《二元一次方程組》全章復習與鞏固(提高)鞏固練習

1、二元一次方程組全章復習與鞏固（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題z = 4Iry = 31. 如果方程組的解與方程組的解相同，則的值為（）.y+x= 5t+ay = 2A.-1B.2C.1D.02. 某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%介格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價 80%勺價格標價若你想買下標價為 360元的這種商品，最多降價多少時 商店老板才能出售（）A. 80 元B. 100 元 C . 120 元D. 160 元3. 若5x-6y=0,且xy 0,則54y的值等于()5x 3yA.23B. 3C.12D.-14.若方程組_)_2a 3b =13,的解是a

2、一8.3,則方程組2(x2)-3(y-1) = 13,3a 5b -30.9b =1.2,3(x 2) 5(y-1) = 30.9的解是（).A.x=63,B.Xg C.x =103DX =10.3, y =2.27=1.2(y=2.2y=0.25. 若下列三個二元一次方程： S ,：門I有公共解，那么_：的值應是（）.A.-4B.4C.3D.-36. 中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與兩 個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）A. 5 B . 4 C . 3 D . 27.利用加減消元法解方程組r2r+5y= - 10®訂-3y=6，F(xiàn)列做法正

3、確的是（A.要消去y,可以將× 5+×2B.要消去X,可以將× 3+×（- 5）C.要消去y,可以將× 5+×3D要消去X,可以將×（- 5） +×2A. 20001999 個、填空題B. 19992000 個C. 2001000 個D. 2001999 個)8.三元一次方程 x y 1999的非負整數(shù)解的個數(shù)有（X + y =5m9已知Jy的解滿足2x3y = 9 ,則m=X _ y = 9m10. 有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲

4、、乙、丙三種商品各一件共需 元錢.11. 方程a+ b=2的自然數(shù)解是 .12. 某超市在“六一節(jié)，大促銷”活動中規(guī)定：一次購買的商品超過200元時，就可享受打折優(yōu)惠小紅同學準備為班級購買獎品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買 支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠13. 若x+y=a, x-y=1同時成立，且 x、y都是正整數(shù)，則 a的值為.+ 2y-4z = O14. 若，八，則 x.y:Z 二.3+y-z= O15. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明加密為密文傳輸給接收方， 接收方收到密文后解密還原為明文. 已知某種加密規(guī)則為： 明文a, b對應的密文為a-

5、2b , 2a+b.例如， 明文1, 2對應的密文是-3 , 4,當接收方收到密文是 1, 7時，解密得到的明文是.IaI XbylCX = 316. 三個同學對問題“若方程組 11 丁 的解是，求方程組y =4的解.”提出各自的想法甲說:“這個題目好象條件不夠，不能求解”I _ - J I- _亠IeAJ 32 X 2b2 y = 5c2乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是.三、解答題17.解方程組：4x+3y=5LX - 2y=42x - Sy= - 21L4+3

6、y=23=x+y2x - 3y÷2z=5 .x+2y - Z=318. 下列是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應關系，若方程組集合中的方 程自左向右依次記作方程組一，方程組二，方程組三，方程組；'.JPJFJPJPx+y = 1 x+y = 1 x+y = 1ILy = I U-2y = 4z-3y=9對應方程組的解的集合：X 二 X = 2x = 3L =L和它的解填入橫線上；,求匸的值，并判定該方程組是否符合上V=, b= , b"2,.(1) 將方程組一的解填入橫線上；(2) 按照方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組J"JPX + y =

7、1X = 10(3) 若方程組的解是b二一9 述規(guī)律.19. 某小區(qū)準備新建 50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需 0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.(1) 該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？(2) 該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停 車位的方案？20. 甲地到乙地全程是 3.3km , 一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小時行 3km, 平路每小時行 4km,下坡每小時行 5km,那么從甲地到乙地需行51分，從乙地到甲地需行53.4分.求從甲地到乙

8、地時上坡、平路、下坡的路程各是多少？1.【解析】2.【答案】*4代入7=3所以-U .C；by-ax = 5+y = 2，得 + 4 = 5 4+3 = 2，+得,l :',【解析】解：設最多降價 X元時商店老板才能出售則可得:360 ×1.8(1+20% +x=3603.4.解得：【答案】【答案】x=120.A.A；【解析】由題意可得X 8.3-1 i2,解得X=6.3ly = 2.25.【答案】B；【解析】由方程. - 與：.構成方程組，解得6.X= 2-J代入Iy = ISZ-9 ,得血二4 ."二T【答案】A ；【解析】解：設一個球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分

