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文檔簡介

1、絕對(duì)值與一元一次方程一、形如| x +a | = b 方法：去絕對(duì)值符號(hào)例1：| 2x  1 | = 3  例2：4+2|x| = 3 |x|+2二、絕對(duì)值的嵌套 方法：由外向內(nèi)逐層去絕對(duì)值符號(hào)例1：| 12|3x  4|+1| = 2  例2：|x|  2|-1| =3 三、形如：| ax + b |

2、60;= cx+d絕對(duì)值方程方法：變形為ax + b =±（cx+d）且 cx+d0才是原方程的根，否則必須舍去，故解絕對(duì)值方程時(shí)必須檢驗(yàn)。例1: | 5x + 6 | = 6x+5  例2: | x - 5 |+2x =-5&利用“零點(diǎn)分段“法化簡方法：求零點(diǎn)，分區(qū)間，定正負(fù)，去符號(hào)例1：化簡：| x + 5 |+| 2x - 3

3、0;|  例2：| x -1 |-2|+ |x +1| 練習(xí)化簡：1、| x + 5 |+| x - 7 | +| x+ 10 | 2、| | x |-2x  | x - 3 -| x  |四、“零點(diǎn)分段法”解方程  “零點(diǎn)分段法”即令各絕對(duì)值代數(shù)式為零，得若干個(gè)絕對(duì)值為零的點(diǎn)，

4、這些點(diǎn)把數(shù)軸分成幾個(gè)區(qū)間，再在各區(qū)間內(nèi)化簡求值即可。2 / 6  例1：| x + 1 |+| x - 5 | =4 例2：| 2x - 1 |+| x - 2 | =2| x +1 | 練習(xí)：解方程 1、3| 2x  1 | = |-6| 2、3x-5+4=83、4x-3-2=3x+4 4、2x-1+x-2=x+1 提高題：1、若關(guān)于X的方程x-2-1=a有三個(gè)解，求a的值和方程的解2、設(shè)a、b為有理數(shù),且a>0,方程x-a-b=3有三個(gè)不相等的解,求b的值. (“華杯賽”邀請(qǐng)賽試題) 3、討論方程x+3-2=k的解的情況. 絕對(duì)值的幾何意義解題一、求代數(shù)式的最小值1、 求x-1+x+2的最小值2、 求x-3+x-4+x-5的最小值3、 求x-1+x-2+x-3+x-1997的最小值4、 求x-2+

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