九年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)總結(jié)

1、九年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)總結(jié)一、判定兩個(gè)三角形全等的公理及推論；1、一般三角形全等的判定方法：SAS，ASA，AAS，SSS。2、直角三角形全等的判定方法：SAS，ASA，AAS，SSS，HL。二、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡稱為“等邊對等角”）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。2、等腰三角形的判定方法：定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（簡稱為“等角對等邊”）3、反證法的理念： 假設(shè)與原命題的結(jié)論相反的結(jié)論；根據(jù)假設(shè)的結(jié)論進(jìn)行推理，推出一個(gè)新的結(jié)論；判斷新結(jié)論與公里、定理、推論

2、、已知條件等相互矛盾；所以假設(shè)不成立，故原命題成立。三、等邊三角形1、等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度。2、等邊三角形的判定方法：定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。判定定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形。四、直角三角形1、直角三角形的性質(zhì)定理：勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。   直角三角形中，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。   直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。 直角三角形中，如果直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對

3、的銳角等于30度。2、直角三角形的判定方法：定義：有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于斜邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。五、線段的垂直平分線1、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。2、判定定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。3、用尺規(guī)作圖法求作線段的垂直平分線六、角平分線1、性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。2、判定定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。七、等腰直角三角形：等腰直角三角形的底角等于45度。有一個(gè)角等于45度的直角三角形是等腰直角三角形。八、其他定理或結(jié)論1、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。2、三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。3、等腰三角形兩底角的平分線相等。4、等腰三角形兩條腰上的中線相等。5、等腰三角形兩條腰上的高相等。6、一個(gè)命題是真命題