湖北省武漢市洪山高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí) 9月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2019年9月8日一、選擇題(每小題 5分，共60分)3 i/、1 .設(shè) z ，則 z =()1 2iA. 2B. .3C. .2D. 12 若 a>b>0, cv d<0,則一定有()A. ab B abC abd cc cc d13-已知 a 0.2 2，b1c 2 5,則a，b，c的大小關(guān)系是A. a b c B. c b aC. b a cD. b c a4.若A=2,3,B=1,2,3,從A,B中各取任意一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是（A.B. 1C. 1D. 15,已知扇形的圓心角為一，面積為一，則

2、扇形的弧長(zhǎng)等于（）126sin 2cos216 .已知 5,貝U cos -sin2sin 2cos2A.2B. 3C.3D.57 .已知 AB (2,3)' AC (3,t)' BC 1，則 ABA. -3B. -2C. 2D. 38.甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃 10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實(shí)線為甲的折線圖，虛線為乙的折線圖）,則以下說法錯(cuò)誤的是（A.甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小B.甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小C.甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大D.甲投籃命中的成績(jī)比乙的穩(wěn)定9.在直角梯形ABCD 中,.DC,BE 2EC,且AE rABsAD

3、，則r+ s=(10.函數(shù) f(x)=B. 56 sin xC.在兀，兀的圖像大致為(cosx xA.C.211.函數(shù) f (x) 2sinx sin2x在 0,2B.D.的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(1D .一6A. 2B. 3C. 4D. 512.設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽,滿足f(x 1)2 f(x),且當(dāng)(0,1時(shí),f (x)x(x 1).若對(duì)任意x (,m,者B有f (x)8 皿一，則9m的取值范圍是A.9 ,4 B7一C.35,2D.8,3二、填空題(每小題 5分，共20分)13.命題%M國(guó), * Q,*一物1”的否14.已知函數(shù)f (x)log3 x x 5的零點(diǎn) Xo (a,a 1),則a的

4、值為15.如圖，在正方體ABC。AFCiDil中，加M分別是CDCCi的中點(diǎn)，則異面直線Al鼠與DN所成角的大小是16.已知 x 0, y一 22 .0,且x y1,則x y的取值范圍是三、解答題(本題共70分)17.函數(shù)=+中)(A、。中卜的一段圖象如下圖所示,(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)y的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象,求T -在靠E 0點(diǎn)的單調(diào)增區(qū)間R,命題q：函增函數(shù).命題p,q 一真18 .已知命題p：函數(shù)f (kJ二加($十mx + m)的定義域?yàn)閿?shù) g(x) x2 2x 1 在 m, 上是(1)若p為真，求m的范圍；(2)若一假，求m的取值范圍.219 .設(shè)函數(shù) f x

5、 ax 4x b(I)若b 1 ,且對(duì)于x 0,1 ,有f x0恒成立，求a的取值范圍;(II)若a b 4,且a 0,解關(guān)于x的不等式f x 0sinA3sinC, 一 cosB cosC20 .已知在 ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,且 b c(1)求b的值；(2)若cosB 概inB 2,求 ABC面積的最大值21 .如圖，直四棱柱 ABCD AB1C1D1 的底面是菱形， AA1=4, AB=2, /BAD=60°, E, M,N分別是BC, BB1, A1D的中點(diǎn).(1)證明：MN /平面C1DE； (2)求點(diǎn)C到平面C1DE的距離."&am

6、p;100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在22 .某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下1100,150)1，1150200),250300) ,50),唐O4OOI (單位：克)中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計(jì)這組數(shù)據(jù)平均數(shù)；(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為 曰00:5。)，|25。300)|的芒果中隨機(jī)抽取 5個(gè)，再從這5個(gè)中隨 機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)芒果都來自同一個(gè)質(zhì)量區(qū)間的概率；(3)某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總計(jì)，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：方案：所有芒果以9元/千克收購；方案 ：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購，對(duì) 質(zhì)量高于或等于 250克的芒果以3元/個(gè)收購.通過計(jì)算0q 5 Q 仆一 （Hit 廠。則不）"9 MW 確定種植園選擇哪種方案獲利更多.數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題CBAC CDCB ADBB二.填空題13.欣羊*-114 31590016. ,1一2三解答題17. (1)十力；(2)1詞18. (1) |o<m<4 (2) m|O<m<l 或19. (I) a 5；當(dāng)0 a 2時(shí)，不等式的解集為a 4或x 1 ;當(dāng)a 2時(shí), a不等式的解集為R;當(dāng)a 2時(shí)，不等式的解集為20. b