習題課——函數y=Asin(ωx+φ)的性質及其應用

1、習題課函數y=Asin(x+)的性質及其應用12021/4/2022021/4/20一二思維辨析一、簡諧運動問題思考1.對于函數y=Asin(x+),其最值、周期分別與哪些參數有關?如果一個簡諧振動,其解析式是 ,結合物理學知識,其振幅、周期、初相分別是多少?32021/4/20一二思維辨析2.填空:在y=Asin(x+),x0,+)(A0,0)中,各參數的物理意義.42021/4/20一二思維辨析答案B 52021/4/20一二思維辨析二、函數y=Asin(x+)的性質問題思考1.對于正弦函數y=sin x,我們研究過其定義域、值域、周期性、奇偶性、對稱性、單調區(qū)間等,那么對于形如y=Asi

2、n(x+)的函數,例如:函數 ,其定義域、值域、周期性、奇偶性、對稱軸、對稱中心、單調區(qū)間如何求解呢?提示以正弦函數的性質為基礎,充分利用整體代換方法研究函數y=Asin(x+)的各種性質.62021/4/20一二思維辨析2.函數y=Asin(x+)(A0)的性質 72021/4/20一二思維辨析82021/4/20一二思維辨析92021/4/20一二思維辨析答案(1)D(2)C(3)A 102021/4/20一二思維辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內打“”,錯誤的打“”.答案(1)(2)(3)(4) 112021/4/20探究一探究二規(guī)范解答由由y=Asin(x+)的圖象確定其解

3、析式的圖象確定其解析式(或參數值或參數值) 122021/4/20探究一探究二規(guī)范解答分析可以根據圖象逐一確定解析式中的參數值,從而得出解析式;也可根據圖象經過的幾個特殊點的坐標,代入解析式利用待定系數法求解;還可以根據圖象變換求得解析式.132021/4/20探究一探究二規(guī)范解答142021/4/20探究一探究二規(guī)范解答給出y=Asin(x+)的圖象的一部分,確定A,的方法(1)逐一定參法:先通過圖象確定A和,再選取“第一零點”(即“五點法”作圖中的第一個點)的數據代入“x+=0”(要注意正確判斷哪一點是“第一零點”)求得的值.(2)待定系數法:通過若干特殊點代入函數式,可以求得相關待定系數

4、A,.但需要注意的是,要認清所選擇的點屬于五個點中的哪一點,并能正確代入解析式.(3)圖象變換法:運用逆向思維的方法,先確定函數的基本解析式y(tǒng)=Asin x,再根據圖象平移規(guī)律確定相關的參數.152021/4/20探究一探究二規(guī)范解答變式訓練變式訓練1下圖所示的是函數y=Asin(x+)圖象的一部分,則其函數解析式是()答案A 162021/4/20探究一探究二規(guī)范解答函數函數y=Asin(x+)性質的綜合性質的綜合應用應用 分析(1)根據周期公式 求解;(2)先根據x的取值范圍求出2x-的范圍,再結合正弦函數的單調性確定sin(2x-)的取值范圍,從而得到f(x)的值域即可得到函數的最值.1

5、72021/4/20探究一探究二規(guī)范解答182021/4/20探究一探究二規(guī)范解答研究函數y=Asin(x+)性質的基本策略:(1)首先必須將所給函數的解析式轉化為y=Asin(x+)的形式;(2)熟記正弦函數y=sin x的圖象與基本性質;(3)充分利用整體代換思想解決問題;(4)熟記有關函數y=Asin(x+)的奇偶性、對稱性、單調性的重要結論.192021/4/20探究一探究二規(guī)范解答202021/4/20探究一探究二規(guī)范解答212021/4/20探究一探究二規(guī)范解答222021/4/20探究一探究二規(guī)范解答232021/4/20探究一探究二規(guī)范解答242021/4/20探究一探究二規(guī)范

6、解答252021/4/20探究一探究二規(guī)范解答262021/4/20探究一探究二規(guī)范解答函數y=Asin(x+)的性質及應用【典例】 設函數f(x)=sin(2x+)(-0,0,|0,0,|)的圖象的一段.(1)求其解析式;(2)若將y=Asin(x+)的圖象向左平移 個單位長度后得到函數y=f(x)的圖象,求函數y=f(x)圖象的對稱軸方程.352021/4/2012345362021/4/209、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。22.3.622.3.6Sunday, March 06, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。1:43:381:43:381:433/6/2022 1:43:38 AM11、人總是珍惜為得到。22.3.61:43:381:43Mar-226-Mar-2212、人亂于心，不寬余請。1:43:381:43:381:43Sunday, March 06, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。22.3.622.3.61:43:381:43:38March 6, 202214、抱最大的希望，作最大的努力。2022年3月6日星期日上午1時43分38秒1:43:3822.3.615、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。2022年3月上午1時43分22.3.61:43March 6, 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。