9、別為X、 y、 z.根據(jù)已知條件,7.8.有2=5y2z=2y × 2× 5 ,得2x = 5y,即與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為 【答案】D.【解析】利用加減消元法解方程組故選D.【答案】C;5.嚴站爭，要消去X,可以將× (- 5)+× 2.5- 3y=6【答案與解析】-、選擇題C;【答案】【解析】當 X=O 時，y z=1999 , y 分別取 0, 1, 2, 3, 1999, Z 對應取 1999,1998, 0,有2000組整數(shù)解；同理可得當 x=1 ,有1999組整數(shù)解；當X =2時, 有1998組整數(shù)解，當 X =1999時，有1組整

10、數(shù)解.故非負整數(shù)解共有：2000+ 1999 + 1998+-+ 1 = 2001000 (個).二、填空題99. 【答案】 ；20【解析】由丿x + y=5m 得'X y =9mX = 7mIy = 2m,再代入2x-3y = 9 ,得 2 7m3 (-2m) = 9 ,2010. 【答案】150;【解析】設甲乙丙三種商品的單價分別為X元，y元，Z元，則3x 2y 315 ,將兩式相加，可得 4(x y z 600 ,所以 X y 150 . X 2y 3z = 28511.【答案】a = 0b = 2a = 1 a = 2 b=T b=0.12.X支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，則:【答案

11、】14;【解析】設小紅買15 6 8x 200 ,3解得X .13,又X為正整數(shù),4所以X -14 .13.【答案】a為大于或等于3的奇數(shù);【解析】X + y = a由，解得x-y=12a -1，"WX, y為正整數(shù)，所以a為大于或等于3的奇數(shù).14.【答案】【解析】通過對原方程組的消元，可分別得出 15.【答案】3, 1 ;【解析】由于本密碼的解密鑰匙是：故當密文是1, 7時，明文a,b對應的密文為 a-2b , 2a+b.得 a-2b=12a b = 7解得a=3 .也就是說，密文1, 7分別對應明文3, 1 .Ib=IX 二 516.【答案】；卜=10【解析】解：由題意得：3a

12、1 4b1 =C13a2 4b2 = C2兩邊分別乘以5得:15a120b1 =5c15a2 20b2 = 5c2-3a1x+2b1y =5c1與原方程組1°3a2x +2b2y =5c2對比得:3x = 151X = 52y=20° y =10方程組3a1x 2b1y =5c1的解應該為:3a2x 2b2y =5c2X = 5 y =10三、解答題17.【解析】由得：x=2y+4，將代入得：11y= - 11, 解得：y= - 1,將y= - 1代入得：x=2,則原方程組的解是fX=2 ；I尸-1£x- 5y=- 21 (2 )廠、，- × 2 得：1

13、3y=65 ,即 y=5 , 將y=5代入得：x=2 , 則原方程組的解是滬Sz=x+y(3)* 力 _ 3y÷2z二5,x+2y -滬：3L將代入得：4x - y=5， 將代入得：y=3 ,將y=3代入得：x=2 ,將x=2 , y=3代入 得：z=5,X= 2則原方程組的解是匚.Z二 518.【解析】解:(1)W" T ,+得，X-I ,得，y=0 ,1 ®=O(2)方程組片為tx+y = 1,其解為斗X=N嚴一 3-1)(3)X 102代入 X-y=I6 ,得 10+9ffl= lfi. -'rn = - LyT3方程組為+1y = 12 ,不符合上述規(guī)律.x- = 16319.解;【解析】¢1)設新建一個地上停車位需工萬元.斯建一個地下停車位SSf萬元.JT + > = 06Jx + 2y UrX o,t1> *答:新建一個地上停車位需CM萬元.Sfit-個地下停車位ffiOJ萬元.d)設SfStfn個地上停羊憶 則新建(50-t)個地下停車位， 根ffi得 12<0Jjn+0.5(50-m) 13. 解得 30m< .丁朋為整數(shù) j"30, 3L 32. 50*m = 2Qt J9 18.善：有三種建遺方案；方案一