高等數(shù)學第二章習題VIP

1、高等數(shù)學第二單元題庫：高等數(shù)學第二單元習題第一部分 導數(shù)與微分一、選擇題：1. 若 f (x) 在 x0 處可導，則以下結論錯誤的是（）。A f (x) 在 x0 處有極限；Bf (x) 在 x0 處連續(xù)；f (x0 ) = lim f (x) 必成立。f (x) 在 x0 處可微；CDxx0f (x) 在 x0 處可導，則（2. 若）是錯誤的。lim f (x) = A ，但 A f (x) 在點 x0 處有定義；f (x) 在 x0 處連續(xù)；f (x0 ) ；A 函數(shù)Bxx0f (x) 在 x0 處可微。C 函數(shù)D函數(shù)3. 函數(shù)在 x0 處可導是函數(shù)在 x0 處連續(xù)的（）A 必要條件 B

2、充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件4. 函數(shù) y = x3 + x + 8 的微分是（）A dy = 3x2dx +1 B dy = 3x2 + dxC dy = 3x2dx + dx D dy = 3x2 +15. 函數(shù) y = sin 2x 的導數(shù)是（）B 4sin 2xC - 4sin 2xD - 4cos2xA 2cos2x6. 函數(shù)在 x0 處可微是函數(shù)在 x0 處連續(xù)的（）A 必要條件 B 充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件7. 函數(shù)在 x0 處連續(xù)是函數(shù)在 x0 處可導的（）A 必要條件 B 充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件

3、8設 f（x）|sinx|，則 f（x）在 x0 處（）A不連續(xù)C連續(xù)且有一階導數(shù)B連續(xù)，但不可導D有任意階導數(shù)9、函數(shù)在 x0 處可導是函數(shù)在 x0 處可微的（）A 必要條件 B 充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件10、函數(shù)在 x0 處可微是函數(shù)在 x0 處可導的（）A 必要條件 B 充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件11、函數(shù)在 x0 處左右極限都存在，是函數(shù)在 x0 處可導的（）高等數(shù)學第二單元題庫：A 必要條件 B 充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件12、函數(shù) y = ln(x2 -1) 的導數(shù)是（）- 2(1 + x 2 )2(1

4、 + x 2 )- 2(1 + x 2 )- 2(1 - x 2 )A(1 - x 2 )2B (1 - x 2 )2CD(1 + x 2 )2(1 - x 2 )2 0x 0 時，曲線 y = x sin 1 （）x（A）沒有水平漸近線（B）僅有水平漸近線（C）僅有鉛直漸近線（D）既有水平漸近線，又有鉛直漸近線日公式中的x 等于（3函數(shù) f (x) = ln x 在區(qū)間1, 2 上滿足）1（A） ln 2（B） ln1（C） ln e（D）ln 24曲線 y = x3 - 3x 上切線平行于 x 軸的點為（）（A）(-1, -4)（D）(1, -2)（B）(2, 2)（C）(0,0)5若在區(qū)

5、間(a,b) 內，導數(shù) f (x) 0 ，導數(shù) f (x) 0，則函數(shù) f (x)在該區(qū)間內（）（A）單調增加，曲線為凸的（B）單調增加，曲線為凹的（C）單調減少，曲線為凸的（D）單調減少，曲線為凹的6數(shù) f (x) = x - ex 的單調區(qū)間是(A在(-,+) 上) B在(-,+) 上單減D在(-, 0) 上單減，在(0, +)C在(-, 0) 上，在(0, +) 上單減上高等數(shù)學第二單元題庫：二、填空題1函數(shù) f= 2x3 - 9x2 +12x 的單調減區(qū)間是ppsin x2當 x 時， f (x) =是函數(shù)（填“單調遞增”、“單調遞62x減”）3函數(shù) f= 2x3 - 9x2 +12x

6、 +1在區(qū)間0, 2上的最大值點是 x = t2在t = 1處的切線方程為4曲線 y = 4t5 y = xe- x 的凸區(qū)間是6曲線 y = xx 通過(1,1)點的切線方程為三、應用題1現(xiàn)有邊長為96 厘米的正方形紙板，將其四角各剪去一個大小相同的小正方形，折做成無蓋紙箱，問剪區(qū)的小正方形邊長為多少時做成的無蓋紙箱容積最大？2求函數(shù) y = 3x2 - x3 的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間與拐點高等數(shù)學第二單元題庫：13求函數(shù) y = x +的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點x +1定值l 的所有扇形中，當扇形的半徑取4在時所得扇形的面積最大？5.求函數(shù) y =+1的單調區(qū)間、極值及凹凸區(qū)間、拐點6.某工廠生產計算器，若日產量為 x 臺的成本函數(shù)為，收入函數(shù)為，且產銷平衡，試求生產多少，利潤最大.高等數(shù)學第二單元題庫：7.某工廠生產件商品的總成本，當為 109（百元/件）時，銷售量為 600件，每提價 1（百元/件），則銷售量將減少 60 件，問：當每件的銷售價格定為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？四證明題a ， b ， 滿 足 0 a b p (b - a) 時