分5分)解不等式組:x-64f CDJt - 8 2,解得x- 3,所以不等式組的解集為x 2.21. (本題滿分6分)先化簡，再求值:j+33jtvQL,其中 X =3-【解答】帶十 m片一1Jr(ff-3) tc+S)-W(X-I)x_XY原式I 忒常7)3一 冷尸尤一9jpf-Sa-5X(X-S)=22. (本題滿分6分)有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外， 其他均相同.將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.(1) 從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為 .(2) 若從中隨機抽取1張卡片后不放回，再隨機抽取1張，請用畫樹狀圖

19、或列表的方法, 求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率.【解答】（1）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為故答案為：二（2）畫樹狀圖如下:BCDE ACDE ABDE ABCE ABCD由樹狀圖知，共有 20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為-23. （本題滿分8分）某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機選取該年級部分男生進行測試，以下成績等級頻數(shù)（人）頻率優(yōu)秀150.3良好及格不及格5是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.優(yōu)秀良好及格 約根據(jù)以上信息，解答下列問題人，成績等級為“及格”

20、（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為 % ；（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為 人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為%;（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù).【解答】（1）由統(tǒng)計圖表可知，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為15人,被測試男生總數(shù)15 0.3 = 50 （人），成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為20%.故答案為15, 20;(2) 被測試男生總數(shù)150.3 = 50 (人)，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比：丄

21、， ,故答案為50, 10;(3) 由(1) (2)可知，優(yōu)秀30%,及格20%,不及格10%,則良好40%,該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)180 40%= 72 (人)答：該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)72人.24. (本題滿分8分)如圖，AB= AD , BC= DC,點 E 在 AC 上.(1) 求證：AC平分 BAD ;(第 24 題)(2) 求證：BE = DE .AB = AD【解答】(1 )在厶ABC與厶ADC中， J 瞅IBC = Dc ABC ADC ( SSS BAC = DAC即AC平分 BAD ;(2)由(1 ) BAE = DAErBA = D

22、A在厶BAE與厶DAE中，得JLBAE = LDAE.AE = AE BAE DAE (SAS) BE= DE如圖，已知一次函數(shù)y=- 2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于 A,B兩點，并與反比例函數(shù) 廠的圖象相切于點C.(1) 切點C的坐標(biāo)是；(2) 若點M為線段BC的中點，將一次函數(shù) y=- 2x+8的圖象向左平移 m (m0)個單位后，點C和點M平移后的對應(yīng)點同時落在另一個反比例函數(shù)y的圖象上時，求kX的值.【解答】(1 )一次函數(shù)y=- 2x+8的圖象與反比例函數(shù)- 2+8-. X= 2,點C坐標(biāo)為(2, 4)故答案為：(2, 4);(2)一次函數(shù)y=- 2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于 A, B兩點

23、，點 B (4, 0)點M為線段BC的中點，點 M (3, 2)點C和點M平移后的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為(2 - m, 4) (3- m, 2) k= 4 (2 - m) = 2 (3- m) m= 126.(本題滿分10分)如圖，在 ABC中，BA = BC, ABC = 90 ,以AB為直徑的半圓 O交AC于點D,點E 是BD上不與點B, D重合的任意一點，連接 AE交BD于點F,連接BE并延長交AC于 點G.(1) 求證： ADF BDG ;(2) 填空： 若AB= 4,且點E是 的中點，貝U DF的長為; 取匚的中點H ,當(dāng) EAB的度數(shù)為 時，四邊形OBEH為菱形.(第26題)【解答】(1

24、)證明：如圖1, BA= BC, ABC = 90, BAC= 45 AB是 O的直徑， ADB = AEB = 90, ADF = BDG = 90 DAF + BGD = DBG+ BGD = 90 DAF = DBG ABD+ BAC = 90 ABD = BAC = 45 AD = BD ADF BDG (ASA);(2)如圖2,過F作FH丄AB于H ,點E是二的中點, BAE = DAE FD 丄 AD, FH 丄 AB FH = FD-Sin ABD = Sin45FDBF1 即 BF-FD2/ AB= 4, BD = 4cos45= 2：趁，即卩 BF + FD = 2聽，（一

25、1） FD = 2姒故答案為 連接OH , EH ,點H是，的中點, OH 丄 AE, AEB = 90 BE AE BE/ OH四邊形OBEH為菱形,. BE= OH = OB- AB / d BE 1 sin EAB- . _ EAB = 30故答案為：3027.（本題滿分10分）如圖，Rt ABC中， ACB = 90, AC = BC= 3cm,點D為AC邊上一點（不與點 A、C重合），以CD為邊，在三角形內(nèi)作矩形 CDEF ,在三角形外作正方形 CDMN ,且頂點E、2F分別在邊 AB、BC上，連接 CE設(shè)AD的長為XCm,矩形EFMN的面積為ylem ,2ACE的面積為y2cm（1

26、） 填空：y與X的函數(shù)關(guān)系式是 , y2與X的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量X的取值范圍是；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)矩形 EFNM的面積小于 ACE的面積時，X的取值范圍是(第 27 題)【解答】(1 ) ACB = 90, AC= BC = 3, ABC是等腰直角三角形， A= 45,四邊形CDEF是矩形， CDE = 90, ADE = 90 , ADE是等腰直角三角形， DE = AD = X, CD = AC - AD = 3 - X,四邊形CDMN是正方形， MN = DN = CD = X- 3, EN= AC= 3,矩形 EF

27、MN 的面積為 y = EN MN = 3 (3 x)=- 3x+9,即卩 y =- 3x+9;*iHa ACE 的面積為 y2c=：；ACX DE 3-x;即卩 y x;自變量X的取值范圍是OVXV 3;3故答案為：y1=- 3+9, y2 _x, OV XV 3;25(2) 兩個函數(shù)的圖象是不包括兩個端點的線段，如圖所示：(3) 由圖象可知，當(dāng)矩形EFNM的面積小于 ACE的面積時，X的取值范圍是2vXV 3; 故答案為：2 V XV 3.-227如圖，拋物線y= ax2 - 2ax+c的圖象經(jīng)過點 C (0, - 2),頂點D的坐標(biāo)為(1,一詈)，與X軸交于A、B兩點.(1)求拋物線的解析式.AE(2)連接AC , E為直線AC上一點